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2012高三数学二轮专题:2012江苏高考数学填空题“培优练习”(19)


2012 江苏高考数学填空题 培优练习 (19) 江苏高考数学填空题“培优练习 培优练习”( )
可得实数 m 的取值范围是 [a,+∞ ) , 1. 若函数 f ( x ) = x ? x + mx 在区间 [0,2] 上单调递增, 则实数 a =__________.
3 2

2.已知正△ABC,以 C 点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在边 AB 上,且 椭圆过 A、B 两点,则这个椭圆的离心率为__________. 3.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的 四边形是一个面积为 2 的正方形,设 P 为该椭圆上的动点,C、D 的坐标分别是 (? 1,0 ), (1,0 ) 则 PC·PD 的最大值为__________. 4.如果圆 ( x ? a )2 + ( y ? a) 2 = 4 (a > 0 ) 上总存在两个点到原点的距离为 1,则正实数 a 的 取值范围是__________. 5、已知函数 f ( x) = x 2 + lg | x | ,其定义域为 D,对于属于 D 的任意 x1 , x2 ,有如下条件: ① x1 > x2 ; ② x1 > x2
2 2

③ x1 > | x2 | ,

其中能使 f ( x1 ) > f ( x2 ) 恒成立的条件是__________. (填写所有合乎要求的序号) 6. . 通项公式为 an = an + n 的数列 {an } , 若满足 a1 < a2 < a3 < a4 < a5 , an > an+1 对 n ≥ 8 且 恒成立,则实数 a 的取值范围是__________.
2

7.把形如 M = m ( m, n ∈ N + ) 的正整数表示为各项都是整数、公差为 2 的等差数列的前 m .
n

项和,称作“对 M 的 m 项划分”。例如: 9 = 32 = 1 + 3 + 5, 称作“对 9 的 3 项划分”;把 64 表 示成 64 = 43 = 13 + 15 + 17 + 19, 称作“对 64 的 4 项划分”.据此,对 324 的 18 项划分中最大 的数是__________. 8.在 Rt?ABC 中, ∠C = 90° , AC = BC = 2, D 是 ?ABC 内切圆圆心,设 P 是⊙ D 外 . 的三角形 ABC 区域内的动点,若 CP = λ CA + ? CB ,则点 (λ , ? ) 所在区域的面积为 __________. 9. . 若存在实常数 k 和 b, 使函数 f ( x ) 和 g ( x ) 对其定义域上的任意实数 x 恒有:f ( x ) ≥ kx + b 和 g ( x ) ≤ kx + b , 则 称 直 线 l : y = kx + b 为 f ( x ) 和 g ( x ) 的 “ 隔 离 直 线 ” 。 已 知

h( x) = x 2 , ? ( x) = 2e ln x ,则可推知 h( x), ? ( x) 的“隔离直线”方程为__________.
10、设数列 {an } 为等差数列,其前 n 项和为 Sn ,已知 a1 + a4 + a7 = 60 ,a2 + a5 + a8 = 51 , 若对任意 n ∈ N ,都有 S n < S k 成立,则 k 的值为__________. 11、函数 f ( x ) = ? 1 ?
?

? ?

a? x ? e ( x > 0) 既有极大值又有极小值的充要条件是__________. x?

uuu uuu r r
12、已知菱形 ABCD 中,对角线 AC= 3 ,BD=1,P 是 AD 边上的动点,则 PB PC 的最小 值为__________.

1

x2 y2 13.如图,设 F2 为椭圆 2 + 2 = 1 的右焦点,点 P 在椭圆上,△POF2 是面积为 3 的正三 a b
角形,则 b2 的值是__________. y p

O

F2

x

14.设 x>0, 从不等式 x +

( ) 1 4 x x 4 ≥ n+1, ≥ 2和 x + 2 = + + 2 ≥3, 启发我们可推广到: x+ n x x x 2 2 x 则括号内应填写的是__________.

参考答案( ) 参考答案(19) :
【江苏省无锡市第一中学 2010-2011 学年度第一学期期末考试卷高二数学(文科)】
1 .1 2.

3 3

3.2

4. ?

? 2 3 2? ? ? 2 , 2 ? ? ?

【江苏省扬州市安宜高级中学 11-12 学年高一上学期期中考试(数学) 】 5、②③ 【江苏省扬州中学 2012 届高三 12 月数学质量检测(必修部分)2011.12】
6、 ( ? , ?

1 9

1 1 1 ) ;7、35 ;8、 ? π ;9、 y = 2 ex ? e 17 2 4

【南通市通州区 2011-2012 学年(上)高三调研期中抽测数学试卷】 1 10.10 11. a > 4 12. 2 【射阳中学 2011 年秋学期期末考试高二(1)数学】 13. 2 3 14. n n

2



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