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【解析分类汇编系列六:北京2013(二模)数学文】6:不等式


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【解析分类汇编系列六:北京 2013(二模)数学文】6:不等式 一、选择题 错误!未指定书签。 . (2013 北京顺义二模数学文科试题及答案) 设变量 x, y 满足约束条 件 ?x ? 2 y ? 2 ? 3x? y 的取值范围是 ? 2 x ? y ? 4 ,则 2 ? 4 x ? y ? ?1 ?

A. [ C ( ) 2 1 , ] 4 2 B. [ , 64] 1 2 C. [ 2 , 64] 4 D. [ 1 , 2 2] 64 设 z ? 3x ? y ,则 y ? 3x ? z 。做出可行域如图 ,平移 直线 y ? 3x ? z , 由图象可知当直线经过点 B 时, 直线截距最大, 此时 z 最小。 当经过点 C 时, 直线的截距最小,此时 z 最大。直线 2x+y-4=0 与 x+2y-2=0 交于点 C(2,0) ,代入直线得 1 1 3 直线 4x-y+1=0 与 2x+y-4=0 交于点 B ( ,3) .代入直线得 z ? 3 ? ? 3 ? ? 。 z ? 3x ? y ? 6 。 2 2 2 所以 ? 选 C. ? 3 2 即 ? z ? 6 , 2 2 ?2 z ? 2 3 6 , 即 2 2 ? 23 x ? y ?6 , 4 所以 23 x ? y 的取值范围是 [ , 64] , 4 4 ? y ? x, ? 错误! 未指定书签。(2013 北京东城高三二模数学文科) . 已知 x , y 满足 ? x ? y ? 1, 则 z ? 2 x ? y ? y ? ?1, ? 的最大值为 A. 1 C ( B. 2 C. 3 D. 4 ) 作出可行域如图 名师远程辅导互动平台 。由 z ? 2 x ? y ,得 y ? ?2 x ? z ,平移直线 -1网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) y ? ?2 x ? z ,由图象可知,当直线 y ? ?2 x ? z 经过点 E 时,直线的截距最大,此时 z ? x ? y ? 1, ? x ? 2 ? ? y ? ?1, y ? ?1 最大。由 ? 得? ,即 E (2, ?1) ,代入 z ? 2 x ? y 得 z ? 2 ? 2 ?1 ? 3 。选 C. 错误!未指定书签。 . (2013 北京房山二模数学文科试题及答案) 已 知 M , N 是不等式组 ? x ? 1, ? y ? 1, ? 所表示的平面区域内的两个不同的点,则 | MN | 的最大值是 ? ? x ? y ? 1 ? 0, ?x ? y ? 6 ? ( ) 34 A. 2 B B. 17 C. 3 2 D. 17 2 5 7 2 2 作出不等式组表示的平面区域, 得到如图的四边形 ABCD, 其中 A (1, , 1) B (5, , ( , ) ,D 1) C (1,2),因为 M、N 是区域内的两个不同的点,所以运动点 M、N,可得当 M、N 分别与 对 角 线 BD 的 两 个 端 点 重 合 时 , 距 离 最 远 , 因 此 |MN| 的 最 大 值 是 BD ? (5 ? 1) 2 ? (1 ? 2) 2 ? 17 |,选 B. 二、填空题 [来源:学科网 ZXXK] 错误!未指定书签。 . (2013 北京顺义二模数学文科试题及答案)已知函数 f ( x) ? 10 ( x ?

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