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浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一数学上学期期末模拟试题四(无答案)


文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

杭州求是高级中学 2014 学年第一学期 高一年级数学期末复习模拟卷(四)
一、选择题(本题共 10 小题,每题 3 分) 1.方程组 ?

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

的解集是(

) C. ??? 5,4?? D. ??5,?4?? ) D. y ? ? x 2 )

A. ? 5, 4 ?

B. ?5,?4?

2.下列函数中,是偶函数又在区间 (0, ??) 上递增的函数为( A. y ?| x | B. y ? log2 x C. y ? x3

3.已知 m ? 0.95.1 , n ? 5.10.9 , p ? log0.9 5.1 ,则 m、n、p 的大小关系( A. m ? n ? p . C. p ? m ? n 4.设 A ? {x ? Z 若 A. [ ?1 , 3)
2

B. m ? p ? n D. p ? n ? m

| x ? x ? 2 ? 0}, B ? {x | x 2 ? (4 ? k ) x ? 4k ? 0, x ? R, k ? R} ,
) C. [2 , 3) D. [ ?2 , 3) B. [2 , 4)

A ? B ? {3} ,则实数 k 的范围是(

5.下列四个命题中,正确的是( ) π ? ? A.函数 y=tan?x+ ?是奇函数 4? ? π ?? ? ? B.函数 y=?sin?2x+ ??的最小正周期是 π 3 ?? ? ? C.函数 y=tan x 在(-∞,+∞)上是增函数 7 ? ? D.函数 y=cos x 在区间?2kπ +π ,2kπ + π ? (k∈Z)上是增函数 4 ? ?
2 6.函数 y ? f ( x) 的定义域是 ( ?1,4) ,则函数 y ? f ( x ? 1) 的定义域是(



A. ( ? 5, 5 ) 7.若关于 x 的方程 e ?
x

B. (? 5,0) ? (0, 5 )

C. (0, 5 )

D. ( ?5,5) )

m 在区间(0,+ ? )上有解,则实数 m 的取值范围是( 2?m
C. (??,1) ? (2,??) D. (??,0) ? (1,??) )

A. (1,2)

B. (0,1)

π? ? 8.为了得到函数 y=sin?2x- ?的图象,可以 将函数 y=cos 2x 的图象( 6? ? π π A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 6 3 π π C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 6 3
x ?x

9 . 若 函 数 f ( x) ? ?k ? 1?a ? a (a ? 0, a ? 1) 在 R 上 既 是 奇 函 数 , 也 是 减 函 数 , 则

g ( x) ? l o g a ?x ? k ? 的图像是(



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?? lg x? ????(0 ? x ? 10) ? 10. 已知函数 f ( x) ? ? 1 , 若 a , b, c 互不相等, 且 f (a) ? f (b) ? f (c) , 则 abc ? x ? 6, ( x ? 10) ? ? 2
的取值范围是 ( A. (1,10) ) C. (10,12) D. (20,24)

B. (5,6)

二、填空题 2 11.已知 tan α =2,则 sin α cos α +2sin α 的值是________. 12.函数 f(x)=|sin x|的单调递增区间是_______________________________ 13.已知函数 f ( x) ? 3x2 ? 4 x ? a ,若函数 f ( x) 在区间 (?1,1) 内存在零点,则实数 a 的取值 范围为 14.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品 x 万件时的 1 2 生产成本为 C(x)= x +2x+20(万元).一 万件售价是 20 万元,为获取最大利润,该企业一 2 个月应生产该商品数量为_____. 7π 15.已知函数 f(x)=2sin(ω x+φ )的图象如下图所示,则 f( )=________. 12

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16.设函数 f ( x) ? x x ? bx ? c ,给出四个结论: ① c ? 0 时, 有 f (? x) ? ? f ( x) 成立;② b ? 0, c ? 0 时,方程 f ( x) ? 0 ,只有一个实 数根; ③ y ? f ( x) 的图象关于点 (0, c ) 对称; ④方程 f ( x) ? 0 至多有两个实根. 上述四个结论中所有正确的结论序号是_____________. 三、解答题 17. (本题满分 10 分)已知集合 A ? {x ? 4 ? x ? 2} , B ? x x ? ?5或x ? 1 ,

?

?

C ? {x m ?1 ? x ? m ? 1} .
(1)求 A ? B , A ? (C R B) ; (2)若 B ? C ? ? ,求实数 m 的取值范围.

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π? ? 18. (本题满分 12 分) 在已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ ), x∈R?其中A>0,ω >0,0<φ < ?的 2? ? 2 π π ? ,-2?. 图象与 x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为 ,且图象上一个最低点为 M? ? 2 ? 3 ? (1)求 f(x)的解析式 ; ?π π ? (2)当 x∈? , ?时,求 f(x)的值域. ?12 2 ?

19. (本题满分 12 分)已知定义域为 R 的函数 f ( x ) ?

?2 x ? a

2x ? 1

是奇函数.

(1)求 a 值; (2)判断并用定义法证明该函数在定义域 R 上的单调性; (3)设关于 x 的函数 F ( x) ? f (4x ? b) ? f (2x?1 ) 有零点,求实数 b 的取值范围.

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20.(本题满分 12 分) 已知定义在 R 上的单调递增函数 f ( x ) 满足 f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) , 且 f (1) ? 1 。 (1)判断函数 y ? f ( x) 的奇偶性并证明之; (2)解关于 x 的不等式: f ( x 2 ) ? f ( ?6 x ? 4) ? ?1。 (3)设集合 A ? {( x, y ) | f ( x 2 ? b ? 1) ? f (ax ? y ) ? 1} , a, b ? R

B ? {( x, y ) | x ? y ? 0} ,若集合 A ? B 有且仅有一个元素,求证: b ?

( a ? 1) 2 。 4

-5-


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