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人教A版高中数学必修三课件:3.1.2 概率的意义


经市场抽检,质检部门得知市场上的食用油合格率 为80%,现将对市场上的100个品牌的食用油进行检查. 问题1:这100个品牌油一定有20个不合格,对吗? 提示:不对 问题2:这100个品牌油可能有20个不合格,对吗? 提示:对 问题3:以你对合格率的理解,这100个品牌的 食用油,不合格的应有多少个? 提示:可能有20个,也可能一个没有 1.对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机 性中含有 规律性 ,认识了这种随机性中的 规律性 ,就 能比较准确地预测随机事件发生的 可能性 . 2.游戏的公平性 (1)裁判员用抽签器决定谁先发球,不管哪一名运 动员先猜,猜中并取得发球的概率均是等可能的,所以 这个规则是 公平 的. (2)在设计某种游戏规则时,一定要考虑这种规则 对每个人都是公平的这一重要原则. 3.决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案 的决策任务,那么“ 使得样本出现的可能性最大 ”可 以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然 法,极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一. 4.天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个 随机事件 ,“降水概率 为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的 概率 为90%, 在一次试验中,概率为90%的事件也 可能不出现 ,因此, “昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%” 的天气预报是 错误 的. 5.孟德尔与遗传机理中的统计规律 孟德尔在自己长达七、八年的试验中,观察到 统计 了遗传规律,这种规律是一种 规律. 以豌豆为例说明孟德尔发现的杂交规律,假设纯黄 色为显性,记为YY,纯绿色为隐性,记为yy: 1 第二代中YY,yy出现的概率都是 4 ,Yy出 现的概率为 1 ,所以黄色豌豆(YY,Yy)∶绿色豌 2 豆(yy)≈ 3∶1 . 1.概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观 规律,与我们日常所说的“可能”、“估计”是不同的. 2.概率是随机事件发生可能性大小的度量、是事 件A的本质属性.即事件A的概率是大量重复试验中事 件A发生的频率的近似值.根据概率的定义我们可知, 事件A的概率越大,事件A发生的频率就越大,此事件 发生的可能性就越大;反之,事件A的概率越小,事 件A发生的频率就越小,此事件发生的可能性就越 小.概率的大小对我们的决策起决定性的指导作用. [例 1] 如果掷一枚质地均匀的硬币,连续 5 次正面向 1 上,有人认为下次出现反面向上的概率大于2,这种理解 正确吗? [思路点拨] 解答本题要正确理解概率的意义. [精解详析] 这种理解是不正确的.掷一枚质地均匀的硬 币,作为一次试验,其结果是随机的,但通过大量的试验, 其结果呈现出一定的规律,即“正面向上”,“反面向 1 上”的可能性都为2.连续 5 次正面向上这种结果是可能 的,但对下一次试验来说,仍然是随机的,其出现正面向 1 1 上和反面向上的可能性还是2,而不会大于2. [一点通] 随机事件在一次试验中发生与否是随机 的,但随机中含有规律性,而概率恰是其规律性在数量 上的反映,概率是客观存在的,它与试验次数,哪一个 具体的试验都没有关系,运用概率知识,可以帮助我们 澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识. 1.下列说法正确的是 ( ) A.一个人打靶,打了 10 发子弹,有 7 发子弹中靶, 7 因此这个人中靶的概率为10 B. 一个同学做掷硬币试验, 掷了 6


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