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重庆市杨家坪中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题及答案


i 考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;xxx 姓名:__________班级:__________考号:__________ 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择 1. A. 是虚数单位,若 2?i 1? i ? a ? bi (a, b ? R ) C. a?b ,则 的值是( D.

) 1 0 2 1 2 3 2. 已知函数 f ( x) ? x ? ax 2 ? 1的导函数为偶函数,则 a ? ( A.0 B.1 C.2 D.3 B. ) 3. 已知 f(x)= A. B. 则 f(x)dx 的值为( C. ). D.- 4. 由集合{a1},{a1,a2},{a1,a2,a3},?的子集个数归纳出集合{a1,a2, a3,?,an}的子集个数为 ( ). A.n B.n+1 n C.2 D.2n-1 5. 定义在 R 上的函数 y ? f ( x) ,满足 f (1 ? x) ? f ( x), ( x ? ) f '( x) ? 0 ,若 x1 ? x2 且 1 2 x1 ? x2 ? 1 ,则有( A. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ) B. f ( x1 ) ? f ( x2 ) C. f ( x1 ) ? f ( x2 ) D.不能确定 6. 等差数列 ?an ? 中的 a1 , a4031 是函数 f ( x) ? ( A.3 ) B.2 C.4 1 3 x ? 4 x 2 ? 12 x ? 1 的极值点,则 log2 a2016 3 D.5 7. 某人进行了如下的“三段论”推理: 如果 f ' ( x0 ) ? 0 ,则 x ? x0 是函数 f ( x) 的极值点,因为函数 f ( x) ? x3 在 x ? 0 处的导数值 f ' (0) ? 0 ,所以 x ? 0 是函数 f ( x) ? x3 的极值点.你认为以上推理的( A. 小前提错误 B.大前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确 ) 8. 关于 x 的不等式 x 3 ? 3x 2 ? 9 x ? 2 ? m 对 ?x ? [?2,2] 恒成立, 则 m 的取值范围 ( A. (??,7] B. (??,?20] C. (??,0] D. ) . 9. 设函数 f(x)的导函数为 f ' (x),对任意 x ? R 都有 f(x) >f ' (x)成立,则( A. 3f(ln2)>2f(ln3) B.3f( 1n2)=2f( 1n3) C. 3f(ln2)<2f(ln3) D. 3f(ln2)与 2f( 1n3)的大小不确定 ) 10. 已知函数 f (x ) ? x 3 mx 2 ? (m ? n )x ? 1 ? 的两个极值点分别为 x1 , x2 ,且 3 2 x1 ? (0, 1) , x2 ? (1, ? ?) ,点 P(m, n) 表示的平面区域为 D ,若函数 y ? log a ( x ? 4)(a ? 1) 的图像上存在区域 D 内的点,则实数 a 的取值范围是( ) A. (1,3] B. (3, +?) +?) C. [3, D. (1,3) 二、填空题 11.观察下表 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ???? 则第_______行的个数和等于 20152. 12.抛物线 y ? x2在x ? 2 处的切线与抛物线以及 x 轴所围成的曲边图形的面

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