tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

均值不等式归纳总结


均值不等式归纳总结 1. (1)若 a, b ? R ,则 a 2 ? b 2 ? 2ab (当且仅当 a ? b 时取“=”) 2. (1)若 a, b ? R * ,则 a ? b ?
2 ab

(2)若 a, b ? R ,则 ab ? a

2

? b2 2

(2)若 a, b ? R * ,则 a ? b ? 2 ab

( 当

且仅当 a ? b 时取“=” )
a ?b? (3)若 a, b ? R * ,则 ab ? ? ? ? ? 2 ?
2

(当且仅当 a ? b 时取“=” )

3.若 x ? 0 ,则 x ? ? 2 (当且仅当 x ? 1 时取“=” )

1 x 1 若 x ? 0 ,则 x ? ? ?2 (当且仅当 x ? ?1 时取“=” ) x

若 x ? 0 ,则 x ? 1
x
b a

? 2即x ?

1 1 ? 2或x ? ? -2 x x

(当且仅当 a ? b 时取“=” )

4.若 ab ? 0 ,则 a ? b ? 2

(当且仅当 a ? b 时取“=” ) (当且仅当 a ? b 时取

若 ab ? 0 ,则 a ? b ? 2即 a ? b ? 2或 a ? b ? -2
b a b a b a

“=” ) 5.若 a, b ? R ,则 ( a ? b ) 2 ? a
2
2

? b2 2

(当且仅当 a ? b 时取“=” )

『ps.(1)当两个正数的积为定植时, 可以求它们的和的最小值, 当两 个正数的和为定植时, 可以求它们的积的最小值, 正所谓 “积 定和最小,和定积最大” . (2)求最值的条件“一正,二定,三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等 式、解决实际问题方面有广泛的应用』



推荐相关:

高中数学公式完全总结归纳(均值不等式)

高中数学公式完全总结归纳(均值不等式) - 均值不等式归纳总结 1. (1)若 a, b ? R ,则 a ? b ? 2ab 2 2 (2)若 a, b ? R ,则 ab ? a2 ? ...


均值不等式公式总结及应用

均值不等式公式总结及应用_高一数学_数学_高中教育_教育专区。均值不等式 公式 总结 及 应用 均值不等式应用 1. (1)若 a, b ? R ,则 a ? b ? 2ab (...


均值不等式公式总结及解题技巧

均值不等式公式总结及解题技巧 - 均值不等式应用 1.(1)若 a, b ? R ,则 a ? b ? 2ab (2)若 a, b ? R ,则 ab ? 2 2 a2 ? b2 2 (当且...


高中数学公式完全总结归纳(均值不等式)

高中数学公式完全总结归纳(均值不等式)_数学_高中教育_教育专区。均值不等式归纳总结 1. (1)若 a, b ? R ,则 a 2 ? b 2 ? 2ab (2)若 a, b ? ...


均值不等式专题复习

算术平均数与几何平均数 一、知识点归纳 1、重要不等式 、 如果 , a, b ...应届生求职季宝典 英文个人简历模板 创意简历模板汇集 推理型题分析与总结文档...


(5)高中数学公式完全总结归纳(均值不等式)及常见题型

(5)高中数学公式完全总结归纳(均值不等式)及常见题型_数学_高中教育_教育专区。均值不等式归纳总结 1. (1)若 a, b ? R ,则 a 2 ? b 2 ? 2ab a ?...


高中数学公式完全总结归纳(均值不等式) 2

高中数学公式完全总结归纳(均值不等式) 2_数学_高中教育_教育专区。均值不等式归纳总结 1. (1)若 a, b ? R ,则 a 2. (1)若 a, b ? R ,则 * 2...


均值不等式

均值不等式 - ?3x ? y ? 6 ? 0 ? 1. 设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ? x ? 0, y ? 0 ? , 若目标函数 z ? ax ? by(...


均值不等式

高中数学公式完全总结归纳... 10页 免费 均值不等式 3页 免费 均值不等式 5页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此...


均值不等式

x 规律总结:利用均值不等式求最值应具备三个条件,简单概括就是三个字:正、定...归纳:用均值不等式解决此类问题时,应按如下步骤进行: (1)先理解题意,设变量...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com