tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试 数学(理)试题(word版)


吉林省实验中学 2015 届高三年级第五次模拟考试 数 学 试 题(理科) 命题人:高三备课组 审题人:迟禹才 2015 年 5 月 28 日

第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1? ? (1)已知集合 A ? ?1, 2, ? , B ? y y ? x2 , x ? A ,则 A ? B ? 2? ? ?1 ? (A) ? ? (B) ?2? (C) ?1? (D) ? ?2? 2i (2)在复平面内,复数 z ? 的共轭复数的虚部为 ?1 ? 2i 2 2 2 2 (A) ? (B) (C) i (D) ? i 5 5 5 5 (3)执行如图所示的程序框图,输出的 T= (A)29 (B)44 (C)52 (D)62 ??? ? ???? (4) 已知点 A(?1,1) ,B(1, 2) ,C (?2, ?1) ,D(3, 4) , 则向量 AB 在 CD

?

?

方向上的投影为 (A)
3 2 2

(B)

3 15 2

(C) ?

3 2 2

(D) ?

3 15 2

(5)已知等比数列{an}的各项均为不等于 1 的正数,数列{bn}满足 bn= lg an ,b3=18, b6=12,则数列{bn}前 n 项和的最大值等于 (A)126 (6)设曲线 y ? (B)130 (C)132 (D)134

? 1 ? cos x 在点 ( ,1) 处的切线与直线 x ? ay ? 1 ? 0 平行,则实数 a 等于 2 sin x 1 (A)-1 (B) (C)-2 (D)2 2

(7)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) 3 (B) 2 3 (C)
3 2

(D)

5 3 3

高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 1 页 共 11 页

? 2 x ? y≥4, ? (8)设 x、y 满足 ? x ? y≥ ? 1, ? x ? 2 y≤2, ?

则z ? x? y (B)有最大值 3,无最大值 (D)既无最小值,也无最大值

(A)有最小值 2,最大值 3 (C)有最小值 2,无最大值

(9)将 5 名同学分到甲、乙、丙三个小组,若甲组至少两人,乙、丙两组每组至少一人, 则不同的分配方案种数 (A)80 种 (B)120 种 (C)140 种 (D)50 种 3? (10)已知 ? ? ( , 2? ) ,满足 tan(? ? ? ) ? 2 tan ? ? 0 ,则 2 tan? 的最小值是 3 2 2 3 2 2 (A) (B) ? (C) ? (D) 4 4 4 4 2 2 x y ? ? 1 于 M、N 两点,椭圆的上顶点为 B 点,若△BMN 的重心 (11)直线 l 交椭圆 8 4 恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线 l 的方程是 (A) 2 x ? 3 y ? 9 ? 0 (B) 3x ? 2 y ? 11 ? 0 (C) 3x +2 y ? 7 ? 0 (D) x ? y ? 5 ? 0

1 ? ?x ? , x ? 0 (12)已知函数 f ( x) ? ? ,当 2 ? a≤3 时,则方程 f (2x2 ? x) ? a 的根最多个数 x 3 ? ? x ? 3, x≤0 是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7

第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 做答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。
? 1 ? ? (13)设 n ? ? 2 10sin xdx ,则 ? x ? 3 ? 展开式的常数项为_________(用数字作答) . 0 x? ?
n

(14)设抛物线 y ? ? x2 ? 1 的顶点为 A ,与 x 轴正半轴的交点为 B ,抛物线与 两坐标轴正 半轴围成的区域为 M ,随机往 M 内投一点,则点 P 落在△ AOB 内的概率是 . (15)若正三棱柱的底面边长为 2 3 ,高为 2 5 ,则此正三棱柱的外接球的体积为
高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 2 页 共 11 页



x2 y 2 ? ? 1 的右支上任意一点,由 P 向两条渐近线作平行线交渐近线 a2 9 于 M、N 两点,若平行四边形 OMPN 面积为 3,则双曲线的离心率为 . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) C A 3 在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,面积为 S,已知 a cos2 ? c cos2 ? b . 2 2 2 (Ⅰ)求证:a、b、c 成等差数列; ? (Ⅱ)若 B ? , S ? 4 3 ,求 b. 3
(16)点 P 为双曲线

(18) (本小题满分 12 分) 为检测某种零件的生产质量,检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测并评分.若 检测后评分结果大于 60 分的零件为合格零件, 评分结果不超过 40 分的零件将直接被淘汰,
60? 内的零件可能被修复也可能被淘汰. 评分结果在 ? 40,
频率/组距

(Ⅰ)已知 200 个合格零件的评分结果的频率分布直方图 如图所示.请根据此频率分布直方图,估计这 200 个零件评分结果的平均数和众数;

a 0.03 0.02 0.01 O 60 70 80 90 100 评分

(Ⅱ)根据已有的经验,可能被修复的零件个体被修复的概率如下表: 零件评分结果所在区间 每个零件个体被修复的概率

50? ? 40,
1 3

60? ? 50,
1 2

假设每个零件被修复与否相互独立.现有 5 个零件的评分结果为(单位:分) :38,43, 45,52,58,记这 5 个零件被修复的个数为随机变量 X,求 X 的分布列和数学期望.

P (19) (本小题满分 12 分) 在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是直角梯形,AB∥CD, ?ABC ? 90? ,AB=PB=PC=BC=2CD,平面 PBC⊥平面 ABCD.
高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 3 页 共 11 页

C

D

B

A

(Ⅰ)求证:AB⊥平面 PBC; (Ⅱ)求平面 ADP 与平面 BCP 所成的锐二面角的大小;

(20) (本小题满分 12 分) 3 x2 y 2 1 已知椭圆 C: 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 过点 P(1, ) ,离心率为 . 2 a b 2 (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设 F1、F2 分别为椭圆 C 的左、右焦点,过 F2 的直线 l 与椭圆 C 交于不同两点 M , N , 记△ F1 MN 的内切圆的面积为 S ,求当 S 取最大值时直线 l 的方程,并求出最大值.

(21) (本小题满分 12 分)

1 已知函数 f ( x) ? ln x ? mx2 , g ( x) ? mx2 ? x, m ? R, 令 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) . 2 1 (Ⅰ)当 m ? 时,求函数 f ( x) 的单调递增区间; 2 (Ⅱ)若关于 x 的不等式 F ( x)≤mx ? 1 恒成立,求整数 ..m 的最小值;
(Ⅲ)若 m ? ?2 ,正实数 x1 , x2 满足 F ( x1 ) ? F ( x2 ) ? x1 x2 ? 0 ,证明: x1 ? x2≥
5 ?1 . 2

请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做 答时请写清题号。 (22) (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,已知圆 O 的两弦 AB 和 CD 相交于点 E,FG 是圆 O 的切线, G 为切点,EF=FG. 求证: (Ⅰ) ?DEF ? ?EAD ; (Ⅱ) EF ∥ CB . A G (23) (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 ? 在极坐标系中,设圆 C1 :?=4 cos? 与直线 l:?= (?∈R)交于 A,B 两点. 4
高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 4 页 共 11 页

C B D F

O· E

(Ⅰ)求以 AB 为直径的圆 C2 的极坐标方程; (Ⅱ)在圆 C1 任取一点 M ,在圆 C2 上任取一点 N ,求 MN 的最大值.

(24) (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ?| x ? a | ? | x ? 3 |, a ? R . (Ⅰ)当 a ? ? 1 时,解不等式 f ( x)≤1 ; (Ⅱ)若 x ? [0,3] 时, f ( x )≤4 ,求 a 的取值范围.

高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 5 页 共 11 页

吉林省实验中学 2015 届高三年级第五次模拟考试 数学(理)答案 选择题: 1 C 2 B 3 A
3 4

4 A

5 C

6 A

7 D

8 C
13 2

9 A

1 0 B 1

1 2 B

1 C

二、填空题: (13)210 三、解答题: (17) 【解】 (Ⅰ)由正弦定理得: sin A cos2
C A 3 ? sin C cos2 ? sin B 2 2 2 1 ? cos C 1 ? cos A 3 即 sin A ? sin C ? sin B 2 2 2 ∴ sin A ? sin C ? sin A cos C ? cos A sin C ? 3sin B 即 sin A ? sin C ? sin( A ? C ) ? 3sin B ∵ sin( A ? C ) ? sin B

(14)

(15) 36?

(16)

∴ sin A ? sin C ? 2sin B ∴ a , b, c 成等差数列。 (Ⅱ)∵ S ?

即 a ? c ? 2b

1 3 ac sin B ? ac ? 4 3 ∴ ac ? 16 2 4 又 b2 ? a2 ? c2 ? 2ac cos B ? a2 ? c2 ? ac ? (a+c)2 ? 3ac 由(Ⅰ)得: a ? c ? 2b ∴ b2 ? 4b2 ? 48 ? b ? 4 2 2 4 2 (Ⅱ) sin B ? ,由正弦定理得 sin C ? , 3 9 7 23 . ∴ cos C ? , cos(B ? C) ? 9 27 (18) 【解】 (Ⅰ)∵ 10 ? ?0.01 ? 0.02 ? 0.03 ? a ? ?1 ,? a ? 0.04

∴平均数 x ? 65 ? 0.1 ? 75 ? 0.4 ? 85 ? 0.2 ? 95 ? 0.3 ? 82 ,众数为 75. 50? , ? 50, 60? 内零件各有 2 个,则随机变量 X 的所有 (Ⅱ)由题意可知:评分结果在 ? 40, 可能取值为 0,1,2,3,4. 1 1 2 2 1 P ? X ? 0? ? ? ? ? ? , 2 2 3 3 9
高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 6 页 共 11 页

1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 P ? X ? 1? ? C2 ? ? ? ? ? C2 ? ? ? ? ? , 3 3 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 13 1 1 P ? X ? 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C2 ? ? ? C2 ? ? ? , 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 36 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 P ? X ? 3? ? ? ? C2 ? ? ? C2 ? ? ? ? ? , 3 3 2 2 3 3 2 2 6 1 1 1 1 1 , P ? X ? 4? ? ? ? ? ? 2 2 3 3 36 X 的分布列为:

X P

0
1 9

1
1 3

2
13 36

3
1 6

4
1 36

1 1 13 1 1 5 ∴ E ? X ? ? 0 ? ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? ? 9 3 36 6 36 3 (19) 【解】

(Ⅰ)证明:因为 ?ABC ? 90? ,所以 AB ? BC , 因为平面 PBC⊥平面 ABCD,平面 PBC ? 平面 ABCD=BC,AB ? 平面 ABCD, 所以 AB⊥平面 PBC. (Ⅱ)如图,取 BC 的中点 O,连接 PO,因为 PB=PC,所以 PO⊥BC。因为 PB=PC,所 以 PO⊥BC,因为平面 PBC⊥平面 ABCD,所以 PO⊥平面 ABCD。以 O 为原点,OB 所在的直线为 x 轴,在平面 ABCD 内过 O 垂直于 BC 的直线为 y 轴,OP 所在直线为 z 轴建立空间直角坐标系 O-xyz。 不妨设 BC=2。由 AB=PB=PC=BC=2CD 得,
P(0,0, 3), D(?1,1,0), A(1, 2,0) , ??? ? ??? ? 所以 DP ? (1, ?1, 3), DA ? (2,1, 0) ,

z P

设平面 PAD 的法向量为 m ? ( x, y, z ) . ??? ? ? ? x ? y ? 3z ? 0 ?m ? DP ? 0 ? 因为 ? ??? ,所以 ? . ? ? ? ?2 x ? y ? 0 ?m ? DA ? 0 令 x ? ?1 ,则 y ? 2, z ? 3 ,所以 m ? (?1, 2, 3) . ? 取平面 BCP 的一个法向量 n ? (0,1, 0) , 所以 cos ? m , n ?? B x

C O

D y A

m?n 2 ? , | m || n | 2

所以平面 ADP 与平面 BCP 所成的锐二面角的大小为 (20) 【解】
高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 7 页 共 11 页

?
4



9 1 c 1 ? 1, ? , a 2 ? b2 ? c 2 解得 a ? 2, b ? 3, c ? 1 (Ⅰ)由题意得 2 ? 4 2 a b a 2 x2 y 2 椭圆 C 的标准方程为 ? ?1 4 3 (Ⅱ)设 M ( x1 , y1 ), N ( x2 , y2 ) , ?F2 MN 的内切圆半径为 r ,则 1 1 S?F2 MN ? ( MN ? F2 M ? F2 N ) ? r ? ? 8r ? 4r 2 2 S 所以要使 取最大值,只需 S?F2 MN 最大

1 设直线 l 的方程为 x ? ty ? 1 F1F2 y1 ? y2 ? y1 ? y2 2 x2 y 2 将 x ? ty ? 1 代入 ? ? 1 可得 (3t 2 ? 4) y 2 ? 6ty ? 9 ? 0 (*) 4 3 ?6t ?9 ? ? ? 0 恒成立,方程(*)恒有解, y1 ? y2 ? 2 , y1 y2 ? 2 3t ? 4 3t ? 4 S?F2 MN ?
2 S?F1MN ? (y1 ? y2) ? 4 y1 y2 ?

12 t 2 ? 1 ,记 m ? t 2 ? 1 (m≥ 1) 3 ? 4t 2

S?F1MN ?

12m 12 ? 2 3m ? 1 3m ? 1 m

在 ?1, ?? ? 上递减
9? . 16

当 m ? 1即t ? 0时,(S?F1MN )max ? 3 ,此时 l : x ? 1, Smax ? 21.【解】

1 1 ? x2 1 (Ⅰ) f ( x) ? ln x ? x2 , x ? 0, f ?( x) ? ? x ? ( x ? 0) 2 x x 由 f ?( x) ? 0, 得 1 ? x 2 ? 0, 又 x ? 0, 所以 0 ? x ? 1 .所以 f ( x) 的单增区间为 (0,1) .
1 (Ⅱ)方法一:令 G( x) ? F ( x) ? (mx ? 1) ? ln x ? mx2 ? (1 ? m) x ? 1, 2 2 1 ?mx ? (1 ? m) x ? 1 所以 G?( x) ? ? mx ? (1 ? m) ? . x x 当 m≤0 时,因为 x ? 0 ,所以 G?( x) ? 0 ,所以 G ( x) 在 (0, ??) 上是递增函数, 1 3 又因为 G(1) ? ln1 ? m ?12 ? (1 ? m) ? 1 ? ? m ? 2 ? 0, 所以关于 x 的不等式 G( x)≤mx ? 1 不 2 2 能恒成立. 1 m( x ? )( x ? 1) ?mx 2 ? (1 ? m) x ? 1 m ?? 当 m ? 0 时, G ?( x) ? . x x 1 1 1 令 G ?( x) ? 0, 得 x ? ,所以当 x ? (0, ) 时, G?( x) ? 0 ;当 x ? ( , ??) 时, G?( x) ? 0 . m m m
高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 8 页 共 11 页

1 1 ) 是增函数,在 x ? ( , ??) 是减函数. m m 故函数 G ( x) 的最大值为 1 1 1 1 1 1 …………8 分 G( ) ? ln ? m ? ( )2 ? (1 ? m) ? ? 1 ? ? ln m. m m 2 m m 2m 1 1 1 令 h(m) ? ? ln m, 因为 h(1) ? ? 0, h(2) ? ? ln2 ? 0, 2m 2 4 又因为 h(m) 在 m ? (0, ??) 上是减函数,所以当 m≥2 时, h(m) ? 0 . 所以整数 m 的最小值为. ……………10 分 1 2 方法二: (2)由 F ( x)≤mx ? 1 恒成立,得 ln x ? mx ? x≤mx ? 1在 (0, ??) 上恒成立. 2 ln x ? x ? 1 问题等价于 m≥ 在 (0, ??) 上恒成立. 1 2 x ?x 2 ln x ? x ? 1 令 h( x ) ? ,只要 m≥h( x)max . ……………………6 分 1 2 x ?x 2 1 ( x ? 1)(? x ? ln x) 1 2 因为 h?( x) ? , 令 h?( x) ? 0, 得 ? x ? lnx ? 0 . 1 2 2 ( x ? x) 2 2 1 1 1 设 ? ( x) ? ? x ? lnx ,因为 ? ?( x) ? ? ? ? 0 ,所以 ? ( x) 在 (0, ??) 上单调递减, 2 2 x 1 不妨设 ? x ? ln x ? 0 的根为 x0 .当 x ? (0, x0 ) 时, h?( x) ? 0; 当 x ? ( x0 , ??) 时, h?( x) ? 0 . 2 所以 h( x) 在 x ? (0, x0 ) 上是增函数;在 x ? ( x0 , ??) 上是减函数. 1 1 ? x0 ln x0 ? x0 ? 1 1 2 所以 h( x)max ? h( x0 ) ? ? ? . 1 2 1 x0 ? x0 x0 (1 ? x0 ) x0 2 2 1 1 1 因为 ? ( ) ? ln 2 ? ? 0,? (1) ? ? ? 0 2 4 2 1 1 所以 ? x0 ? 1. 此时 1 ? ? 2, g ( x) max ? (1, 2). 所以 m≥2, 即整数 m 的最小值为 2 x0 2

因此函数 G ( x) 在 x ? (0,

(Ⅲ)当 m ? ?2 时, F ( x) ? ln x ? x2 ? x, x ? 0
2 ? x2 ? x1 x2 ? 0 由 F ( x1 ) ? F ( x2 ) ? x1 x2 ? 0, 即 lnx1 ? x12 ? x1 ? ln x2 ? x2

从而 ( x1 ? x2 )2 ? ( x1 ? x2 ) ? x1 ? x2 ? ln( x1 ? x2 ) t ?1 令 t ? x1 ? x2 , 则由 ? (t ) ? t ? ln t 得, ? ?(t ) ? t
高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 9 页 共 11 页

可知 ? ?(t ) 在区间(0,1)上单调递减,在区间 (1, ??) 上单调递增。所以 ? (t )≥? (1) ? 1,

1, 即 x1 ? x2≥ 所以 ( x1 ? x2 )2 ? ( x1 ? x2 )≥
22.【解】

5 ?1 成立. 2

(Ⅰ)由切割线定理得 FG 2 ? FA ? FD . 又 EF ? FG ,所以 EF 2 ? FA ? FD ,即
EF FD . ? FA EF

因为 ?EFA ? ?DFE ,所以△FED∽△EAF, 所以 ?DEF ? ?EAD. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 ?DEF ? ?EAD,因为 ?FAE ? ?DAB ? ?DCB , 所以 ?FED ? ?BCD ,所以 EF ∥ CB . 23.【解】 (Ⅰ) 以极点为坐标原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立直角坐标系,则由题意,得 圆 C1 的直角坐标方程 x2+y2-4x=0, 直线 l 的直角坐标方程 y=x. ?x2+y2-4x=0, ?x=0, ?x=2, 由? 解得? 或 ? ?y=x, ?y=0, ?y=2. 所以 A(0,0),B(2,2). 从而圆 C2 的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2,即 x2+y2=2x+2y. 将其化为极坐标方程为:?2-2?(cos?+sin?)=0,即 ?=2(cos?+sin?). (Ⅱ)∵ C1 (2,0), r1 ? 2, C2 (1,1), r2 ? 2, ∴ | MN |最大值 ?| C1C2 | ?1 ? 2 ? 2 2 ? 1 . 24.【解】

1 (Ⅰ)当 a ? ?1 时,不等式为 x ? 1 ? x ? 3 ≤
当 x≤ ? 3 ,不等式转化为 ?( x ? 1) ? ( x ? 3)≤1 ,不等式解集为空集;
5 当 ?3 ? x ? ?1 ,不等式转化为 ( x ? 1) ? ( x ? 3)≤1 ,解之得 ? ≤x ? ?1 ; 2

当 x≥ ? 1 时,不等式转化为 ( x ? 1) ? ( x ? 3)≤1 ,恒成立;
5 综上不等式的解集为 [? , ??) . 2

(Ⅱ)若 x ? [0,3] 时, f ( x)≤4 恒成立,即 | x ? a | ≤x ? 7 ,亦即 ?7≤a≤x ? 7 恒成立, 又因为 x ? [0,3] ,所以 ?7≤ a≤7 ,所以 a 的取值范围为 [?7,7] .
高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 10 页 共 11 页

高考提分,学霸之路 www.dz101.com 数学试题(理科) 第 11 页 共 11 页


推荐相关:

吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学(文...

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学()试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。吉林省实验中学...


吉林实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学(文)...

吉林实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学()试题(Word版含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。吉林实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学(文)...


吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学(理...

吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题_高中教育_教育专区。吉林省实验中学 2015 届高三年级第五次模拟考试 数学试题(理科) 2015 年 5 月 ...


吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学(文...

吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试数学()试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。吉林省实验中学 2015 届高三年级第五次模拟考试 数学试题(文科) ...


吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试 数学(...

吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试 数学()试题(word版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试 数学(文...


吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试语文试...

吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试语文试题 Word版含答案_语文_高中教育_教育专区。吉林省实验中学 2015 届高三年级第五次模拟考试 语文学科试题 2015....


吉林省实验中学2015届高三上学期第三次模拟考试数学(理...

吉林省实验中学2015届高三学期第次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。一.选择 题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给...


吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试 英语试...

吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试 英语试题 (word版)_高三英语_英语_高中教育_教育专区。吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试 英语试题 (...


吉林省实验中学2015届高三上学期第三次模拟考试数学(理...

吉林省实验中学2015届高三学期第次模拟考试数学(理)试题 Word版含答_高三数学_数学_高中教育_教育专区。一.选择 题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在...


吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试英语试...

吉林省实验中学2015届高三下学期第六次模拟考试英语试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。吉林省实验中学 2015 届高三年级第五次模拟考试 高三外语组 高三外语组 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com