tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.5.1充要条件-充分条件、必要条件


1.5.1 充要条件

温故
集合有三种运算:交、并、补 ?其含义分别是什么? ?怎样用描述法表示? ?怎样用维恩图表示?

温故
?什么是命题? ?命题的结构怎样? ?什么是逆命题? ?命题怎样分类?
将命题“有两角相等的三角形是等腰三角形” 改写成“如果p,那么q”的形式. 写出原命题的逆命题. 判断这

两个命题的真假.

温故
判断下列命题和其逆命题的真假. ⑴如果小明是高淳人, 那么小明是中国人;

⑵若x >5 ,则x >0;
⑶若x2 = y2, 则x = y; ⑷若A∩B=A, 则A?B.

新概念
如果命题“如果p,那么q”是正确的, 即p q,那么就说p是q的充分条件,或q 是p的必要条件.



因为,命题“如果x=1,那么x2=1”是正确的, 即:x=1 x2=1, 所以,“x=1”是“x2=1”的充分条件, “x2=1”是“x=1”的必要条件.

例题
1.由于命题“若x=y,则x2=y2”是正确的, 充分条件 所以“x=y”是 “x2=y2”的 _________, 必要条件 “x2=y2”是“x=y”的_________. 2.由于命题“梯形的一组对边平行”是正确的,

所以“四边形一组对边平行”是 “四边形是梯 必要条件 形”的 _________, “四边形是梯形”是 “四边形一组对边平行” 充分条件 的 _________.

例题
判断下列命题的真假. 若为真,请指出p是q 的什么条件,q是p的什么条件:

①p:内错角相等 ,q:两直线平行;
②p:a=0,q:ab=0;

③p:两个三角形相似,q:两个三角形全等.

探究
如果p是q的必要条件, 那么应该有 p ? q ? 还是 q ? p ? 如果p是q的充分条件呢?

技巧
判断充分、必要条件的步骤:

①认清条件和结论;
②考察 p ?q 和 q ? p 的真假; ③根据概念判断充分、必要条件.

操练

P15 练习

小结与思考

?今天你学了哪些知识?
?哪些你认为值得注意?


推荐相关:

1.5充分条件、必要条件1.6子集与推出关系

1.5充分条件必要条件1.6子集与推出关系_数学_高中教育_教育专区。1.5 充分条件必要条件【教学目标】1、从不同角度帮助学生理解充分条件必要条件充要条件的...


充要条件教案

1.5 充要条件教案、教学目标 () 、知识目标: 1、理解充分条件必要条件充要条件三个概念。 2、利用充分条件必要条件充要条件三个概念,熟练判断四种...


命题及其关系、充分条件与必要条件 知识点与题型归纳

注意: 命题的否定与否命题的区别 (二)充要条件的判断与证明 例 1.(1)(补充) (07 湖北) 已知 p 是 r 的充分条件而不是 必要条件,q 是 r 的充分条件,...


充分条件与必要条件习题

[学业水平训练] 1.“|x|=|y|”是“x=y”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:选 B.因|x|=|y|?...


命题及其关系、充分条件与必要条件习题及答案

q 的充分而不必要条件,求实数 m 的取值范围. 11.(14 分)求证:关于 x 的元二次不等式 ax2-ax+1>0 对于一切实数 x 都成立的充要条件 是 0<a<4. ...


充要条件历年高考题

充要条件历年高考题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三复习用,比较适合基础较差的学生 第章集合与简易逻辑 1.3 充要条件高考要求 掌握充分条件必要条件...


《充分条件与必要条件》说课稿

2、教学目标分析: 根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确 定以下教学目标: (1)知识目标: ①正确理解充分条件必要条件充要条件三个概念;...


充分条件与必要条件导学案

组别 学习目标 1.理解充分条件必要条件的概念及判定方法;理解“ ? ”的意义; 2.通过实例,探索充分条件必要条件充要条件的判定方法,学会用数学观点分析解 ...


充要条件和必要条件教案

充分条件必要条件 1.从不同角度帮助学生理解充分条件必要条件充要条件的意义; 2.结合具体命题,初步认识命题条件的充分性 、必要性的判断方法; 3.培养学生的...


充分条件与必要条件测试题(含答案)

1 充分条件必要条件测试题(含答案)班级 一、选择题 1. “ x ? 2 ”是“ ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 ”的 (A) 充分不必要条件 (C)充要条件 (B...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com