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上海市高三数学基础练习【2】


高三数学基础练习【2】(2013.2) 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? 【为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 】 1、 已知集合 M ? 3, 2

?

a

? , N ? ?a, b? ,若 M ? N ? ?2? ,则 M ? N ? _________.


2、 若 z ? ? m ? 1? ? ? m ? 3? i 在复平面内对应的点在第二或第四象限,则实数 m 的范围是???????___. 3、 已知角 ? 是第一象限角,且 P a, 5 是其终边上一点,若 cos ? ? 4、 若向量 a ? ?1, n ? , b ? ? ?1, n ? ,若 2a ? b 与 b 垂直,则 a ? ___. 5、 从某项综合能力测试中(满分 5 分) ,随机抽取 10 人的成绩,统计如下表,则用这 10 人的成绩来估计总体 方差,则总体方差的点估计值为__________。 (精确到 0.001 ) 5 4 3 2 1 分数 3 1 1 3 2 人数 6、 某次文艺汇演中共有 9 个展演节目,其中有两个是歌舞类节目,现随机安排演出表,则出现歌舞类节目即不 在第一个,也不在最后一个,且不连续演出的概率为__________. 7、 如图是在一个半球上面放一个圆锥,其中圆锥的底面与半球的底面重合,且圆锥的体积与半球体积相等,则 圆锥的轴截面两条母线的夹角为?????____. 8、 如图程序框图,则输出结果为_________
开始

?

?

?

?

? ?

?

?

2 a ,则 a =_______ 4

i ?1
5

S ?0

j ? i ?1

S ? S ? 1/ ? i ? j ?

i? j

i ? 2012?




输出 S

结束

? 2 1? 4 9.在二项式 ? x ? ? 的展开式中,含 x 的项的系数为_ x ? ? 10.函数 f ( x) ? sin 2 x(cos 2 x ? sin 2 x) 的最小正周期是

. .

?? 1 ? ?? ? ? 7 11. 设函数 f ? x ? ? ?? 2 ? ? x ?
x

? x ? 0? ? x ? 0?

, 若f ? a ? ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 ________ .
? ?? 时, ? 2? ?

12. 定义在 R 上的函数 f ? x ? 既是偶函数又是周期函数,若 f ? x ? 的最小正周期为 ? ,且当 x ? ?0,

? 5? f ? x ? ? sin x ,则 f ? ? 3
2

? ?= ?

.

13. 从 0,2,4 中取一个数字,从 1,3,5 中取两个数字,组成无重复数字的三位数,从这些三位数中任取一个, 则所取的三位数为偶数的概率是 . 14. 已知函数 f ( x) ? ax ? (a ? 2) x ? b 定义域为 (b, a ? 1) 是偶函数,则函数 f ( x) 的值域为????
2

.

15.对于任意 m?[0, 4] ,不等式 x ? (m ? 4) x ? m ? 3 ? 0 恒成立,则实数 x 的取值范围是???????? 16.设函数 y ? f ( x) 在 (??, ??) 内有定义,对于给定的正数 K,定义函数 f K ( x) ? ?

? f ( x), f ( x) ? K , ,若函数 ? K , f ( x) ? K .

1 时,函数 f K ( x) 的单调递增区间为 . 2 cos x x 17.已知函数① f ( x) ? ln x ;② f ( x) ? e ;③ f ( x) ? e ;④ f ( x) ? cos x .其中对于 f ( x) 定义域内的任意
f ( x) ? 2
?x

。当 K =

一个自变量 x1 ,都存在定义域内的唯一一个自变量 x2 ,使得

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 1 成立的函数是
.

.

18.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且在区间[0,2]上是增函数,若方程 f(x)=m(m>0)在区 间 ?? 8,8? 上有四个不同的根 x1 , x2 , x3 , x4 ,则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ?

x ?1 ? ? 0 ? ,集合 B ? x x ? 3 ? 1 ,且 B ? A ,则实数 a 的取值范围是???????. ? x?a ? 20. 设 函 数 f ( x) ? x 的 反 函 数 为 f ?1 ( x) , 对 于 [0,1] 内 的 所 有 x 的 值 , 下 列 关 系 式 中 一 定 成 立 的 是
19.设集合 A ? ? x

?

?

?

( A. f ( x) = f ( x)
?1



B. f ( x) ? f ( x)

?1

C. f ( x) ≤ f ( x) D. f ( x) ≥ f ( x)

?1

?1


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