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2014年(苏教版理科数学)高考三轮考前抢分:70分填空题——猜想(9)(含答案)


猜想 9 考查三角求值问题 3 【例题】 若 cos αcos(α+β)+sin αsin(α+β)=-5,β 是第二象限 的角,则 tan 2β=________. 解析 ∵cos αcos(α+β)+sin αsin(α+β)=cos(α+β-α)= 3 4 4 cos β=-5,且 β 是第二象限的角,∴sin β=5,tan β=-3, 2tan β 24 所以 tan 2β= = . 1-tan2β 7 24 答案 7

反思点评 两角和与差的正弦、余弦和正切在高考中要求为 C级,故这部分内容及与其相关的内容要予以高度重视,它 们将是今后高考命题的热点.

【训练】 若 解析

?π ? 3 sin?4-2α?=5,则 ? ?

?5π ? sin? 4 +2α?=________. ? ?

?π ? ?5π ? 3π ∵?4-2α?+? 4 +2α?= 2 , ? ? ? ?

?3π ?π ?? ?5π ? ? ∴sin? 4 +2α?=sin? 2 -?4-2α?? ? ?? ? ? ? ? ?π ? 4 ? ? =-cos 4-2a =± . 5 ? ?

4 答案 ± 5

【感悟提升】



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