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广东省广州市第六中学2015届高三9月第二次月考数学(理)试题


2. 已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的 1 1 ,则其体积缩小到原来的 ; 8 2 ②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等; ③直线 x+y+1=0 与圆 x2+y2= 其中真命题的序号是( A.①②③ B.①② ). C.①③ ) C. ? x x ? ? D.②③ 1 相切, 2 3. 不等式 ( ? x )( x ? ) ? 0 的解集为( A. ? x 1 2 1 3 ? 1 ?x? ? 3 1? ? 2? B. ? x x ? ? ? 1? ? 2? ? ? 1? 3? D. ? x x ? ? ? 1 或x ? 3 1? ? 2? 4.总体由编号为 01,02,?,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法从 随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为 ( ) 7816 3204 A .08 6572 9234 0802 4934 C.02 6314 8200 0702 3623 D.01 4369 4869 9728 6938 0198 7481 B.07 5. 已知向量 m, n 的夹角为 边的中点,则 | AD |? ( A.1 B.2 ? ,且 | m |? 3 , | n |? 2 ,在 ? ABC 中, AB ? m ? n, AC ? m ? 3n ,D 为 BC 6 ) C.3 D.4 6.已知双曲线 x2 y 2 = 1 (a > 0, b > 0) 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 ,双曲线的一个焦点在 a 2 b2 ). B. 直线 l 上,则双曲线的方程为( A. x2 y 2 =1 5 20 x2 y 2 =1 20 5 C. 3x 2 3 y 2 =1 25 100 D. 3x 2 3 y 2 =1 100 25 7. 在数列 ?an ? 中,若对任意的 n ? N * 均有 an ? an ?1 ? an ? 2 为定值,且 a7 ? 2, a9 ? 3, a98 ? 4 ,则数列 ?an ? 的 前 100 项的和 S100 ? ( A.132 ) B.299 C.68 D.99 8. 将 n 2 个正整数 1 、 2 、 3 、 、 n 2 ( n ? 2 )任意排成 n 行 n 列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中 的任意两个数 a 、 b ( a ? b )的比值 的所有可能的“特征值”最大值为( A. 3 B. 2 a ,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当 n ? 2 时,数表 b ) C. 4 3 D. 3 2 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 分。本大题分为必做题和选做题两部分. (一)必做题:第 9、10、11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须作答。 9.函数 f (x) = log 1 x - 4 的单调递增区间是_____________。 2 2 ( ) 10. 右图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为_____________。 11. 现有 4 名教师参加说课比赛, 共有 4 道备选题目, 若每位教师从中有放回地 随机选出一道题目进行说课, 其中恰有一道题目没有被这 4 位教师选中的情况有 _________ 。 12. 已知正数 x , y 错误!未找到引用源。满足 x ? 2 y ? 1 错误


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