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广西桂林十八中2014-2015学年高一数学上学期开学试卷(含解析)


文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

广西桂林十八中 2014-2015 学年高一上学期开学数学试卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?

U(A∩B)=() A. {1,2,3} B. {1,2,4} C. {2,3,4} D. {1,4,5}

2. (5 分){(x,y)| A. {1,1}

}=() B. (1,1) C. {(1,1)} D. ?

3. (5 分)下列函数中哪个与函数 y=x 相等() A. y=( )
2

B. y=

C. y=

D. y=

4. (5 分)满足{1}? M? {1,2,3,4,5}的集合 M 的个数为() A. 4 B. 6 C. 8 5. (5 分)函数 y=|x﹣1|的图象为()

D. 16

A.

B.

C.

D.
1

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6. (5 分)已知函数 y=x +(b+1)x+c 在(﹣∞,1)是单调递减函数,则 b 取值范围是() A. b≥﹣3 B. b≤ ﹣3 C. b>﹣3 D. b<﹣3

2

7. (5 分)设函数 f(x)=

,则 f[f(4)]=()

A.

B. 2

C.

D. 17

8. (5 分)已知函数 y=f(x )的定义域为[0,4],则函数 y=f(x)的定义域为() A. [﹣2,2] B. [0,2] C. [﹣2,0)∪(0,2] D. [0,16] 9. (5 分)函数 y= A. [ ,+∞) 的单调递增区间为() B. (﹣∞, ] C. [2,+∞) D. (﹣∞,1]

2

10. (5 分)已知 M={2,a ﹣3a+5,5},N={1,a ﹣6a+10,3},且 M∩N={2,3},则 a 的值 为() A. 1 或 2 B. 2 或 4 C. 2 D. 1 11. (5 分 )已知 50 名同学参加跳远和铅球两项测试,及格人数分别由 40 人、31 人,两项 均不及格的有 4 人,那么两项都及格的人数为() A. 20 人 B. 25 人 C. 26 人 D. 27 人

2

2

12. (5 分)设集合 M={x|m≤x≤m+ },N={x|n﹣ ≤x≤n},且 M、N 都是集合{x|0≤x≤1} 的子集,如果把 b﹣a 叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合 M∩N 的“长度”的最小 值是() A. B. C. D.

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 2 2 13. (5 分)已知 M={x|x ﹣4x﹣5=0},N={x|x =1},则 N∩M=.

14. (5 分)函数

的定义域为.

2

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 15. (5 分)已知函数 f(x)= ( )=. ,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f( )+f( )+f

16. (5 分)已知函数 f(x+1)=x ﹣2x+1 的定义域为[﹣2,0],则函数 f(x)的最大值为.

2

三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 2 17. (10 分)设集合 A={1,2,a},B={1,a ﹣a},若 A? B,求实数 a 的值.

18. (12 分)用函数单调性的定义证明函数 f(x)=

在(﹣∞,0)上是增函数.

19. (12 分)如图,已知底角为 45°的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 , 当一条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,直 线 l 把梯形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数.

20. (12 分)已知集合 A={x|1<ax<2},B={x|x <1}. (1)当 a=﹣2 时,求 A∩B; (2)若 A∩B=A,求 a 的取值范围. 21. (12 分)已知集合 A={a1,a2,a3,a4,},B={a1 ,a2 ,a3 ,a4 },其中 a1<a2<a3<a4, * a1,a2,a3,a4∈N ,若 A∩B={a1,a4},a1+a4=10,且 A∪B 中所有元素之和为 124. (1)求 a1 和 a4 的值; (2)求集合 A. 22. (12 分)已知关于 x 的二次方程 x +2mx﹣m+2=0(m∈R) . (1)若方程有两个大于 1 的实根,求 m 的取值范围; 2 (2)若不等式 x +2mx﹣m+2>0 对﹣1≤x≤1 恒成立,求实数 m 的取值范围.
2 2 2 2 2

2

广西桂林十八中 2014-2015 学年高一上学期开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.

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文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 1. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?U(A∩B)=() A. {1,2,3} B. {1,2,4} C. {2,3,4} D. {1,4,5} 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 本题可先求出 A∩B,再求出?U(A∩B) ,得本题结论. 解答: 解:∵集合 A={1,2,3},B={2,3,4}, ∴A∩B={2,3}. ∵全集 U={1,2,3,4,5}, ∴?U(A∩B)={1,4,5}. 故选 D. 点评: 本题考查了集合的交集运算和补集运算,本题难度不大,属于基础题.

2. (5 分){(x,y)| A. {1,1}

}=() B. (1,1) C. {(1,1)} D. ?

考点: 集合的表示法. 专题: 集合. 分析: 该集合表示点的集合,解方程组即得点的坐标(1,1) ,所以该集合用列举法表示 为{(1,1)}. 解答: 解:该集合的元素是点(x,y) ,解 得,x=1,y=1,所以该集合只含一

个元素(1,1) ; ∴该集合表示为{(1,1)}. 故选 C. 点评: 考查元素与集合的概念, 描述法表示集合, 以及描述法表示的集合转换成列举法表 示,要注意集合中的元素是什么. 3. (5 分)下列函数中哪个与函数 y=x 相等() A. y=( )
2

B. y=

C. y=

D. y=

考点: 判断两个函数是否为同一函数. 专题: 探究型;函数的性质及应用. 分析: 已知函数的定义域是 R,分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一 致即可. 解答: 解:A.函数的定义域为{x|x≥0},两个函数的定义域不同. B.函数的定义域为 R,两个函数的定义域和对应关系相同,是同一函数. C.函数的定义域为 R,y=|x|,对应关系不一致. D.函数的定义域为{x|x≠0},两个函数的定义域不同. 故选 B.

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文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 点评: 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数, 判断的标准是判断函数的定义域和对 应关系是否一致,否则不是同一函数. 4. (5 分)满足{1}? M? {1,2,3,4,5}的集合 M 的个数为() A. 4 B. 6 C. 8

D. 16

考点: 集合的包含关系判断及应用. 专题: 计算题;集合. 分析: 由题意,满足{1}? M? {1,2,3,4,5}的集合 M 的个数可化为{2,3,4,5}的子 集个数. 解答: 解:∵{1}? M? {1,2,3,4,5}, ∴2,3,4,5 共 4 个元素可以选择, 即满足{1}? M? {1,2,3,4,5}的集合 M 的个数可化为 {2,3,4,5}的子集个数; 故其有 16 个子集, 故选 D. 点评: 本题考查了集合间的包含关系及集合的子集个数, 若一个集合中有 n 个元素, 则它 n n 有 2 个子集,有(2 ﹣1)个真子集,属于基础题. 5. (5 分)函数 y=|x﹣1|的图象为()

A.

B.

C.

D.

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考点: 函数的图象. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 由于 x﹣1 的符号不能确定,故应分 x≥1 与 x<1 两种情况求出函数的解析式,取 特殊点验证函数图 象. 解答: 解:当 x≥1 时,y=x﹣1,为递增的射线; 当 x<1 时,y=﹣x+1,为递减的射线; 又 f(1)=|1﹣1|=0,故函数的图象过(1,0) 只有 A 符合, 故选:A 点评: 本题考查的是一次函数的图象,在解答此题时要注意分类讨论. 6. (5 分)已知函数 y=x +(b+1)x+c 在(﹣∞,1)是单调递减函数,则 b 取值范围是() A. b≥﹣3 B. b≤﹣3 C. b>﹣ 3 D. b<﹣3 考点: 二次函数的性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 首先根据函数 y=x +(b+1)x+c 求得对称轴方程:x= 和对称轴的关系确定结果. 解答: 解:函数 y=x +(b+1)x+c 的对称轴方程为:x= ∵在 x∈(﹣∞,1)是单调递减 ∴ 解得:b≤﹣3 故选:B 点评: 本题考查的知识要点: 二次函数的方程和系数的关系, 单调区间和对称轴的关系及 解不等式问题.
2 2 2

,进一步根据单调区间

7. (5 分)设函数 f(x)=

,则 f[f(4)]=()

A.

B. 2

C.

D. 17

考点: 函数的值. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 利用分段函数的性质求解.

解答: 解:∵函数 f(x)=



6

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ∴f(4)= = , f[f(4)]=f( )= = .

故选:A. 点评: 本题考查函数值的求法, 是基础题, 解题时要认真审题, 注意函数性质的合理运用. 8. (5 分)已知函数 y=f(x )的定义域为[0,4],则函数 y=f(x)的定义域为() A. [﹣2,2] B. [0,2] C. [﹣2,0)∪(0,2] D. [0,16] 考点: 函数的定义域及其求法. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 本题可根据自变量所在位置,得到相应的自变量的取值范围,即得到本题结论. 2 解答: 解:∵函数 y=f(x )的定义域为[0,4], ∴0≤x≤4, 2 ∴0≤x ≤16. ∴函数 y=f(x)中 0≤x≤16. ∴函数 y=f(x)的定义域为[0,16]. 故选 D. 点评: 本题考查了函数定义域的求法,难度不大,属于基础题. 9. (5 分)函数 y= A. [ ,+∞) 的单调递增区间为() B. (﹣∞, ] C. [2,+∞) D. (﹣∞,1]
2

考点: 复合函数的单调性. 专题: 函数的性质及应用. 2 分析: 令 t(x)=x ﹣3x+2≥0,求得函数的定义域为(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞) ,且函数 y= ,本题即求二次函数 t(x)在(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞)上的增区间.再利用二

次函数的性质可得 t(x)在(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞)上的增区间. 2 解答: 解:令 t(x)=x ﹣3x+2≥0,求得 x≤1,或 x≥2,故函数的定义域为(﹣∞,﹣ 1]∪[2,+∞) ,且函数 y= ,

故本题即求二次函数 t(x )在(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞)上的增区间. 再利用二次函数的性质可得 t(x)在(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞)上的增区间为[2,+∞) , 故选:C. 点评: 本题主要考查二次函数的性质,复合函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于 基础题. 10. (5 分)已知 M={2,a ﹣3a+5,5},N={1,a ﹣6a+10,3},且 M∩N={2,3},则 a 的值 为() A. 1 或 2 B. 2 或 4 C. 2 D. 1
2 2

7

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考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 2 分析: 根据交集的定义可知,2 和 3 为集合 M 和集合 N 的公共元素,得到 a ﹣3a+5=3①且 2 a ﹣6a+10=2②,联立①②,求出 a 的值即可. 2 2 解答: 解:根据 M∩N={2,3}可知:3∈M,2∈N 即 a ﹣3a+5=3①且 a ﹣6a+10=2② 解①得 a=1,a=2;解② 得 a=2,a=4.所以 a 的值为 2 故选 C 点评: 此题是一道以一元二次方程的解为平台, 考查学生掌握交集的定义, 会进行合理的 推算. 11. (5 分)已知 50 名同学参加跳远和铅球两项测试,及格人数分别由 40 人、31 人,两项 均不及格的有 4 人,那么两项都及格的人数为() A. 20 人 B. 25 人 C. 26 人 D. 27 人 考点: Venn 图表达集合的关系及运算. 专题: 集合. 分析: 至少有一项及格的人数为 50﹣4=46,设两项测试全都及格的人数是 x,则由 46=40+31﹣x,解 得 x 值. 解答: 解:至少有一项及格的人数为 50﹣4=46,设两项测试全都及格的人数是 x, 则由 46=40+31﹣x,解得 x=25, 故选:B 点评: 本题考查两个集合的交、并、补混合运算,得到 46=40+31﹣x,是解题的关键.

12. (5 分)设集合 M={x|m≤x≤m+ },N={x|n﹣ ≤x≤n},且 M、N 都是集合{x|0≤x≤1} 的子集,如果把 b﹣a 叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合 M∩N 的“长度”的最小 值是() A. B. C. D.

考点: 交集及其运算. 专题: 新定义. 分析: 根据题意中集合“长度”的定义,可得 M 的长度为 ,N 的长度为 ,分析可得当 集合 M∩N 的长度的最小值时,即重合部分最少时,M 与 N 应分别在区间[0,1]的左右两端, 进而计算可得答案. 解答: 解:根据题意,M 的长度为 ,N 的长度为 , 当集合 M∩N 的长度的最小值时, M 与 N 应分别在区间[0,1]的左右两端, 故 M∩N 的长度的最小值是 + ﹣1= 故选 A. ,

8

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 点评: 本题考查集合间的交集,应结合交集的意义,分析集合“长度”的定义,进而得到 答案. 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 2 2 13. (5 分)已知 M={x|x ﹣4x﹣5=0},N={x|x =1},则 N∩M={﹣1}. 考点: 交集及其运算. 专题: 集合. 分析: 利用交集性质求解. 2 2 解答: 解:∵M={x|x ﹣4x﹣5=0}={﹣1,5},N={x|x =1}={﹣1,1}, ∴N∩M={﹣1}. 故答案为:{﹣1}. 点评: 本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集性质的合理运用.

14. (5 分)函数

的定义域为[﹣2,1)∪(1,2].

考点: 函数的定义域及其求法. 专题: 计算题. 分析: 根据题目中所给函数结构,求使函数有意义的 x 的值,再求它们的交集即可. 解答: 解:要使函数有意义,需满足 ,解得:﹣2≤x≤2 且 x≠1,

所以函数的定义域为:[﹣2,1)∪(1,2]. 故答案为:[﹣2,1)∪(1,2]. 点评: 本题属于以函数的定义为平台,求集合的交集的基础题,也是 2015 届高考常会考 的题型.

15. (5 分)已知函数 f(x)= ( )= .

,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f( )+f( )+f

考点: 函数的值. 专题: 计算题. 分析: 根据式子的特点和解析式求出 求值. 的值, 利用整体思想代入式子进行

解答: 解:由题意知,

=

=

+

=1,

9

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f( )+f( )+f( )=3+f(1)=3 故答案为: . 点评: 本题考查了结合所求式子的特点求出一 个一般式子的值,再整体代入进行求值, 关键能观察出式子的规律. 16. (5 分)已知函数 f(x+1)=x ﹣2x+1 的定义域为[﹣2,0],则函数 f(x)的最大值为 9. 考点: 二次函数在闭区间上的最值. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 首先求出函数的解析式,然后求二次函数的最值. 2 2 解答: 解:因为 f(x+1)=x ﹣2x+1=(x+1) ﹣4(x+1)+4, 2 所以函数解析式为 f(x)=x ﹣4x+4, 2 又因为 f(x+1)=x ﹣2x+1 的定义域为[﹣2,0],所以 x+1∈[﹣1,1], 所以 f(x)的定义域为[﹣1,1],并且 f(x)在[﹣1,1]上是减函数, 所以 f(x)的最大值为 f(﹣1)=1+4+4=9; 故答案为:9. 点评: 本题考查了复合函数的定义域求法、解析式的求法以及二次函数解析式最值求法. 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 2 17. (10 分)设集合 A={1,2,a},B={1,a ﹣a},若 A? B,求实数 a 的值. 考点: 集合的包含关系判断及应用. 专题: 计算题 . 2 2 分析: 根据题意,若 A? B,必有 a ﹣a=2,或 a ﹣a=a,分别解可得 a 的值,又有 A={1,2, a},则 a≠1,a≠2;在求出的 a 的值中,取舍可得答案. 2 2 解答: 解:根据题意,若 A? B,必有 a ﹣a=2,或 a ﹣a=a, 2 ①当 a ﹣a=2 时,解可得 a=﹣1 或 2, 2 ②当 a ﹣a=a,解可得 a=0 或 2, 又有 A={1,2,a},则 a≠1,a≠2; 则 a=﹣1 或 0, 故答案为:﹣1 或 0. 点评: 解此类集合问题时,时刻注意集合元素的互异性,否则容易产生增根.
2

= ,

18. (12 分)用函数单调性的定义证明函数 f(x)=

在(﹣∞,0)上是增函数.

考点: 专题: 分析: 解答:

函数单调性的判断与证明. 函数的性质及应用. 设 x1<x2<0,然后通过作差判断 f(x1)和 f(x2)的大小关系即可. 证明:设 x1,x2∈(﹣∞,0) ,且 x1<x2,则: ;

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文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ∵x1<x2<0; ∴x1x2>0,x1﹣x2<0; ∴f(x1)<f(x2) ; ∴f(x)在(﹣∞,0)上是增函数. 点评: 考查增函数的定义,以及利用定义证明函数单调性的过程. 19. (12 分)如图,已知底角为 45°的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 , 当一条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,直 线 l 把梯形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数.

考点: 分段函数的应用. 专题: 数形结合. 分析: 直线 l 从左至右移动,分别于线段 BG、GH、HC 相交,与线段 BG 相交时,直线 l 左边的图形为三角形,与线段 GH 相交时,直线 l 左边的图形为三角形 ABG 与矩形 AEFG,与 线段 HC 相交时,直线 l 左边的图形的图形不规则,所以观察其右侧图形为三角形 CEF,各 段利用面积公式可求得 y. 解答: 解:过点 A,D 分别作 AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是 G,H. 因为 ABCD 是等腰梯形,底角为 45°, , 所以 BG=AG=DH=HC=2cm,又 BC=7cm,所以 AD=GH=3cm. (3 分) (1)当点 F 在 BG 上时,即 x∈(0,2]时, ; (6 分)

(2)当点 F 在 GH 上时,即 x∈ (2,5]时,y=2+(x﹣2)?2=2x﹣2; (9 分) (3) 当点 F 在 HC 上时, 即 x∈ (5, 7]时, y=S 五边形 ABFED=S 梯形 ABCD﹣SRt△CEF= 分) . (12

所以,函数解析式为

(14 分)

点评: 本题考查求分段函数的解析式,找到分段点,在各段找出已学过得的规则图形,化 未知为已知,结合图形,比较直观.用到转化,化归与数形结合的思想. 20. (12 分)已知集合 A={x|1<ax<2},B={x|x <1}. (1)当 a=﹣2 时,求 A∩B; (2)若 A∩B=A,求 a 的取值范围. 考点: 交集及其运算.
2

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文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 专题: 集合. 分析: (1)求出 B 中不等式的解集确定出 B,将 a=﹣2 代入 A 求出解集确定 出 A,找出 两集合的交集即可; (2)根据 A 与 B 的交集为 A,得到 A 为 B 的子集,分 a=0,a>0 与 a<0 三种情况求出 a 的 范围即可. 解答: 解: (1)由 B 中不等式解得:﹣1<x<1,即 B={x|﹣1<x<1}, 把 a=﹣2 代入 A 中不等式解得:﹣1<x<﹣ ,即 A={x|﹣1<x<﹣ }, 则 A∩B={x|﹣1<x<﹣ }; (2)∵A∩B=A, ∴A? B, 若 a=0 时,A=?,满足题意;

若 a>0 时,A={x| <x< },此时有

,即 a≥2;

若 a<0 时,A={x| <x< },此时有

,即 a≤﹣2,

综上,a 的范围为[2,+∞)∪(﹣∞,﹣2]∪{0}. 点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. 21. (12 分)已知集合 A={a1,a2,a3,a4,},B={a1 ,a2 ,a3 ,a4 },其中 a1<a2<a3<a4, * a1,a2,a3,a4∈N ,若 A∩B={a1,a4},a1+a4=10,且 A∪B 中所有元素之和为 124. (1)求 a1 和 a4 的值; (2)求集合 A. 考点: 并集及其运算. 专题: 函数的性质及应用. 分析: (1)由已知得 (2) 或 ,若 ,又 ,a1+a4=10,由此能求出 a1 和 a4 的值. =9,A∪B 中
2 2 2 2

=9,即 a2=3,此时 A={1,3,5,9};若

所有元素之和为 100≠124,不合题意,从而得到 A={1,3,5,9}. 2 2 2 2 解答: 解: (1)∵a1<a2<a3<a4,A={a1,a2,a3,a4,},B={a1 ,a2 ,a3 ,a4 },A∩B={a1, a4}, ∴ ,又∵ ,∴a1=1,

又∵a1+a4=10,∴a4=9. (2) 若 或 , +81=124,
12

=9,即 a2=3,则有 1+3+a3+9+

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 解得 a3=5 或 a3=﹣6, (舍) 此时 A={1,3,5,9}; 若 =9,即 a3=3,此时应有 a2=2,

则 A∪B 中所有元素之和为 100≠124,不合题意, 综上知:A{1,3,5,9}. 点评: 本题考查集合的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意集合性质的合理运用. 22. (12 分)已知关于 x 的二次方程 x +2mx﹣m+2=0(m∈R) . (1)若方程有两个大于 1 的实根,求 m 的取值范围; 2 (2)若不等式 x +2mx﹣m+2>0 对﹣1≤x≤1 恒成立,求实数 m 的取值范围. 考点: 函数恒成立问题;函数的零点与方程根的关系. 专题: 函数的性质及应用. 分析: (1)由题意得不等式组,解出即可; (2)通过讨论 m 的范围,从而得出 y 的最小 值,从而得出 m 的范围. 2 解答: 解: (1)令 f(x)=x +2mx﹣m+2,已知 f(x)为开口向上的二次函数, 2 要使得 x +2mx﹣m+2=0 有两个大于 1 的实根,
2

则应满足

?
2 2

? ﹣3<m≤﹣2;

(2)令 y=x +2mx﹣m+2,要使得 x +2mx﹣m+2>0,对于 x∈[﹣1,1]恒成立, 则? ymin>0,其中 x∈[﹣1,1], 2 2 又∵y=(x+m) ﹣m+2﹣m , 2 ①当﹣m∈[﹣1,1],即﹣1≤m≤1,ymin=﹣m+2﹣m >0? ﹣2<m<1, 从而有﹣1≤m<1, ②当﹣m>1 时,即 m<﹣1 时, 则当 x=1 时,ymin=1+2m﹣m+2>0? m>﹣3, 从而有﹣3<m<﹣1, ③当﹣m<﹣1 时,即 m>1 时, ymin=1﹣2m﹣m+2>0? m<1, 从而有 m∈?, 综上得:实数 m 的范围是:﹣3<m<1. 点评: 本题考查了函数恒成立问题,考查了分类讨论思想,是一道中档题.

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