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高一数学专题复习 必修2第一章


高一数学迎期末专题复习
考点一:空间几何体特征 例 1 下列说法中正确的是(
)

必修 2 第一章?空间几何体

①一个棱柱至少有五个面;②用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台; ③棱台的侧面是等腰梯形;④棱柱的侧面是平行四边形. A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

练习.下列说法正

确的有________.
① 多面体至少有四个面; ②棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个公共点;

③棱台的侧面有的是平行四边形,有的是梯形;④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点;

考点二:斜二测直观图 例 2 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 ABCD,如
图 所示, ∠ ABC = 45° , AB = AD = 1 , DC ⊥ BC , 则原平 面图 形的面 积 为 .

练习:1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为 2 的正三角形,那么原平面图形的 面积是( A. 3 ) B.2 6 C. 6 4 D.2 3

2、(2014· 绵阳高一检测)水平放置的△ABC 的斜二测直观图如图 1-2-28 所示,已知 A′C′=3, B′C′=2,则 AB 边上的中线的实际长度为________.

考点三:球 例 3 (2013 辽宁)已知直三棱柱 ABCA1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上,若 AB=3,AC=4,
AB⊥AC,AA1=12,则球 O 的半径为( 3 17 A. 2 B.2 10 13 C. 2 ) D.3 10

练习:1、 (2014 陕西)已知底面边长为 1,侧棱长为 2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该 球的体积为( 32π A. 3 ) B.4π C.2π 4π D. 3

2、设正方体的表面积为 24,那么其外接球的体积是( 4 A. π 3 8π B. 3 C.4 3π

)

D.32 3π

考点四:三视图----求表面积 例 4【2015 安徽,文 9】一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(
(A) 1 ? 3 (B) 1 ? 2 2 (C) 2 ? 3 (D) 2 2 )

练习:1、 【2015 陕西,文 5】一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为( A. 3? B. 4? ) D. 3? ? 4

C. 2? ? 4

考点五:三视图----求体积 例 5 【2015 课标 2,理 6】一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分
的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( A. )

1 8

B.

1 7

C.

1 6

D.

1 5

练习:1、[2014· 四川卷] 某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是 ( A.3 B.2 C. 3 D.1

)

2、[2014· 重庆卷] 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) A.12 B.18 C.24 D.30

3、[2014· 安徽卷] 一个多面体的三视图如图所示 ,则该多面体的体积是( ) 23 A. 3 47 B. C.6 D.7 6

4、[2014· 安徽卷] 同上题三视图, 则该多面体的表面积为( ) A.21+ 3 B.8+ 2 C.21 D.18

考点六:三视图----求棱长 例 6 【2015 北京,文 7】某四棱锥的三视图如图所示,
该四棱锥最长棱的棱长为( A. 1 B. 2 ) C. 3 D. 2

练习:[2014· 课标Ⅰ] 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面 体的个条棱中,最长的棱的长度为

A .6 2

B .4 2

C .6

D .4

近几年高考选填题:
1、 【2015 课标 1,文 11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径 为 r )组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图 所示,若该几何体的表面积为 16 ? 20? ,则 r ? ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8

2. 【2015 课标 2, 理 9】 已知 A,B 是球 O 的球面上两点, ∠AOB=90,C 为该球面上的动点, 若三棱锥 O-ABC 体积的最大值为 36,则球 O 的表面积为( A.36π B.64π C.144π D.256π )

3.【2015 重庆,理 5】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

1 ?? 3 1 C、 ? 2? 3
A、

B、

2 ?? 3 2 D、 ? 2? 3

4.【2015 北京,理 5】某三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱锥的表面积是( A. 2 ? 5 C. 2 ? 2 5 )

B. 4 ? 5 D.5

5 【 2015 上海,理 6 】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为 2? ,则其母线与轴的夹角的大小 为 . .

6【2015 上海,文 6】若正三棱柱的所有棱长均为 a ,且其体积为 16 3 ,则 a ? 7.[2014· 北京] 某三棱锥的三视图如图 13 所示,则该三棱锥最长棱的棱长为________.

8.(2012 山东)如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,E、F 分别为线段 AA1,B1C 上的点,则三棱锥 D1-EDF 的体积为________.

高一数学迎期末专题复习
例 1 A 练 ①②④ 例 3 C. 练:DC 例 5 D.练:DC AA. 近几年高考选填题:BCA C 例2

必修 2 第一章?空间几何体
2+ 2 . 2 5 练:1、B. 2、 . 2 练:1、D.

答案

例4

C

例 6 C.练 C.
5、600 6、4 7.2 2 8. 1 6


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