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2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题21


2014 届高三一轮“双基突破训练” (详细解析+方法点拨) (21)

一、选择题 1.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2-9n,第 k 项满足 5<ak<8, 则 k=( A.9 C.7 【答案】B n 2.已知 an= 2 (n∈N*),则数列{an}的最大项是( n +156 A.第 12 项 C.第 12 项或第 13 项 【答案】C 1? ? 3.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln?1+n?,则 an=(
? ?

) B.8 D.6
[来源:学*科*网]

)

B.第 13 项 D.不存在

[来源:Z&xx&k.Com]

)

A.2+ln n C.2+nln n 【答案】A

B.2+(n-1)ln n D.1+n+ln n

4.在数列{an}中,已知 a1=1,且当 n≥2 时,a1a2…an=n2,a3 +a5 等于( 7 A.3 31 C.15 【答案】B 5.在数列{an}中,已知 a1=1,a2=5,an+2=an+1 -an(n∈N+), 则 a2009 等于( A.-1 4 C .1 【答案】B 二、填空题 6. 设数列{an}中, 1=2, n+1=an+n+1, a a 则通项 an= . ) B. D.5 ) 61 B.16 11 D. 4

n?n+1? 【答案】 2 +1

[来源:Zxxk.Com]

1 7. 数列{an}对任意正整数 n 满足: 1a2a3…an= a , 则数列{an} n+1 的通项公式为 n 【答案】an= n+1 8.(2010 湖南卷)若数列{an}满足:对任意 的 n∈N*,只有有限个 正整数 m 使得 am<n 成立,记这样的 m 的个数为(an) *,则得到一个新 数列{(an) *}.例如,若数列{an}是 1,2,3,…,n,…,则数列{(an)*} 是 0,1,2, n-1, …, ….已知对任意的 n∈N*,n=n2, 5)*= a 则(a ((an)*)*= 【答案】2 三、解答题 9.写出下列数列的一个通项公式: 4 16 (1)1,3,2, 5 ,… 1 1 1 1 (2)-3,8,-15,24,… 3 1 3 1 3 (3)-1,2,-3,4,-5,6,… n2 10.已知数列的通项公式为 an= 2 , n +1 (1)0.98 是不是它的项? (2)判断此数列的增减性. 10 11. 已知数列{an}的通项 an=(n+1)(11)n(n∈N*). 试问该数列{an} 有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数;若没有,说明理 由. Sn? ? 12.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,点?n, n ?(n∈N*)均在函数 y=
? ?

.



. n2

3x-2 的图像上.

[来源:Z|xx|k.Com]

(1)求数列{an}的通项公式; 3 m (2)设 bn= ,Tn 是数列{bn}的前 n 项和,求使得 Tn<20对所 anan+1 有 n∈N*都成立的最小正整数 m.
[来源:学科网]



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