tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

两角和与差的正切导学案


两角和与差的正切
一、教学目标: 1、要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式; 2、能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形 二、教学重点: 两角和与差的正切公式的灵活运用 三、教学过程: (一) 、复习引入:

sin(? ? ? ) ? __________ __________ sin(? ? ? ) ? __________ __________ _ cos(? ? ? ) ? __________ __________
(二)新课讲解: 1、两角和与差的正切公式 (1) 、tan(?+?)公式的推导 ∵cos (?+?)?0 tan(?+?)=



cos(? ? ? ) ? __________ __________ ,

sin(? ? ? ) sin ? cos ? ? cos? sin ? ? cos(? ? ? ) cos? cos ? ? sin ? sin ?

当 cos?cos??0 时, 分子分母同时除以 cos?cos? 得:

tan( ? ? ) ? ?

tan? ? tan ? 1 ? tan? tan ? tan? ? tan ? 1 ? tan? tan ?

? 以?? 代 ? 得: tan( ? ? ) ?

其中 ? ? R, ? ? R,? , ? ,? ? ? 都不等于 k? ? 注意:

?
2

,k ? Z

1?必须在定义域范围内使用上述公式 tan?,tan?,tan(?±?)只要有一个不存在就不能使用
王新敞
奎屯 新疆

这个公式,只能用诱导公式; 2?注意公式的结构,尤其是符号 2、合作、探究: 例1 求下列各式的值: (2)cot75? (1)tan15?
王新敞
奎屯 新疆

1

(3)

tan170 ? tan430 1 ? tan170 tan430

(4)

1 ? tan150 1 ? tan150

(5)tan17?+tan28?+tan17?tan28?

例 2 已知 tan?= ,tan?= ?2 求 tan(???),并求 ?+? 的值,其中 0?<?<90?, 90?<?<180?

1 3

3、课堂练习: (1) 、

tan120 ? tan330 ? __________ 1 ? tan120 tan330

(2)、

3 ? tan180 1 ? 3 tan180

?_________

(3) 、△ABC 中,已知 tanA,tanB 是方程 3x ? 8 x ? 1 ? 0 的两个根,则 tanC=______.
2

(4) 、求值: tan70 ? tan50 ? 3 tan70 tan50
0 0 0

0

2

4、深化提高: (1)若 A、B 是锐角三角形的内角,则 tan A ? tan B 的值( A.大于 1 (2)若 sin ? ? A. B.不大于 1 C.小于 1 D.不小于 1



4 3

3 , tan( ? ? ? ) ? 1 ,且 ? 是第二象限角,则 t an ? 的值是( 5 4 1 B. ? C.7 D. 7 3




(3) tan100 ? tan200 ? 3(tan100 ? tan200 ) 的值为(

A.

3 3

B.1

C. 3

D. 6

(4)若 tan( ? ? ? ) ? A.

13 18

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? ,则 tan(? ? ) 等于( 5 4 4 3 13 3 1 B. C. D. 22 22 6



2 (5)已知 tan? , tan ? 是方程 6 x ? 5 x ? 1 ? 0 的两个根且 0 ? ? ?

?
2

,? ? ? ?

3? ,则 2

? ? ? 的值为(
? 4



A.

B.

3? 4

C.

5? 4

D.

7? 4

3



推荐相关:

...3.1.3 两角和与差的正切导学案 苏教版必修4

高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的三角函数 3.1.3 两角和与差的正切导学案 苏教版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 两角和与差...


§3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案

§3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的余弦、正弦、正切公式导学案 利川市第五中学数学导学案 上课...


...B版高一数学必修四导学案:3.1.3两角和与差的正切

2017-2018人教B版高一数学必修四导学案:3.1.3两角和与差的正切_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 《两角和与差的正切》学案 【创设情境】 1. 写出两角和与差的...


人教B版高一数学必修四导学案:3.1.3两角和与差的正切

人教B版高一数学必修四导学案:3.1.3两角和与差的正切_初中教育_教育专区。3.1.3 《两角和与差的正切》学案 【创设情境】 1. 写出两角和与差的余弦公式 2. ...


两角和与差的正弦、余弦、正切公式导学案

高一数学必修四 第一章第 1 节 导学案№2 主备人: 审核: 课题名称 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 课型 新课 课时 1 学习目标 掌握两角和与差公式的...


§3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式应用》习题...

§3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式应用》习题课导学案_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 4 编号:SX--01--19 §3.1.2《两角和与差公式应用》...


...3.1 和角公式 3.1.3 两角和与差的正切课堂导学案 新...

高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 和角公式 3.1.3 两角和与差的正切课堂导学案 新人教B版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 两角和与差的正切...


2015高考数学一轮导学案:第3章 第5节 两角和与差的正弦...

2015高考数学一轮导学案:第3章 第5节 两角和与差的正弦、余弦和正切_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 【考纲下载...


...第一轮复习导学案--两角和与差的正弦、余弦及正切A

东北师大附中 2012-2013 高三数学(文理)第一轮复习导学案 020A 两角和与差的正弦余弦及正切 A(教案) 一、知识梳理: (阅读教材必修 4 第 124 页—第 135 ...


...3.1.2《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》应用习...

2014人教A版高中数学必修四 3.1.2《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》应用习题课导学案 - 高中数学人教版必修 4: :3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com