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必修二直线方程对称问题


必修二直线对称问题 回顾:
Ax0 ? By0 ? C

d? (1)点到直线距离公式: ,注意:用该公式时应先将直线方程化为一般 A2 ? B 2 式; (2)两平行直线间的距离: d ? C2 ? C1 ,注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式, 2 2 并且 X、Y 项的系数要对应相等. A ? B

有关知识: 1、直线

互相垂直的条件:斜率存在,k1k2=-1
? x ? x y ? y2 ? 2、P1( x1,y1)、P2 ( x 2,y2 ) 的中点坐标为 ? 1 2 , 1 ? 2 ? ? 2

3、点 ( x o,yo ) 在直线 Ax + By + C = 0 上的条件是 Ax0 ? By0 ? C ? 0 对称问题: (中心对称、轴对称问题) 中心对称:点关于点的对称、线关于点的对称 轴对称问题:点关于线的对称、线关于线的对称 中心对称 轴对称 有一个对称中心:点 有一条对称轴:直线 定 绕中心旋转 180° 沿轴翻转 180° 义 旋转后重合 翻转后重合 1、两个图形是全等形 性 1、两个图形是全等形 质 2、对称点连线都经过对称中心,并且对 2、对称轴是对应点连线的垂直平分线 称中心平分。 3、对称线段或延长线相交,交点在对称轴上 知识运用与题型研究: 一、点关于点对称 例 1、已知点 A(5,8) ,B(-4 ,1) ,试求 A 点关于 B 点的对称点 C 的坐标。

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