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广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学理试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省东莞市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. (5 分) (2013?东莞二模)设 z=1﹣i(是虚数单位) ,则 A.2 B.2+i C.2﹣i =( ) D.2+2i 考点:

复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出. 解答:解:∵ z=1﹣i,∴ , = ∴ = =1+i+1+i=2+2i. = . 故选 D. 点评:熟练掌握复数的运算法则和共轭复数的定义是解题的关键. 2. (5 分) (2013?东莞二模)命题“?x∈R,x +1≥1”的否定是( ) 2 2 2 A.?x∈R,x +1<1 B.?x∈R,x +1≤1 C.?x∈R,x +1<1 2 D.?x∈R,x +1≥1 2 考点:Venn 图表达集合的关系及运算;交、并、补集的混合运算. 专题:规律型. 分析:全称命题: “?x∈A, P (x) ”的否定是特称命题: “?x∈A, 非P (x) ”, 结合已知中原命题“?x∈R, 都有有 x +1≥1”,易得到答案. 2 解答:解:∵ 原命题“?x∈R,有 x +1≥1” 2 ∴ 命题“?x∈R,有 x +1≥1”的否定是: 2 ?x∈R,使 x +1<1. 故选 C. 点评:本题考查的知识点是命题的否定,其中熟练掌握全称命题:“?x∈A,P(x)”的否定是特称命 题:“?x∈A,非 P(x)”,是解答此类问题的关键. 3. (5 分) (2013?湛江一模) 若 则 a0=( A.1 ) B.32 C.﹣1 D.﹣32 , 2 考点:二项式定理的应用. 专题:概率与统计. 5 5 分析:根据 (x+1) =[2+ (x﹣1) ]= (X﹣1) + 4 5 ?2 + 5 ?2 (x﹣1) + 4 ?2 ? (x﹣1) + 3 2 ?2 (x﹣1) + 2 3 ?2? ?(x﹣1) ,结合所给的条件求得 a0 的值. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 5 5 解答:解: ∵ (x+1) =[2+ (x﹣1) ]= 高二会考 ?2 + 5 4 艺考生文化课 3 一对一辅导 (教师版) 2 ?2 (x﹣1) + ?2 ? (x﹣1) + ?2 (x﹣1) + 2 3 ?2? (X﹣1) + 而且 故 a0= 4 ?(x﹣1) , , 5 ?2 =32, 5 故选 B. 点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于 中档题. 4. (5 分) (2013?梅州一模)如图是一个几何体的三视图,若它的体积是 3 ,则 a=( ) A. B. C. D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:空间位置关系与距离. 分析:先由三视图画出几何体的直观图,理清其中的线面关系和数量关系,再由柱体的体积计算公 式代入数据计算即可. 解答:解:由三视图可知此几何体为一个三棱柱,其直观图如图:底面三角形 ABC 为底边 AB 边长 为 2 的三角形,AB 边上的高为 AM=a,侧棱 AD⊥ 底面 ABC,AD=3, ∴ 三棱柱 ABC﹣DEF 的体积 V=S△ABC×AD= ×2×a×3=3 ∴ a= . 故选 C. , 点评:本题考查了几何体的

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