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中职数学集合的定义与表示练习题


集合与集合的表示方法
一、选择题 1.下列各组对象 ①接近于 0 的数的全体; ②比较小的正整数全体; ③平面上到点 O 的距离等于 1 的点的全体;④正三角形的全体; ⑤ 2 的近似值的全体. 其中能构成集合的组数有( ) A.2 组 B .3 组 C.4 组 D.5 组 2. 下列条件中能构成集合的是 . A. 世界著名的数学家; B. 在数轴上与原点非常近的点; C. 所有的等腰三角形; D. 全年级成绩优异的同学;

3. 集合 x ? N ? x ? 3 ? 2 用列举法可以表示为 ( ). A. ?0, 1, 2, 3, 4? C. ?0, 1, 2, 3, 4, 5? 4. 给出下列关系: ① ? R ;② 2 ? Q ;③ ?3 ? N? ;④ ? 3 ? N . 其中正确的个数为 ( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 下列集合中,不同于另外三个集合的是 ( ) 2 2 A. {x? x=1} B. {x? x =1} C. {1} D. {x? (x?1) =0} 6.下列命题中正确的是( ) A.{x|x2+2=0}在实数范围内无意义 B.{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合 C.{4,5}与{5,4}表示相同的集合 D.{4,5}与{5,4}表示不同的集合 7.直角坐标平面内,集合 M={(x,y)|xy≥0,x∈R,y∈R}的元素所对应的点是( A.第一象限内的点 B.第三象限内的点 C.第一或第三象限内的点 D.非第二、第四象限内的点 二、填空题 8.集合{3,x,x2-2x}中,x 应满足的条件是______. 9.已知-3 ? m ? 1,3m, m 2 ? 1 , 求 m 值?______.
10.用符号∈或 ? 填空: ①1______N,0______N.-3______Q,0.5______Z, 2 ______R. ②

?

?

B. ?1, 2, 3, 4? D. ?1, 2, 3, 4, 5? ).

1 2

)

?

?

1 ______R, 5 ______Q,|-3|______N+,|- 3 |______Z. 2

11.若方程 x2+mx+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1},则 m=______,n=______.

三、解答题 12.设 A 表示集合{2,3,a2+2a-3},B 表示集合{a+3,2},若已知 5∈A,且 5 ? B,求实数 a 的值.

13.已知集合 A={x|ax2-3x+2=0},其中 a 为常数,且 a∈R ①若 A 是空集,求 a 的范围; ②若 A 中只有一个元素,求 a 的值; ③若 A 中至多只有一个元素,求 a 的范围.


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