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职高数学试题(三)


2 2 2

山东省 2012 年春季高考模拟考试 数学试题(三)
注意事项:
1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。考试结 束后,将本试卷和答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到 0.01.

第Ⅰ卷(选择题,75 分)
一、选择题(本大题 25 个小题,每小题 3 分,共 75 分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题
目要求,请将符合题目要求的选项选出)

1 1 (C) 3 (D) 4 1 12、直线 2x-y+a=0 和直线 x-2y+b=0 无公共点的充要条件是( ) (A) a=b (B)a≠b (C) a=2b (D) a≠2b 13、下列四组函数中,表示相同函数的是( ) (A) y=x+1 或 y= (C) y=
( x ? 1) 2

3 (A) 8

2 (B) 3

(B)y=4lgx 与 y=lgx4 (D) y=lgx-2 与 y=lg )
x 100

1、设集合 M={x|x +x-6<0},N ={x|1≤x≤3}则 M∩N 等于( ) (A)[1,2) (B) [1,2] (C) (2,3] (D) [2,3] 2、已知奇函数 f(x)(x∈R,且 x≠0)在(0,+∞)上是增函数,且 f(x)=3,则 不等式 f(x) <0 的解集为( ) (A) {x|0<x<3} (B) {x|-3<x<0} (C) {x|x<-3} (D) {x|x<-3 或 0<x<3} 3 、若 f(x) 是定义在[ - 6,6 ]上的偶函数,且在[ - 6,0 ]上单调递减,则 ( ) (A)f(3)+f(4)> 0 (B) f(-3) - f(2) <0 (C) f(-2) + f(-5)<0 (D) f(4) -f(-1)> 0 4、 若α 是第二象限角, 则 180°-α 是 ( ) (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角 1 5、不等式 x2+bx+4≤0 的解集为φ ,则 ( ) (A) b<1 (B) b<1 或 b>-1 (C) -1<b<1 (D) b>1 或 b<-1 2 2 6、命题“a +b =0(a,b∈R)”的等价命题为 ( ) (A) a=0 或 b=0 (B) a=0 且 b=0 (C) a≠0 或 b=0 (D) a=0 或 b≠0 n 7、二项式(x-2y) 的展开式中各项系数和为 ( ) n n n (A) 2 (B) 2 -1 (C)(-1) (D) 1 8. 已知椭圆的焦距恰好等于它的短轴长,则这个椭圆的离心率为 ( ) 1 2 2 2 (A) 2 (B) (C) (D) 2 4 3 9.在公差不为 0 的等差数列{an}中,a1,a2 是方程 x2-a3x+ a4=0 的根,则{an} 的通项公式是( ) (A)2n (B)2n+2 (C) 4n+2 (D)4n-2 ?? x ? 2( x ? 0) 10、已知 f(x)= ? ,则 f(3)等于( ) ? x( x ? 0) (A) -3 (B) 3 (C) 0 (D) -1 11、一枚硬币连掷 3 次,只有一次出现正面的概率是( )
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2

( x ? 1) 与 y=

x ?1 x ?1

14、下列函数中,周期为

(A)y=sin4x (C)y=tan2x (D)y=cos2x 1 15 若 3<(3)x<27,则 ( ) (A) -3<x<-1 (B) ) -1<x<3 (C) ) x>3 或 x<-1 (D) ) 1<x<3 16、 在等差数列{an}中, 若 a1+a4+a5+a6+a9=450, 则 a2+a8 的值等于 ( ) (A) 45 (B)75 (C) 180 (D)300 17、二元一次不等式 2x+3y-6≥0 表示的区域(阴影部分)是( )

? 的偶函数是( 2 (B)y=cos22x-sin22x

3 2

3 2

2

3

2 3

(A)

(B )

(C)

(D)

18、某职业中专为了了解一年级学生对教师教学的意见,计划从一年级 1200 名学生中抽取 120 名进行调查,比较简单合适的抽取方法是 ( ) (A)简单随机抽样 (B)系统抽样 (C) 分层抽样 (D) 抽签法 → → → → 19、已知向量 a =(2,t), b =(1, 2),若 t=t1 时, a ∥ b ; t=t2 时, → ) a ⊥→ b ,则( (A) t1=-4,t2=-1 (B) t1=-4,t2=1 (C) t1=4,t2=-1 (D) t1=4,t2=1 20、若 1 (A) 15 7 (B) 15 14 (C) 15 3 (D) 10 ( )

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21、与圆:x2+ y2+x-1=0 同心,半径是它的 2 倍的圆的方程是 ( ) (A) (x+1)2+ y2=12 (B) (x-1)2+ y2=12 1 1 (C) (x+2)2+ y2=9 (D) (x-2)2+ y2=9 2 x2 y2 22、设双曲线 2 ? 2 =1(a>0,b>0)的渐近线方程为 y=±3x,则双曲线的离心 a b 率是 (A) ( ) 4 5 5 13 (B) (C) 3 (D) 3 3 3 23、若α ,β ,γ 表示平面,l,m 表示直线,则下列命题错误的是( ) (A) l?α , m?α ?l∥m (B) l∥ m, l ?α ? m?α (C) m?α , l∥m ? l∥α (D)α ∥β ,γ ∩α = l ,γ ∩β =m ? l∥m π 24、下列四个函数中同时具有“最小正周期是π ,图象关于直线 x=12对称”两 个性质的函数是 ( ) ? ? (A) y=sin(2x+ ) (B) y=sin(2x- ) 3 3 x ? x ? (C) y=sin( + ) (D) y=sin( - ) 2 3 2 3 25、抛物线 y2=-2px(p>0)上横坐标为-4 的点到焦点的距离是 10,则该抛物 线方程是 ( ) 2 2 2 2 (A) y =-8x (B) y =-12x (C) y =-20x (D) y =-24x 第Ⅱ卷(非选择题,共 75 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每题 4 分,共 20 分,请将答案填在答题卡相应题号的
横线上)

个体,则样本容量 n 应是 。 三、解答题(本大题共 5 个小题,共 55 分,请在答题卡相应的题号处写出解答过程) 31、 (10 分)求证函数 f(x)=-2(x+1)2+5 在(-∞,-1]上是增函数。 32、 (10 分)已知数列{an}的前项和公式为 Sn=3n2+2,求这个数列的通项公式。 ? 33、 (11 分)已知函数 f(x)=A sin(ω x+ ? ), (A>0,ω >0,| ? |< ,x∈R)的 2 图象的一部分,如图所示。 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 y= f(x)+ f(x+2)的 最大值与最小值。

-1

-2

34、 (12 分)如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别是 BB1,CD 的中 点。 D1 C1 (1)求证:D1F?平面 ADE; A1 B1 (2)求直线 EF 与 B1C 夹角的余弦值。
D A E F B C

26、如果|→ ,→ a |=10,→ b =(2,-1) a ∥→ b ,且→ a 与→ b 方向相同, 那么→ 。 a 的坐标是 27、已知△ABC 中,b= 2 ,c= 3 ,∠C=

? ,则∠B = 。 3 28、用一张长宽分别为 8cm,4cm 的矩形硬纸板,折成正四棱柱的侧面,则此 四棱柱的对角线长为 。 29、已知点 M(-3,2),N(1,-4),则线段 MN 的垂直平分线的一般式方 程是 。 30、某单位有技工 18 人,技术员 12 人,工程师 6 人,需要从这些人中抽取一 个容量为 n 的样本:如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除 个体;如果容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除 1 个
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35、 (12 分)一条直线与抛物线 y2=2px 交于 A,B 两点,O 为坐标原点, 若 OA⊥OB 并且 OD⊥AB 垂足是 D(2,-1) 求抛物线的标准方程

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