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辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(文)试题


沈阳铁路实验中学 2015 届高三下学期初考试 数学(文)试题 一 选择题 (本小题满分 60 分) 1.已知集合 A ? {x || x |? 3}, B ? {x | y ? A. [0,3) B. [1,3) C. (1,3) D. (?3,1] x ?1} ,则集合 A B 为 2. “a = 1”是“复数 a2 ?1 ? (a ? 1)i ( a ? R ,i 为虚

数单位)是纯虚数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.以下有关线性回归分析的说法不正确 的是 ... A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 ( x, y ) B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使 ? ( y ? bx ? a) i ?1 i i n 2 最小的 a,b 的值 C.相关系数 r 越小,表明两个变量相关性越弱 D. R ? 1 ? 2 ?(y ? y ) i ?1 n i i i ?1 n 2 ? ( yi ? y)2 3 4 C. 越接近 1,表明回归的效果越好 4.将一枚质地均匀的硬币连掷 4 次,出现“至少两次正面向上”的概率为 A. 1 4 B. 3 8 D. 11 16 1 1 a1 a 3a 5 ? a1 ,且 a4 与 a7 的等差中项为 4 4 5.已知为 {an } 等比数列,Sn 是它的前 n 项和。若 a 3a 5 ? 9 ,则 S5 的值( ) 8 A.35 B.33 C.31 D.29 6.将函数 y=sin2x 的图象向左平移个单位,再向上平移 1 个单位,所的图象的函数解析式是 A. y ? cos 2 x B. y ? 2cos x 2 C. y ? 1 ? sin(2 x ? ? 4 ) D. y ? 2sin x 2 7.某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 ·1 · A. 3 ? 3 2 B. 8 ? 3 2 C. 6 ? 6 2 D. 8 ? 6 2 8.已知圆 M 过定点 (2,1) 且圆心 M 在抛物线 y 2 ? 4 x 上运动,若 y 轴截圆 M 所得的弦长为 AB,则弦 长 | AB | 等于 A.4 B.3 C.2 D.与点 M 位置有关的值 9.当 a > 0 时,函数 f ( x) ? ( x 2 ? 2ax)e x 的图象大致是 x2 y 2 x2 y 2 10 .已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 与双曲线 2 ? 2 ? 1(m ? 0, n ? 0) 有相同的焦点 (?c, 0) 和 a b m n (c, 0) ,若 c 是 a 与 m 的等比中项,n2 是 2m2 与 c2 的等差中项,则椭圆的离心率为( B. ) A. 1 2 1 4 C. 2 3 D. 3 2 11.如图,在等腰梯形 ABCD 中,AB=2DC=2,∠DAB=60° ,E 为 AB 的中 点.将△ ADE 与△ BEC 分别沿 ED、EC 向上折起,使 A、B 重合于点 P,则三棱锥 P-DCE 的外接球 的体积为( ) ·2 · A. 4 3? 27 B. 6? 2 C. 6? 8 D. 6? 24 12.已知函数 f ( x) ? 1 3 x ? (1 ? b) x 2 ? a(b ? 3) x ? b ? 2 的图象过原点,且在 3 原 点 处 的 切 线 斜 率 是 -3 , 则 不 等 式 组 ? ? x ? ay ? 0

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