tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

两条直线的交点坐标导学案.


“问题导学、探究发现”高一数学学科导学案 姓名 月 日

探究 2、 当 ? 变化时, 方程 3x ? 4 y ? 2 ? ? (2 x ? y ? 2) ? 0 表示什么图形?图形有什么特点? (取

? ? 0, ? ? 1, ? ? ?1. 画图试试看)

§3.3.1-§3.3.2 两条直线的交点坐标与两点间的距离导学案
教师寄语:把简单的事情做好就叫做不简单 学习目标: (1)根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两直线求交点; (2)会求平面内两点间的距离,及建立恰当的直角坐标系. 学习重点:判断两直线是否相交,求交点坐标,理解两直线的交点与方程组的解之间的关 系. 两点间的距离公式的推导. 学习难点:两直线相交与二元一次方程的关系,理解两直线的交点与方程组的解之间的关 系. 两点间的距离公式的运用.

问题:把交点代入原方程,会有什么结果呢?不管 ? 怎么变,交点(1,1)都在直线上?

即方程 3x ? 4 y ? 2 ? ? (2 x ? y ? 2) ? 0 经过定点________. 这 个 点 与 两 条 直 线 系? .
3x ? 4 y ? 2 ? 0, 2x ? y ? 2 ? 0

有 什 么 关

预习内容:
探究 1、直线上的点与其方程 Ax ? By ? C ? 0 的解有什么样的关系?那如果两直线相交于一

点 A(a,b),这一点与两直线 l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 l 2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 有何关系?看下表, 并填空。 几何元素及关系 代数表示 点A 直线 L 点 A 在直线上 直线 L1 与 L2 的交点 A
思考:如果两条直线相交,怎样求交点坐标?交点坐标与二元一次方程组有什关系?

结论: 方程 3x ? 4 y ? 2 ? ? (2 x ? y ? 2) ? 0 是表示经过直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 和 2 x ? y ? 2 ? 0 的

_______________的直线系。

A(a,b) L:Ax+By+C=0

变式:无论 m 取何实数,直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0 恒过定点,并求出此定点的坐标。

新知 1、如何利用方程判断两直线的位置关系?

两直线是否有公共点,要看它们的方程是否有公共解。因此,只要将两条直线 l1 和 l 2 的方 程联立,得方程组 ?
? A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 ? A2 x ? B 2 y ? C 2 ? 0

①若方程组无解,则 l1 与 l 2

探究 2、求点 B(3,4)到原点的距离是多少?在平面直角坐标系中,如何求点 A( x1, y1 )和点

B( x2, y2 )间的距离?

②若方程组有且只有一个解,则 l1 与 l 2 ③若方程组有无数解,则 l1 与 l 2 .

新知 2、两点间的距离公式:

当堂检测:

设 A( x1 , y1 ),( 是平面直角坐标系中的任意两个点,则 AB = B x2 , y2) 例 2、已知点 A(-1,2) ,B(2, 7 ) ,在 x 轴上求一点 P,使 PA ? PB ,并求 PA 的值.

1、两直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0, l2 : ? x ? 2 y ? 2 ? 0 的交点坐标为( A. ( , )
1 3 2 4

).

B. ( , ? ) C. (? , ? )

1 2

3 4

1 2

3 4

D. (? , )

1 3 2 4

2、点 M(1,2)与直线 l : 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 的位置关系是( ) A . M ?l B M ?l . C.重合 D.不确定 3、 已知集合 M={(x,y)∣x+y=2},N={(x,y)∣x–y=4},那么集合 M∩N 为( ) A. {3,–1} B. 3,–1 C. (3,–1) D.{(3,–1)} 4、直线 mx ? y ? m ? 0 ,无论 m 取任意实数,它都过点 . 5、两点 A(0, ?4)与B(0, ?1)间 的距离是 . 6、一条直线经过点(1,1) ,以及直线 2x-3y+6=0 与 x 轴的交点,则这条直线的方程是 ______________ 7、当 k 为何值时,直线 y ? kx ? 3 过直线 2 x ? y ?1 ? 0 与 y ? x ? 5 的交点?

例 3、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.

学习反思:

.



推荐相关:

直线的斜率(2)导学案

直线的斜率(2)导学案_数学_高中教育_教育专区。直线的斜率(2) 学习目标: (1...交点按逆时 针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com