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立体几何第8课时作业


第8课
分层训练

异面直线

7 .已知:如图正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, AA1=a,E,F分别为 BC, DC 的中点,求证:求异 面直线 AD1 与 EF 所成角的大小. D1 C1 B1 F C A . B E

1. 在三棱锥中 , 所有的棱中互为异面直线的有 ( ) A. 2 对 D.

6 对 2.如果两条直线 a 和 b 没有公共点, 那么 a 与 b 的位置关系是 A.平行 C.平行或异面 ( B.相交 D.相交或异面 ). B. 3 对 C. 4 对 A1 .

3.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, AA1=a , E、 F 分别 是 BC、 DC 的中点, 求异面直线 AD1 与 EF 所 成角的大小___________ . 4.直线 a、b 分别是长方体相邻两个面的对角线 所在的直线, 则 a 与 b 的位置关系是_______ 5.下列说法正确的有: ________________ . (填上 正确的序号) ①过直线外一点可作无数条直线与已知直线 成异面直线. ②过直线外一点只有一条直线与已知直线垂 直. ③若 a//b , c⊥a , 则 c⊥b . ④ a⊥c , b⊥c , 则 a//b . 6.已知: 如图, a、b、c 不共面, a∩b∩c=P , 点 A ∈a , D∈a , B∈b , C∈c , 求证: BD 和 AC 是异 面直线. A D C P B b a c

拓展延伸
1.如果 a,b 是异面直线, 直线 c 与 a,b 都相交, 那么由这三条直线中的任意两条所确定的平 面共有 个

2.AB、CD 是两条异面直线,那么直线 AC、 BD 一定是异面直线吗?为什么?

3.分别与两条异面直线 a,b 都相交的两条直 线 c,d 一定异面吗?为什么?

节学习疑点:

学生质疑

教师释疑


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