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2015六校联考 浙江省六校2015届高三3月联考数学(文)试题 Word版含答案


浙江省六校 2015 届高三年级联考 数学(文)试题 一、选择题(本题共有 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.已知集合 M ? ? x | A. (0,1) ? ? 1 ? ? 1? , N ? y | y ? 1 ? x 2 ,则 M x ? B.[0,1] C. ?0,1? ) ? ? N ?( D. ) ? 0,1? 2 2.若 a 是实数,则

“ a ? 4 ”是“ a ? 2 ”的( A. 充要条件 C. 充分不必要条件 3.将函数 y ? cos( x B. 既不充分也不必要条件 D. 必要不充分条件 ? 3 ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向左平移 ? 个单位,所得函数图象的一个对称中心为( ) 3 ? ? A. (0,0) B. ( ,0 ) C. ( ,0 ) 4 2 4.下列命题中错误 的是( .. ) D. ( ? ,0 ) A.如果平面 ? ? 平面 ? ,那么平面 ? 内一定存在直线平行于平面 ? B.如果平面 ? 不垂直于平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线垂直于平面 ? C.如果平面 ? ? 平面 ? ,平面 ? ⊥平面 ? , ? ? ? ? l ,那么 l ? 平面 ? D.如果平面 ? ? 平面 ? ,那么平面 ? 内有且只有一条直线垂直于平面 ? 5.设实数列{an}和{ bn }分别为等差数列与等比数列,且 a1=b1=8, a4=b4=1,则以下结论正确的 是( ) A. a2 ? b2 B. a3 ? b3 C. a5 ? b5 D. a6 ? b6 x2 y 2 6. 设 A1,A2 分别为椭圆 2 ? 2 ? 1(a>b>0)的左、右顶点,若在椭圆上存在点 P,使得 a b 1 k PA k PA2 ? ? ,则该椭圆的离心率的取值范围是( 2 A. ? 0, ? ) ? ? 1? 2? B. ? 0, ? ? ? 2? ? 2 ? ? C. ? ? ? 2 ? ,1? ? ? 2 ? D. ? ,1? ?1 ? ?2 ? ? ?2 x , x ? ? 0,1 ? ? 7 .定义在 R 上的奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 1 ,则函数 ?1? | x ? 3 |, x ? ?1, ?? ? ? F ( x) ? f ( x)? A. 1 ? 的所有零点之和为( B. ) C. 1 2? ? 1 1 1 ? 2? 4? ? 1 ? D. 1 ? 4? ? 8.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1, P 为 BC 的中点,Q 为线段 CC1 上的动点,过点 A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S. ① 当 0 ? CQ ? 1 时, S 为四边形 2 3 4 ② 截面在底面上投影面积恒为定值 ③ 存在某个位置,使得截面 S 与平面 A1BD 垂直 ④ 当 CQ ? 3 1 时, S 与 C1D1 的交点满足 C1R1= 4 3 其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C .3 D. 4 二、填空题(第 9 题至第 12 题,每小题 6 分;第 13 题至第 15 题每小题 4 分,共 36 分) 9 .函数 f ( x) ? sin x? cosx的最小正周期为 ,单调增区间为 , f (? ? 12 )? . 2 2 10.已知点 M(2,1 及圆 x ? y ? 4 ,则过 M 点

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