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高二数学期末复习测试1


高二数学期末复习测试 1
一、填空(4*15=60 分) 1、在高二的四个班中对学习、纪律、卫生三个项目进行评比,一个项目评出一个一等奖,有不同评比结 果是 个。 2、在五天里安排二次不同科目的考试,一天最多安排一次考试,那么不同的安排方法是 3、4 个教师带 8 位学生到 4 个工厂活动,一个工厂去 2 个学生 1 个教师,共有 4、5 张卡片上写上 0,1,2,3,6,拿出三张组成三位数,6 可以作 9 使用,则能组成 5、8 个人中挑选 4 人参加 4 ? 100 米比赛,其中 A 不能跑第一棒,B 只能跑第四棒,有 种。

种不同的安排方法。 个三位数。 种方法。

6、在一张节目单中有 4 个节目已经排定,现在要加入 2 个节目进去,原来的 4 个节目相对顺序不改变, 有 种加入的方法。 7、设 z ?

(4 ? 3i) 4 ? ( 3 ? i) 6 ,则 | z |? (1 ? i)10
1 x

。 。 项。 。

8、若? 是 1 的虚立方根,则 (1 ? ? ? ? 2 )(1 ? ? ? ? 2 ) ? 9、二项式 ( x ?

) 6 的展开式中的常数项是第

( 10、在 5 x ?

1 n ) 的展开式中,第四项的二项式系数为 120,那么 n= x


2 3 4 10 11、计算: C1 ? 2C10 ? 4C10 ? 8C10 ? ....? 29 C10 = 10
13 12、 48 ? 7 得到的余数是



13、如右上图, O 是半径为 1 的球的球心,点 A,B,C 在球面上, OA 、 OB 、 OC 两两垂直,E、F 分 ⌒ 别是大圆弧 ⌒与 AC 的中点,则点 E、F 在该球面上的球面距离是 。 AB 14、已知:正四棱锥 P ? ABCD 底面的四个顶点 A, B, C , D 在球 O 的同一个大圆上,点 P 在球面上,如果

VP ? ABCD ?

16 ,则球 O 的表面积是 3



15、在△ABC 中, AB ? 2, BC ? 1.5 , ?ABC ? 120 0 ,若△ABC 绕直线 BC 旋转一周,则所形成的几何 体的体积是 。 二、解答题(8*5=40 分) 16、从 0,1,2,3,4,5 中选二个奇数二个偶数,可以组成没有相同数字的四位数多少个?其中偶数有 多少个?(用数字回答,要写分析过程)

17、在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? BC ? 2 , AA1 ? 4 ,过 A1 、 C1 、 B 三点的平面截去长方体的一
D1 C1

个角后,得到如图所示的几何体 ABCD ? AC1D1 . 1 (1)求几何体 ABCD ? AC1D1 的体积; 1 (2)求直线 BD1 与面 A1 BC1 所成角的大小. (用反三角表示)

A1

D

C
B

A

18、已知关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3k ? 0 有一个模为 1 的根,求实数 k 的值。
2 2

19、关于 x 的方程 x ? 2 x ? k ? 0 的根为 ? , ? ,而且 ? ? ? ? 2 2 ,求实数 k 的值。
2

( 20、已知 x ?

1 2? x
4

) n 的二项展开式中,前三项系数成等差数列,求二项展开式中的所有有理项。



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