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如何对待高中数学的错题


如何对待高中数学的错题
(作者:张玲 工作单位:广东省广州市第四十四中学 )

学生常常“吃一堑,却没长一智” :只有知道如何停止的人才知 道如何加快速度。 管理学上有个“木桶理论” ,意思就说:一只水桶盛水多少由最 短板决定,而不是由最长板决定。学数学也是如此,数学考试成绩往 往会因为某些薄弱环节大受影响。因此,巩固某个薄弱环节,比做对 一百道题更

重要。 但是,没有指导性地让学生建立错题本,效果甚微。我们在一个 没有老师指导下建立错题本的班级进行了问卷调查: 学生是否养成良好的改错习惯见表 1 和 表 2。这说明虽然学生对 改错的重要性认识了,但改错的习惯没养成。 表1
4.你平时有整理试卷、学卷的习惯吗?(%) 有 没有 有时会,有时不会

29.27 26.83 表2

43.90

5.你觉得建立错题本,经常翻看对学习有帮助吗?( % ) 有较大的 帮助 帮助不大 有帮助,但 我很难做 到 没有帮助, 没有必要

19.51

14.63

65.85

0

可见, 学生都知道错题本的重要性, 但还不能正确建立和使用错题本, 教师对学生改错的指导是很有必要的。
1

一、要教会学生建立和使用错题本
(1)分阶段使用错题本。别指望一本改错本可以用高中三年,学习 新课时,一学期用一本改错本,在学习完所有的新课后,利用假期把 前面的改错本分类整理,分知识块再重新做一本。这样的改错本有系 统性和完整性,对高三的复习可以起到事半功倍的作用。 (2)要学会分析错误的原因,重视查错。大多数的学生喜欢照抄正确 答案,对原来的错解置之不理。这样的订正并不能改正错误,下次做 到这样的题,还是会错误重现,因为旧错就像是个隐患一样寄生在头 脑中,虽然暂时被掩盖过去了,但是总有再次爆发的时候。所以,要彻底 深究错误的根源,知道错在哪里,用红笔重点圈注,再依自己的思维订 正在旁边,千万别被书上或老师给的解题步骤牵着鼻子走,因为这是 别人的思维,不是自己的,照猫画虎,不能理解从而融会贯通。 (3)最好能经常复习或同学交流时讲讲自己的错误,来提高改错本 的纠错效能。每周末,把自己的改错本回顾总结下,不是简单的看, 而是动笔再做一次。或者跟自己的学习伙伴一起重温错题,讲解给对 方听,让对方提问题,自己回答,防止一知半解。 (4)老师从旁督促和指导也很有必要。没有老师的检查和批改,很 多学生的改错本都流于形式或不能坚持使用。一种好习惯是要至少 21 天养成,老师的督促和评价起到非常重要的作用,刚开始,经常 检查改错本,并拿出优秀的范例与学生分享,让学生具体明确知道如 何改错。对于数学薄弱的学生更要仔细看他们的改错过程,发现他们 的问题所在,给她学习的信心,确定他们需要努力的方向,这将对他
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们产生巨大的推动力,成为学习的转折点.

二、教师要利用好学生的错题。
从教师教的角度来分析,很大原因是老师缺乏对学生在该知识点 上有可能会产生的各种思维误区的预见性 , 不能把问题消灭在课堂 上。因此(1)教师要定期检查和反馈学生的易错点.学生只能找到自 己的错误所在, 但同类问题未必会举一反三地因为错一次就不会再错 了。老师在课前复习\课堂小测或布置作业时,教师不但要编辑当天新 鲜知识, 注意到知识点的考查 ,也要归纳近期频繁出现的错题 ,以变式 题的形式出现在作业中,这样能让学生全体参与订正。利用好课堂上 的时间教会学生在错题的旁边用不同的颜色写上相应的注解 ,比如本 题的考查点是什么 ,容易出错的地方在哪里 ,与之相关的题目是什么 , 区别是什么.建造了这样一个平台后,可以减少订正的难度。 (2)注意学生个体的差异性,因材改错。同样的题目,正确的 答案是一样的,但错误的思路却是不同的。教师应注意到学生个体的 差异性,因材施教,同样的一道题,由于错误的点不同,注意的方面 也就不一样。也许学生错的点不是本题的主要考查的刚学的知识点, 而是其他已经学过很久的知识点。否则,教师讲解了半天,学生听了 本天,还是没帮助。所以不要先入为主,先看看学生的错误过程,找 到错误所在,对症下药。如果教师不能对所有学生的错误一一了解, 可以让学生组成“两两学习小组”或“师徒结队” ,在学生互相交流 的过程中,发现个体的错误,及时改正。 (3)教师也应主动对学生的错题进行收集与诊断。费赖登塔尔
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说: “学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造’,也就是由学生本 人把要学的东西自己去发现或创造出来 ,教师的任务是引导和帮助学 生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。 ” 特别是复习阶段, 教师可以按知识点和按学生名字进行错题分类 设档,或者设一些专题,如证明题常见错误等。错题的选取方法:通过 对每天学生的作业进行拍照,及时归纳总结作业中已做过的错题;在 教学过程中所发现的学生的典型错误;对试卷中的错题扫描,把错误 的过程截图归档。 经常把错题投影回放或印发知识点典型错题档案或 建立学生错题电子档案,让学生参与找错改错,有时改正一道错题比 做对一道题的效果更好。 错题电子档案可以就个体类型分析其失分原 因,及时纠正、补缺,并把错题集中,变换方式,反复练习,直到确实扎实 掌握为止。 以下是一个典型错题的电子档案: 知识点 向 量 加 法 的 几 何 错 因 1、概念模糊 意义、向量的夹角 分类 题 目 错误过程 与分析
? ? ? ? ? ? ? ? ? 设非零向量 a, b , c 满足 a ? b ? c , a ? b ? c ,

则 ? a, b ?? 错误答案: 600 错误过程: (链接学生错解截图) 错误分析:两向量所成的角要注意方向,是正 方向的夹角。

? ?

正确答案

1200

4

反思或评价 本题用几何法,通过图形直观分析,很多人都 会了 ,但由于向量夹角概念不清,还是得到错 误答案。 变式练习 (老师:列出几种不同方向的向量,求夹角)

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