tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2006-2015全国高考新课标A卷理科---数列专题


2006-2015 全国高考新课标1卷理科—数列专题
一、基础题 1. (2006,全国卷 1) 设 {an } 是公差为正数的等差数列,若 a1 ? a2 ? a3 ? 15, a1a2 a3 =80,则

a11 ? a12 ? a13 =( )
(A)120 (B)105 (C)90 (D)75 。 )

2. (

2007, 全国卷 1)等比数列{an}的前 n 项和 Sn, 已知 S1 , 2S2 ,3S3 成等差数列, 则{an}的公比为 3. (2008, 全国卷 1) 已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 4 ,a3 ? a5 ? 10 , 则它的前 10 项的和 S10 ?( A.138 B.135 C.95 D.23 。

4. (2009,全国卷 1) 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S9 ? 72 ,则 a2 ? a4 ? a9 =

5. (2010,全国卷 1) 已知各项均为正数比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则 a4a5a6=( ) (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2
? 1 2

6. (2010,全国卷 1) 设 a ? 10 g3 2, b ? 1n2, c ? 5 (A) a ? b ? c (B) b ? c ? a

则(

) (D) c ? b ? a )

(C) c ? a ? b

7. (2012,全国卷 1)已知 ?an 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? (

?

( A) 7

(B) 5

(C ) ??

( D) ??

8. (2012,全国卷 1)数列 {a n } 满足 an?1 ? (?1)n an ? 2n ?1 ,则 {a n } 的前 60 项和为 9. (2013,全国卷 1)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则 m=( A.3 B.4 C.5 D.6 ).

10. (2013,全国卷 1)设△AnBnCn 的三边长分别为 an,bn,cn,△AnBnCn 的面积为 Sn,n=1,2,3,….若 b1>c1,

b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=
A.{Sn}为递减数列

cn ? a n b ? an ,cn+1= n ,则( 2 2

).

B.{Sn}为递增数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列

C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列

11. (2013,全国卷 1)若数列{an}的前 n 项和

Sn ?

2 1 an ? 3 3 ,则{an}的通项公式是 an=_______.

1

二、压轴题 1. (2006,全国卷 1)(本小题满分 12 分) 设数列 {an } 的前 n 项的和 4 1 2 S n ? a n ? ? 2 n ?1 ? , n ? 1,2,3, ? 3 3 3 (Ⅰ)求首项 a1 与通项 an ; (Ⅱ)设 Tn ?
n 2n 3 , n ? 1,2,3,?, 证明: ? Ti ? . 2 Sn i ?1

2. (2007,全国卷 1) (本小题满分 12 分) 已知数列{an}中 a1=2,an+1=( 2- (an+2) ,n=1,2,3…。 1) (Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{bn}中 b1=2,bn+1=

3bn+4 ,n=1,2,3,…,证明: 2bn+3
…。 2 ? bn ? a 4n ?3,n=,, 1 2 3,

2

3. (2008,全国卷 1) (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 设函数 f ( x) ? x ? x ln x .数列 ?an ? 满足 0 ? a1 ? 1, an?1 ? f (an ) . (Ⅰ)证明:函数 f ( x ) 在区间 (0, 1) 是增函数; (Ⅱ)证明: an ? an?1 ? 1 ; (Ⅲ)设 b ? (a1, 1) ,整数 k ≥

a1 ? b .证明: ak ?1 ? b . a1 ln b

4. (2009,全国卷 1) (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效) ............. 在数列 {an } 中, a1 ? 1, an ?1 ? (1 ? ) an ? (I)设 bn ?

1 n

n ?1 2n

an ,求数列 {bn } 的通项公式 n

(II)求数列 {an } 的前 n 项和 Sn

3

5. (2010,全国卷 1) (求本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 已知数列 a

? ?中

a1 ? 1, an?1 ? c ?

1 an

(Ⅰ)设 c=

5 1 1 ,求数列 ?bn ? 的通项公式; , bn ? bn ? 2 an ? 2 an ? 2

(Ⅱ)求使不等式 an ? an ? 1 ? 3 成立的 c 的取值范围。

6. (2011,全国卷 1)(本小题满分 12 分) 等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a3 ? 9a2 a6 .
2

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式;

?1? (Ⅱ)设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? ...... ? log3 an , 求数列 ? ? 的前 n 项和. ? bn ?

7.(2014, 全国卷 1) (本小题满分 12 分)已知数列{ 其中 ? 为常数. (Ⅰ)证明:

an }的前 n 项和为 Sn ,a1 =1,an ? 0 ,an an?1 ? ? Sn ?1,

an?2 ? an ? ? ;

(Ⅱ)是否存在 ? ,使得{

an }为等差数列?并说明理由.
4

8.(2015,全国卷 1)(本小题满分 12 分)

Sn 为数列{an}的前 n 项和.已知 an>0, an ? 2an ? 4Sn ? 3 错误!未找到引用源。 (Ⅰ)求{an}的通项公式, (Ⅱ)设 b n ?
1 错误!未找到引用源。 ,求数列 ?bn ?错误!未找到引用源。}的前 n 项和。 a n a n?1

5


推荐相关:

2006-2015全国高考新课标A卷理科---数列专题

2006-2015全国高考新课标A卷理科---数列专题_数学_高中教育_教育专区。2006-2015年全国高考新课标A卷理数复习专题5---数列专题 ...


2006-2015全国高考新课标A卷理科---解析几何专题

2006-2015全国高考新课标A卷理科---解析几何专题_数学_高中教育_教育专区。2006...OB 成等差数列,且 BF 与 FA 同向. 于 A,B 两点.已知 OA 、(Ⅰ)求双曲...


2015-2006学年新课标A版高中数学必修五限时检测8:等差数列1(含答案)

2015-2006学年新课标A版高中数学必修五限时检测8:等差数列1(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五限时检测(含答案) ...


湖南省2013年高中数学竞赛试题(A卷)及其解答.doc

题源(2006 年福建卷)已知数列{a n }满足 a 1 =1,a n?1 =2a n +1(n∈N ) (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足 4k1-14k2-1...


专题06 数列-2015年高考数学(理)试题分项版解析(word解析版)

专题06 数列-2015年高考数学(理)试题分项版解析(...0? 的两个不同的 2 零点,且 a, b, ?2 这...6.【2015 高考新课标 2,理 16】设 Sn 是数列 ...


决胜2017高考之全国优质试题理数分项汇编(全国新课标1特刊):(第03期)专题06+数列(原卷版)

决胜2017高考全国优质试题理数分项汇编(全国新课标...(第03期)专题06+数列(原卷版)_数学_高中教育_...的前 n 项和为 Sn ,则 S2015 的值为( A. )...


2006-2015全国高考理科---三角函数和平面向量专题

2006-2015 全国高考新课标 1 卷理科---三角函数和平面向量专题 1. (2006,...若 a 、 b 、 c 成等比数列,且 c ? 2a, 则 cos B ? () 3 2 2 ...


2015年高考数学理真题分项解析:专题06 数列

2015年高考数学理真题分项解析:专题06 数列_高考_...0? 的两个不同的零点, 且 a, b, ?2 2 ( ...6. 【2015 高考新课标 2, 理 16】 设 Sn 是...


2015年高考数学(理)真题分项解析:专题06 数列

2015年高考数学(理)真题分项解析:专题06 数列_高考...0, b ? 0 ,当 a, b, ?2 适当排序后成等比...6.【2015 高考新课标 2,理 16】设 S n 是数列...


2015年五年高考数学(理)真题精编——专题06 数列(选择填空解答)

2015年五年高考数学(理)真题精编——专题06 数列(...3. A. 【2013 课标全国Ⅱ,理 3】等比数列{an}...是( 【2012 年.浙江卷.理 7】设 Sn 是公差为 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com