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山东省2015届高三5月阶段性诊断考试(二模)数学(文)


高三阶段性诊断考试试题 文 科 数 学 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 5 页.满分 150 分,考试用时 120 分钟.考试结束后,将 本试卷和答题卡—并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在 答题卡和试卷规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑;如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置, 不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、 修正带,不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 1.如果事件 A,B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B). 2.球的体积公式 V ? 4 ? R 3 ,其中 R 表示球的半径. 3 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? 1 (其中 i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数是 A. 1? i 2 B. 1? i 2 C. ?1 ? i 2 D. ?1 ? i 2 2 x 2.设 P ? y y ? ? x ? 1, x ? R , Q ? y y ? 2 , x ? R ,则 ? ? ? ? A. P ? Q 2 B. Q ? P C. CR P ? Q D. Q ? CR P 3.设命题 p : x ? 3 x ? 2 ? ?, q : x ?1 ? 0 ,则 p 是 q 的 x?2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为 2:3:5,现用分层抽样的方法抽取一个容量 为 n 的样本,其中甲种产品有 20 件,则 n= A.50 B.100 C.150 D.200 5.已知不共线向量 a, b, a ? b ? a ? b , 则a ? b与a 的夹角是 A. r r r r r r r r r ? 2 B. ? 3 C. ? 4 D. ? 6 ·1 · 6. ?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a,b,c,成等比数列,且 c=2a,则 cosC= A. 2 4 B. ? 2 4 C. 3 4 D. ? 3 4 7. 设 函 数 f ? x ? ? a? x ? ka x ? a ? 0且a ? 1? 在? ??, ? ?? 上 既 是 奇 函 数 又 是 减 函 数 , 则 g ? x ? ? loga ? x ? k ? 的图象是 8.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个等腰直 角三角形,则该几何体外接球的体积为 A. 3 3? B. 3? C. 3? 2 D. 3? 2 2 9.已知函数 f ? x ?? x ? R ? 满足 f ?1? ? 1, 且f ? ? x? ? 1,则不等式 f 1g x ? 1g x ? ? 的解集为 A. ? 0, ? 1 ? ? ? 10 ? B. ? 0, ? 1? ? ? ?10,

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