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高中数学必修4 三角函数诱导公式及练习zz


三角函数 诱导公式
sin(-α )=-sinα ,cos(-α )=cosα ,tan(-α )=-tanα cot(-α )=-cotα sin(π /2-α )=cosα ,cos(π /2-α )=sinα ,tan(π /2-α )=cotα , cot(π /2-α )=tanα ,sin(π /2+α )=cosα ,cos(π /2+α )=-sinα , tan(π /2+α )=-cotα ,cot(π /2+α )=-tanα ,sin(π -α )=sinα cos(π -α )=-cosα ,tan(π -α )=-tanα ,cot(π -α )=-cotα sin(π +α )=-sinα ,cos(π +α )=-cosα ,tan(π +α )=tanα cot(π +α )=cotα ,sin(3π /2-α )=-cosα ,cos(3π /2-α )=-sinα tan(3π /2-α )=cotα ,cot(3π /2-α )=tanα ,sin(3π /2+α )=-cosα cos(3π /2+α )=sinα ,tan(3π /2+α )=-cotα ,cot(3π /2+α )=-tanα sin(2π -α )=-sinα ,cos(2π -α )=cosα ,tan(2π -α )=-tanα cot(2π -α )=-cotα ,sin(2kπ +α )=sinα ,cos(2kπ +α )=cosα tan(2kπ +α )=tanα ,cot(2kπ +α )=cotα (其中 k∈Z)

习题精选 一、选择题 1.若 则 A. 2. A. 3.在△ A. C. 4.如果 A. B. ,且 C. B. C. ). B. , 的值为( C. ). D. 的值等于( D. ).

中,下列各表达式为常数的是( B. D. ,则

可以是( D.

).

5.已知 A. 二、填空题 6.计算 7.已知

是方程 B.

的根,那么 C. D.

的值等于(

).

. , ,则 , .

8.若

,则



9.设

,则



10. 三、解答题 11.求值:



12.已知角

终边上一点

的坐标为

, ; .

(1)化简下列式子并求其值: (2)求角 的集合. 13.已知 14.若 ,求证: ,

求 15.已知 (1) 16.已知 的值. 参考答案: 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 为锐角,并且 、 、 为△ 的内角,求证: ;(2) ,

的值.

. ,求

二、填空题 三、解答题 11. 12.(1) 13.提示:

6.2

7.



8.

9.

10.

. ;(2) . 代入化简式即可.15.提示:注意 得 . 及其变式. .

14.18.提示:先化简,再将 16.

.提示:化简已知条件,再消去


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