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2018年数学二轮复习专题2函数、不等式、导数第2讲函数与方程及函数的应用课后强化训练


专题二 第二讲 函数与方程及函数的应用 A组 1 1.(文)函数 f(x)=- +log2x 的一个零点落在区间 ( x B ) A.(0,1) C.(2,3) [解析] ∵f(1)·f(2)<0,∴选 B. B.(1,2) D.(3,4) (理)在用二分法求方程 x -2x-1=0 的一个近似解时, 现在已经将一根锁定在区间(1,2) 内,则下一步可断定该根所在的区间为 ( D ) A.(1.4,2) 3 C.(1, ) 2 B.(1.1,4) 3 D.( ,2) 2 3 3 5 3 [解析] 令 f(x)=x -2x-1,则 f(1)=-2<0,f(2)=3>0,f( )=- <0,∴选 D. 2 8 ?2 -1,x≤1, ? 2.(2017·山东莱芜模拟)已知函数 f(x)=? ? ?1+log2x,x>1, x 则函数 f(x)的零点为 ( D ) 1 A. ,0 2 1 C. 2 x B.-2,0 D.0 [解析] 当 x≤1 时,由 f(x)=2 -1=0,解得 x=0;当 x>1 时,由 f(x)=1+log2x= 1 0,解得 x= ,又因为 x>1,所以此时方程无解.综上,函数 f(x)的零点只有 0. 2 1 x 3.(2017·郑州质检)已知函数 f(x)=( ) -cos x,则 f(x)在[0,2π ]上的零点个数为 2 ( C ) A.1 C.3 B.2 D.4 1 1 x [解析] 作出 g(x)=( ) 与 h(x)=cos x 的图象,可以看出其在[0,2π ]上的交点个数 2 为 3. 故选 C. 4.已知函数 y=f(x)的周期为 2,当 x∈[-1,1]时,f(x)=x ,那么函数 y=f(x)的图 象与函数 y=|lg x|的图象的交点共有 ( A ) A.10 个 C.8 个 B.9 个 D.1 个 2 [解析] 在同一平面直角坐标系中分别作出 y=f(x)和 y=|lg x|的图象,如图.又 lg 10=1,由图象知选 A. 5.(2015·北京高考)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程.下图 描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 ( D ) A.消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油 D.某城市机动车最高限速 80 千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油 [解析] 对于 A 选项, 从图中可以看出当乙车的行驶速度大于 40 km/h 时的燃油效率大 于 5 km/L,故乙车消耗 1 升汽油的行驶路程可大于 5 千米,所以 A 错误.对于 B 选项,由 图可知甲车消耗汽油最少. 对于 C 选项, 甲车以 80 km/h 的速度行驶时的燃油效率为 10 km/L, 故行驶 1 小时的路程为 80 千米,消耗 8 L 汽油,所以 C 错误.对于 D 选项,当最高限速为 80 km/h 且速度相同时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率,故用丙车比用乙车更省油,所 以 D 正确. ?2-|x|,x≤2, ? 6.已知函数 f(x)=? 2 ? x- ,x>2, ? 函数 g(x)=3-f(2-x),则函数 y=f(x)- g(x)的零点的个数为 ( A ) 2 A.2 C.4 2 B.3 D.5 2 [解析] 当 x<0 时,f(2-x)=x ,此时函数 f(x)-g


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