tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学


高一数学 集合练习题
一、选择题
1.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合 y | y ? x 2 ? 1 与集合 ?x, y ? | y ? x 2 ? 1 是同一个集合; (3) 1, , , ?

?

?

?

?

3

6 2 4

1 , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素; 2

(4)集合 ??x, y ? | xy ? 0, x, y ? R? 是指第二和第四象限内的点集。 A. 0 个 A. 1 B. 1 个 B. ? 1 C. 2 个 D. 3 个 ) D. 1 或 ?1 或 0

2.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( C. 1 或 ? 1

3.若集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 0 , N ? ( x, y) x ? y ? 0, x ? R, y ? R ,则有(
2 2

?

?

?

?



A. M ? N ? M 4.方程组 ?

B. M ? N ? N 的解集是( )

C. M ? N ? M

D. M ? N ? ?

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

A. ? 5, 4 ?

B. ?5,?4?

C. ??? 5,4?? )

D. ??5,?4?? 。

5.下列式子中,正确的是( A. R ? R
?

B. Z ? ?x | x ? 0, x ? Z ?
?

C.空集是任何集合的真子集 6.下列表述中错误的是( A.若 A ? B, 则A ? B ? A C. ( A ? B) )

D. ? ? ? ??

B.若 A ? B ? B,则A ? B D. CU ? A ? B? ? ?CU A? ? ?CU B?

A

( A ? B)

二、填空题
1.用适当的符号填空 (1) 3 ______ ?x | x ? 2?, ?1,2? ____??x, y? | y ? x ? 1? (2) 2 ? 5 _______x | x ? 2 ? 3 ,

?

?

1

(3) ? x |

? ?

1 ? ? x, x ? R ? _______ ?x | x3 ? x ? 0? x ?

2.设 U ? R, A ? ?x | a ? x ? b? , CU A ? ?x | x ? 4或x ? 3?

_,b ? __________ 则 a ? __________ 。
3.某班有学生 55 人,其中体育爱好者 43 人,音乐爱好者 34 人,还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐,则该 班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 。 ;
2 4.若 A ? ?1, 4, x? , B ? 1, x 且 A ? B ? B ,则 x ?

?

?

5.已知集合 A ? {x | ax2 ? 3x ? 2 ? 0}至多有一个元素,则 a 的取值范围 若至少有一个元素,则 a 的取值范围 三、解答题 1.设 y ? x2 ? ax ? b, A ? ?x | y ? x? ? ?a?, M ? 。

??a, b??, 求M

2.设 A ? {x x ? 4 x ? 0}, B ? {x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,其中 x ? R ,
2 2 2

如果 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围。

2 2 2 2 3.集合 A ? x | x ? ax ? a ? 19 ? 0 , B ? x | x ? 5 x ? 6 ? 0 , C ? x | x ? 2 x ? 8 ? 0

?

?

?

?

?

?

满足 A ? B ? ? , , A ? C ? ? , 求实数 a 的值。
2 2 4.设 U ? R ,集合 A ? x | x ? 3x ? 2 ? 0 , B ? x | x ? (m ? 1) x ? m ? 0 ;

?

?

?

?

若 (CU A) ? B ? ? ,求 m 的值。

2

答案
一、选择题 1. A (1)错的原因是元素不确定,(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同, (3)

3 6 1 ? , ? ? 0.5 ,有重复的元素,应该是 3 个元素,(4)本集合还包括坐标轴 2 4 2
当 m ? 0 时, B ? ? , 满足 A ? B ? A ,即 m ? 0 ;当 m ? 0 时, B ? ?

2.

D

?1? ?, ?m?

而 A ? B ? A ,∴ 3. A

1 ? 1或 ? 1,m ? 1或 ? 1 ;∴ m ? 1, ?1或0 ; m

N ?( ? 0,0) ?, N ? M ;
?x ? y ? 1 ?x ? 5 ,该方程组有一组解 (5, ?4) ,解集为 ?(5, ?4)? ; 得? ? ? x ? y ? 9 ? y ? ?4
选项 A 应改为 R ? R ,选项 B 应改为 " ? " ,选项 C 可加上“非空”,或去掉“真”,选项 D 中的
?

4.

D

5.

D

??? 里面的确有个元素“ ? ”,而并非空集;
6. C 当 A ? B 时, A ? B ? A ? A ? B 二、填空题 (1) ?? , , (2 ?) 1.

,( ? 3)

(1) 3 ? 2 , x ? 1, y ? 2 满足 y ? x ? 1 , (2)估算 2 ? 5 ? 1.4 ? 2.2 ? 3.6 , 2 ? 3 ? 3.7 , 或 ( 2 ? 5)2 ? 7 ? 40 , (2 ? 3)2 ? 7 ? 48 (3)左边 ? ??1,1 ? ,右边 ? ??1,0,1? 2. 3.

a ? 3, b ? 4
26

A ? CU (CU A )? ?x | 3 ?x?

? ?x ?4

a |? x ? b?

全班分 4 类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为 x 人;仅爱好体育

的人数为 43 ? x 人;仅爱好音乐的人数为 34 ? x 人;既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为 4 人 。∴ 43 ? x ? 34 ? x ? x ? 4 ? 55 ,∴ x ? 26 。 4.

0,2, 或 ? 2

由 A ? B ? B得B ? A ,则 x ? 4或x ? x ,且 x ? 1 。
2 2

5.

9 9? ? ? ? ?a | a? ,或 a? 0 ? , ?a | a ? ? 8 8? ? ? ?
当 A 中仅有一个元素时, a ? 0 ,或 ? ? 9 ? 8a ? 0 ;
3

当 A 中有 0 个元素时, ? ? 9 ? 8a ? 0 ; 当 A 中有两个元素时, ? ? 9 ? 8a ? 0 ; 三、解答题 1. 解:由 A ? ?a? 得 x ? ax ? b ? x 的两个根 x1 ? x2 ? a ,
2

即 x2 ? (a ?1) x ? b ? 0 的两个根 x1 ? x2 ? a , ∴ x1 ? x2 ? 1 ? a ? 2a, 得a ? ∴ M ? ?? , ?? 2.解:由 A ? B ? B得B ? A ,而 A ? ??4,0? , ? ? 4(a ? 1)2 ? 4(a2 ? 1) ? 8a ? 8 当 ? ? 8a ? 8 ? 0 ,即 a ? ?1 时, B ? ? ,符合 B ? A ; 当 ? ? 8a ? 8 ? 0 ,即 a ? ?1 时, B ? ?0? ,符合 B ? A ; 当 ? ? 8a ? 8 ? 0 ,即 a ? ?1 时, B 中有两个元素,而 B ? A ? ??4,0? ; ∴ B ? ??4,0? 得 a ? 1 ∴ a ? 1或a ? ?1 。 3.解: B ? ?2,3? , C ? ??4,2? ,而 A ? B ? ? ,则 2, 3 至少有一个元素在 A 中, 又 A ? C ? ? ,∴ 2 ? A , 3 ? A ,即 9 ? 3a ? a ? 19 ? 0 ,得 a ? 5或 ? 2
2

1 1 , x1 x2 ? b ? , 3 9

?? 1 1 ?? ?? 3 9 ??

而 a ? 5时,A ? B与 A ? C ? ? 矛盾, ∴ a ? ?2 4. 解: A ? ??2, ?1? ,由 (CU A) ? B ? ? , 得B ? A , 当 m ? 1 时, B ? ??1? ,符合 B ? A ; 当 m ? 1 时, B ? ??1, ?m? ,而 B ? A ,∴ ? m ? ?2 ,即 m ? 2 ∴ m ? 1或 2 。

4


推荐相关:

高一数学知识点总结

高一数学知识点总结_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学知识点总结 高一数学知识总结必修一 一、集合 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素...


高一数学必修一知识点总结

高一数学必修一知识点总结_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一知识点总结 高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念...


高一数学课本内容

高一数学课本内容_数学_高中教育_教育专区。高一数学课本内容第一章 集合与简易逻辑 本章概述 1.教学要求 [1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空...


高一数学知识点总结--必修5

高一数学知识点总结--必修5_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修5知识点总结 高中数学必修 5 知识点第一章:解三角形 1、正弦定理:在 ??? C 中,...


高一数学抽象函数常见题型解法综述

高一数学抽象函数常见题型解法综述 隐藏>> 抽象函数常见题型解法综述抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。 由于抽象函...


高一数学换底公式

高一数学换底公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。对数换底公式及应用 何根 [学习目标]使学生理解对数换底公式的变形及意义,掌握其变形公式并熟悉公式特点,学会...


高一数学第一学期期中复习资料

高一数学第一学期期中复习资料 隐藏>> 2012 年高一年级第一学期数学科期中复习资料第一章 集合与函数概念 1.集合的中元素的三个特性:确定性,互异性,无序性. 2...


高一数学必修一函数知识点总结

高一数学必修一函数知识点总结_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高一数学必修一函数知识点总结_数学_高中教育_教育专区。二、函数的有关...


人教版高中数学知识点总结新

? . ? 28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换,提高三角变换能力,要学会创设条件,灵活运用三角 公式,掌握运算,化简的方法和技能.常用的数学思想方法技巧如...


奥林匹克高一数学

在实数集上解方程组: 2009 年“学而思杯”科普知识竞赛 高一数学卷.答案四、 选择题( 选择题(每小题 6 分,共 30 分) 1 2 3 4 B C C D 填空题( ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com