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映射公开课教案


台山联合职业技术学校公开课教案
授课教师 授课课题 教学目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学资源 教学过程
导入:首先利用日常生活中的两个实例――看电影和体检,引出课题,接着用初 中数学中学过的两个对应关系――实数和数轴上的点, 有序实数对与直角坐 标系平面内的点 新课: 1. 给出四个对应的例子,让学生进行观察比较,然后提出问题 映射

所属科组

授课时间 课型 理论

了解映射的概念及其表示法,了解象、原象等概念 映射及其表示法;象,原象等相关概念 映射的概念 讲授新知识、讲练结合、案例教学 多媒体、案例 课时 1 备注

问题(1) :各图中集合 A 的元素按照怎样的法则和集合 B 中的元素对应? 归纳:两个集合间的元素与元素的对应关系,是通过确定的对应法则建立起来的,在 研究两个集合间的关系时,首先应确定它们的对应关系, 同时这种对应关系具有严格 的方向性,上面的对应法则都是沿着从集合 A 到集合 B 的方向,如果从集合 B 到集 合 A 的对应,那么对应法则就会发生变化。 问题(2) :上面四个对应可以分成几种类型? 可以分为三种类型:一对一;二对一(多对一) ;一对二(一对多) 问题(3) : “一对一”和“多对一”这两种对应的共同特点时什么?(结合图①、②、 ③、④去认识) 启发学生从对应法则的方向性和元素的个数去思考 得到下述结论: 集合 A 中的任何一个元素,在 B 中都有唯一的元素和它对应

总结:这种特殊的对应就是我们下面要学习的一个重要概念――映射,它的定义 是: 设 A,B 是两个集合,如果对于集合 A 中的任何一个元素, 按照某种对应法则 f, 在集合 B 中都有唯一的元素与它对应,我们就把这样的对应叫做从集合 A 到集合 B 的映射;并记做 f:A→B;在从集合 A 到集合 B 的映射中, 集合 A 中的元素 a 所对应的集合 B 中的元素 b 叫做 a 的象, a 叫做 b 的原象 巩固映射等有关概念 1.首先提出图③中的对应为什么不是映射? 强调:这个对应不满足“集合 A 中得任何一个元素,在 B 中都有‘唯一’的元 素与它对应” 进一步指出: ‘唯一’的含义是集合 A 中的任何一个元素,在 B 中不能没有元素 与它对应,也不能有两个或两个以上的元素与它对应 2.分析例 1 和例 2,使学生能够用映射的定义去判定 3.进一步让学生举出一些实例,有的是映射,有的不是映射,不是映射的应具 有多样性,有的属于“一对多” ,有的属于“一对无” 4.让学生进一步判断图中,哪些对应是从集合 B 到集合 A 的映射 首先决定对应法则,然后再进行判断;只有图①中的对应不是从集合 B 到集 合 A 的映射 5.指明图中的映射的象和原象 注:让学生举出映射和不是映射的实例,是使学生加深对映射本质属性的理解和 认识的一个重要步骤,应让学生充分发表见解 小结:由学生自己总结映射、象、原象等概念。

作 业

课本习题


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