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高中物理中两物体分离的条件


在分离的瞬间
1. 两物体分离时的条件 两物体分离时的动力学条件是:两物体间的正压力为零。 例 1. 如图 1,把长方体切成质量分别为 m 和 M 的两部分,切面与地面的夹角为 忽略一切摩擦,至少用多大的水平力 F 推 m,才能使 m 相对 M 上滑? ,

图1 解:以 m 为研究对象,当 m 刚要上滑时,m 与地面刚好分离,m 与地面之间的正压力

为 零,m 受重力 mg、推力 F 和 M 施加的支持力 N1 作用,且在竖直方向处于平衡,有:

以 M 为研究对象,M 受重力 Mg、地面的支持力 N 和 m 对 M 的压力 N1”作用,在水平方 向,由牛顿第二定律,得:

以 m 和 M 组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律有:

2. 两物体分离时的特点 一起运动的两物体恰好分离时,其运动学特点是:两者在垂直于接触面方向的速度和 加速度仍然相等。 例 2. 如图 2, B 两个物体靠在一起, A、 放在光滑的水平面上, 质量分别为 。今用水平力 别为: ,

向右推 A,用水平力 FB 向右拉 B,FA 和 FB 随时间的变化关系分

图2 (1)试分析两者分离前的运动情况; (2)求分离时两者的速度和加速度; (3)从 t=0 到分离时两者通过的位移。 解:(1)以 A、B 组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律,得 ① 又 ②

由①②得: 分离前两物体一起做初速度为零的匀加速运动。 设分离前两物体之间的正压力为 F”



,得

时,

由于 随 t 的增加而减小, 随 t 的增加而增加,可以断定,分离前随着时间的增 加,两物体之间的正压力 F”逐渐减小,分离时两者之间的正压力 F”为零。

(2)分离时两者的速度和加速度相等,加速度仍为 力为零,由加速度相等得

。此时两者之间的弹

分离前的运动时间为

,则分离时的速度

(3)位移 3. 物体与斜面分离时的条件

物体刚好与斜面分离时的动力学条件是:物体与斜面之间的弹力为零;运动学条件是: 两者垂直于斜面方向的加速度相等。 例 3. 如图 3,质量为 M,倾角为 的斜面体置于光滑的水平地面上,要使静止于斜面 体上质量为 m 的物块做自由落体运动,需要用多大的水平力 F 向右拉斜面体?

图3 解:要使静止于斜面体上的物块做自由落体运动,须使 m 与 M 分离,两者之间的正压 力为零。此时物体 m 只受重力作用,其加速度为重力加速度 g。M 受到的水平拉力最小,且 刚好分离时,两者垂直于斜面的加速度相等。如图 3,把两者的加速度沿垂直于斜面和沿斜 面两个方向分解,有

则 对 M,由牛顿第二定律有:

所以,要使物块做自由落体运动,要用 练习: 1. 如图 4, 劲度系数为

的水平力向右拉斜面体。

的轻弹簧一端固定, 下端挂一质量为



物体,今用托盘托起物体使弹簧压缩 6cm,然后使托盘以 速运动,求从开始运动到物体与托盘分离所用的时间。

的加速度向下做匀加

图4 2. 如图 5 所示,放在光滑水平面上的斜面体质量为 的光滑斜面上用平行于斜面的轻线拴一个质量为 的小球, ,倾角为 。 ,在它

(1)在斜面体上加一个水平力 F,当 F 多大时小球飞离斜面? (2)当系统的加速度 时,轻线对小球的拉力 T”为多少?

图5 答案:1. 0.2s;2. (1)F>30N;(2)


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