tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

(洪晓珊)线面平行的教学设计方案



章节名称 学科 设计者













人教 A 版高中数学必修②《2.2.1 直线与平面平行的判定》 数学 洪晓珊 授课班级 所属学校 高一(6)班 授课时数 1 课时

晋江市永和中学

本节(课)教学内容分析
本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用,线面平行的定义是线面平行判定的 最基本方法和性质,它是探究线面平行判定定理的基础,线面平行的判定定理充分体现了线线平行 和线面平行的转化,既是后面学习面面平行的基础,也是连接线线平行和线面平行的纽带,在立几 学习中起着承上启下的作用,具有重要的意义与地位。按照新课标的理念,本节课在前面已学空间 点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,结合实物模型,通过直观感知、操作确认 (合情推 理,淡化几何论证)归纳出直线与平面平行的判定定理、度量计算,经历空间问题平面化的“降维” 过程, 体会转化与化归的数学思想。 本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。

依据标准
《直线与平面平行的判定》这节课始终贯穿“高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法 则、结论的发展过程和本质” 、 “ 教师不仅是知识的传授者,而且也是学生学习的引导者、组织者 和合作者”等新课程理念,注重引导学生动手实践、自主探索、合作交流,经历直观感知、观察发 现、归纳类比、抽象概括、符号表示、反思与建构等思维过程。在合情推理出直线与平面平行的判 定定理时,通过丰富的实例,让学生感知并操作确认,使学生学在情境中,思在情理中,感悟在心 中,学自己身边的数学,领悟空间观念与空间图形性质,体验知识的形成过程。

本节(课)教学目标
1、知识技能:理解并掌握直线和平面平行的判定定理;会运用定理证明线面平行问题。 2、过程与方法:①通过直观感知、动手操作、抽象概括的数学化过程,自主构建直线与平面平行 的判定定理。②经历判定定理运用过程,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 ③经历“空间转化为平面”的转化过程,体会本节课的核心数学思想——“转化与化归”,同时增 强空间想象力。 3、情感态度价值观:与同伴一起体验探索的乐趣,增强自信心,树立积极的学习态度,提高学习 的自我效能感。

1

学习者特征分析
1、一般特征:任教的学生在年段属中等程度,学生学习兴趣较高。 2、初始能力:学生对生活中线面平行的模型较熟悉,有较强的动手操作能力和一定的小组合作经 验,但学习立几所具备的语言表达、空间感和空间想象能力相对不足,学习方面有一定困难。

知识点学习目标描述 知识点 编 号
1.直线与平面的位置关系 2.直线与平面平行的定义及实例 3.直线与平面平行判定定理的引入和形成 4. 直线与平面平行的判定定理 5. 直线与平面平行判定定理的应用

学习 目标
掌握 了解 学会













掌握直线与平面的位置关系 了解直线与平面平行的定义、实例 明确直线与平面平行判定定理的条件

理解、 理解并掌握直线与平面平行的判定定理 掌握 运用 初步运用判定定理证明线面平行问题

教学重点和难点 项 目 内 容 解 决 措 施

教学重点

注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理 的思考和推理等活动,从多角度认识直线和平面平 直线与平面平行的判定定理及 行的判定方法,让学生通过自主探索、合作交流, 应用 进一步认识和掌握空间图形的性质,积累数学活动 的经验,发展合情推理、发展空间观念与推理能力。 定理的运用设计了想一想、证一证、练一练等环节, 判定定理的应用及立几空间感、

教学难点

空间观念的形成与逻辑思维能 从易到难,由浅入深地强化对定理的认识,特别是 力的培养。 对“证一证”中采用一题多变的变式教学,有利于 培养学生思维的广阔性与深刻性。
2

教学环境设计
1、教室的门、多媒体课件 1 件。 2、上课环境为多媒体大屏幕环境。

教学媒体(资源)选择 知识点 学习 编 号 目标 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用
J

使用 方式
E

所 得 结 论

占用 时间

媒体 来源
自制

1.直线与 线面位置关系的表 平面的位 掌握 ppt 课件 格 置关系 2.直线与 平面平行 了解 的定义及 实例 3.直线与 平面平行 判定定理 理解 的引入和 形成

唤醒已有知识: 直线 2 分钟 与平面的位置关系 体 验周 围生活 中的 线面平行的实例, 直 3 分钟 观 感知 线面平 行的 判定条件 探 索直 线与平 面平 行的判定定理条件, 5 分钟 操 作确 认线面 平行 的判定定理。

实物

书本、门扇等

C B J

B

自制

教材

由实例抽象出判定 定理的条件

C E G

F

教材

4.直线与 平面平行 理解 ppt 课件 的判定定 理

定理内容的展示

J

F

理 解判 定定理 的 内 10 分钟 自制 涵与外延

5.直线与 运用判定定理证明 平面平行 运用 ppt 课件 线面平行的例题和 判定定理 变式训练 的应用

D

E

运 用判 定定理 证明 25 分钟 自制 线面平行

①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范, 正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审 美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.自定义。 ②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例; E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H. 边播放、边议论;I.学习者自己操作媒体进行学习; J.自定义。

3

板书设计

2.2.1 直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的定义 例 1 2、直线与平面平行的判定 定理 (1)文字语言: (变式训练解答) (2)图形语言: (3)符号语言 3、数学思想 练习 2

关于教学策略选择的阐述
主要采用诱导探究策略,并辅以创设情景、动手操作、当堂操练策略。 1、诱导探究策略:问题诱导-启发讨论-探索结果,充分发挥学生的主体作用和教师的主导 作用。 2、创设情景策略:学生自己举出几个生活中的线面平行的实例,让学生从感性上认识线面平 行,感受线面平行在现实生活中的应用,增强学好数学的信心,并自然地引入课题。 3、动手操作策略:学生按课本上介绍的方法,同桌间相互磋商、动手操作,教师巡视。教师 进一步启发引导学生讨论,概括出线面平行的判定定理。 4、当堂操练策略:教师设计有层次性、针对性的例题、变式训练、练习供学生及时体验、当 堂训练,并进行点评,以及时检测教学目标的落实情况。

课堂教学过程结构设计
教学 环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体 设计意图、依据 (资源)

提问 1:根据公共点的情况,空 复 习 直 线 与 平 面 的 位 教 师 自 制 通过提问,学生 ppt 课件 复习并归纳空间 间中直线 a 和平面 ? 有哪几种 置关系并完成表格 位置关系?并完成多媒体显示 直线与平面位置 的表格。 关系,引入本节 回顾知识、 提出 提问 2 :直线与平面平行的定 课题,并为探寻 问题 义? 直线与平面平行 判定定理作好准 备。

4

思考、举例 1、直观感知 (1)提问:根据同学们日常生 活的观察, 你们能感知到并举出 直线与平面平行的具体事例 吗? (2)用定义来判定实例中直线 与平面平行你认为方便吗?谈 谈你的看法, 并指出是否有别的 判定途径。 板书课题: 2.2.1 直线与平面平 行的判定定理 动手操作、 直观 ( 1) 、按课本上介绍的 教室门、 学 设置这样动手实 2、动手实践 感受 方 法 , 同 桌 间 相 互 磋 生书本 践的情境,是为 (1)当门扇绕着一边转动时, 商、体会直线与平面平 了让学生更清楚 另一边始终与门框所在的平面 行的条件。 地看到线面平行 与否的关键因素 没有公共点, 此时门扇转动的一 是什么,使学生 边所在的直线与门框所在的平 学在情境中,思 面给人以平行的印象。 在情理中,感悟 (2)设问:门扇两边所在的直 在心中,学自己 身边的数学,领 线有什么样的位置关系呢? 悟空间观念与空 ( 2 )观察书的硬皮封 间图形性质。 面的对边所在的直线 有什么样的位置关系 呢? 1、 探究思考: 通过观察感知发现直 (1)上述演示的直线与平面位 线与平面平行,关键是 置关系为何有如此的不同?关 同桌探究, 归纳 三个要素:①平面外一 键是什么因素起了作用呢? (2) 确认 如果平面外的直线 a 与平面 ? 条 线 ② 平 面 内 一 条 直 内的一条直线 b 平行, 那么直线 线③这两条直线平行 a 与平面 ? 平行吗? 直观体会线面平 行的判定条件

5

2、归纳确认:(多媒体、板书演 合作交流,师生互动, 教 师 自 制 通过解读定理, ppt 课件 示) 共同解读定理,尝试用 加强对定理的认 (1)直线和平面平行的判定定 三 种 不 同 的 语 言 描 述 理: 平面外的一条直线与平面内 判定定理。 的一条直线平行, 则该直线和这 个平面平行。 (2)简单概括: (内外)线线平 行 ? 线面平行 (3)符号表示: 识和理解以及应 用定理的能力。

(4)温馨提示: 作用:判定或证明线面平行。 关键:在平面内找(或作)出 一条直线与面外的直线平行。 思想: 空间问题转为平面问题 1 、想一想 (1) 判断下列命题真 当堂练习 假?说明理由: ①如果一条直线不在平面内, 则 这条直线就与平面平行( ) 课件 加深对判定定理 三个条件的理解

②过直线外一点可以作无数个 初步运用, 强化 平面与这条直线平行( ) 理解 ③若直线 a 与平面 ? 平行,则 a 与平面 ? 内的任意一条直线 都没有公共点( ) ④若直线 a 与平面 ? 内无数条 直线平行,则 a 平行与 ? ( ) 巡视指导并集中点评

6

2.证一证: (1) P55 例 1 已知如右图, 空 间四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AD 的中点,求证:EF || 平 面 BCD。 (2) 变式一: 空间四边形 ABCD

当堂练习 A E

课件

F D

B C

设计二个变式训 练,目的是通过 问题探究、 讨论, 思辨,及时巩固 定理, 运用定理, 培养学生的识图 能力与逻辑推理 能力。

中,E、F 分别是 AB、AD 上的点, 且 AE:AB=AF:AD=1:3 求证:EF∥平面 BCD. (3)变式二:空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是边 AB、 AD、CD、BC 中点,连结 EF、FG、 GH、HE、AC、BD 请分别找出图 中满足线面平行位置关系的所 有情况。 示范例 1,巡视指导并集中点评 3.练一练:书本 P56 第 2 题 尝试独立完成,通过做 正方体 ABCD—A1B1C1D1 中, 适 当 的 辅 助 线 找 出 隐 有为 DD1 的中点,试判断 BD1 藏在△BDD1 “线” , 并 与平面 AEC 的位置关系,并说 加以证明。 明理由.
D1 C1

A1 E

B1

D

C

A B

根据空间问题平 面化的思想,把 找空间平行直线 问题转为找三角 形中位线或者平 行四边形(下节 课)问题,这样 就自然想到了找 中点。平行问题 找中点解决是个 好方法。这种思 想方法是培养逻 辑思维能力的重 要途径。

7

4、 (机动题) : (1)例 2 已知, 如图 P 是平行四边形 ABCD 外一 点同 M, N 分别是 PC, AB 的中点。 求证:MN//平面 PAD。

P

本节课的重点是 利用三角形中位 线的性质得到 “内线”和“外 线”平行。除此, 还经常用平行四 边形的性质来得 到线线平行。

M

D C A N B

提出问题:本节课你学会了什 自我反思及时小结,自 PPT 课件 么?(由多媒体幻灯片展示) : 己完善知识结构。 1、线面平行的判定定理: 2、定理的符号表示: 3、简述: 归纳 小结,提升 认识 4、数学思想: 5、定理运用的关键是找(作) 面内的线与面外的线平行 6、途径有:取中点利用三角形 中位线、 平行线分线段成比例和 平行四边形的性质等。 针对学生的回答完善小结。 布置 作业,巩固 提高 必做题: 课本 P62 习题 2.1 A 组 第 3 、4 题 选做题:课本 P63 B 组 第1题 课后完成。

对所学的知识有 一个完整的认 识,突出重点, 培养概括能力.

考虑学生的个性 差异,设置必做 题和选做题,供 不同层次的学生 自练,进一步巩 固所学知识。

8


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com