tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.5.1充要条件-充分条件、必要条件


1.5.1 充要条件

温故
集合有三种运算:交、并、补 ?其含义分别是什么? ?怎样用描述法表示? ?怎样用维恩图表示?

温故
?什么是命题? ?命题的结构怎样? ?什么是逆命题? ?命题怎样分类?
将命题“有两角相等的三角形是等腰三角形” 改写成“如果p,那么q”的形式. 写出原命题的逆命题. 判断这

两个命题的真假.

温故
判断下列命题和其逆命题的真假. ⑴如果小明是高淳人, 那么小明是中国人;

⑵若x >5 ,则x >0;
⑶若x2 = y2, 则x = y; ⑷若A∩B=A, 则A?B.

新概念
如果命题“如果p,那么q”是正确的, 即p q,那么就说p是q的充分条件,或q 是p的必要条件.



因为,命题“如果x=1,那么x2=1”是正确的, 即:x=1 x2=1, 所以,“x=1”是“x2=1”的充分条件, “x2=1”是“x=1”的必要条件.

例题
1.由于命题“若x=y,则x2=y2”是正确的, 充分条件 所以“x=y”是 “x2=y2”的 _________, 必要条件 “x2=y2”是“x=y”的_________. 2.由于命题“梯形的一组对边平行”是正确的,

所以“四边形一组对边平行”是 “四边形是梯 必要条件 形”的 _________, “四边形是梯形”是 “四边形一组对边平行” 充分条件 的 _________.

例题
判断下列命题的真假. 若为真,请指出p是q 的什么条件,q是p的什么条件:

①p:内错角相等 ,q:两直线平行;
②p:a=0,q:ab=0;

③p:两个三角形相似,q:两个三角形全等.

探究
如果p是q的必要条件, 那么应该有 p ? q ? 还是 q ? p ? 如果p是q的充分条件呢?

技巧
判断充分、必要条件的步骤:

①认清条件和结论;
②考察 p ?q 和 q ? p 的真假; ③根据概念判断充分、必要条件.

操练

P15 练习

小结与思考

?今天你学了哪些知识?
?哪些你认为值得注意?


推荐相关:

1.5.1 充分条件、必要条件(含答案)

1.5.1 充分条件必要条件(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合和...A ? {y | y ? 2} 的充要条件是 a ? 2 因此充分非必要条件可以是 a ...


1.5充要条件 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

【课题】1.5 充要条件 【教学目标】 了解“充分条件”“必要条件”及“充要条件” 、; 了解充分条件必要条件的区别、判断方法; 了解充要条件的概念和判断方法...


1.5充分条件、必要条件1.6子集与推出关系

1.5充分条件必要条件1.6子集与推出关系_数学_高中教育_教育专区。1.5 充分条件必要条件【教学目标】1、从不同角度帮助学生理解充分条件必要条件充要条件的...


1.5充分条件、必要条件1.6子集与推出关系(无练习)

1.5 充分条件必要条件【教学目标】1、从不同角度帮助学生理解充分条件必要条件充要条件的意义;. 2、结合具体命题,初步认识命题条件的充分性、必要性的判断...


数学:1.5《充分条件与必要条件》学案(沪教版高一上册)

y |? x| ? y 则是 | | | A.充分不必要条件 C.充要条件 四、例题讲解 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 例 1 已知实系数元二次方程 ...


1.5.2 充分条件、必要条件(含答案)

1.5.2 充分条件必要条件(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合和...y ? 1 充要条件. 【温故知新】 11. ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 与 ...


数学:1.5《充分条件与必要条件》教案(1)(沪教版高一上册)

1.5 (1)充分条件必要条件一、教学目标设计 通过实例理解充分条件必要条件的...五、教学设计说明 1充分条 件必要条件以及下节课中充要条件与集合的...


充要条件教案

1.5 充要条件教案、教学目标 () 、知识目标: 1、理解充分条件必要条件充要条件三个概念。 2、利用充分条件必要条件充要条件三个概念,熟练判断四种...


命题及其关系、充分条件与必要条件 知识点与题型归纳

注意: 命题的否定与否命题的区别 (二)充要条件的判断与证明 例 1.(1)(补充) (07 湖北) 已知 p 是 r 的充分条件而不是 必要条件,q 是 r 的充分条件,...


充分条件与必要条件测试题(含答案)

1 充分条件必要条件测试题(含答案)班级 一、选择题 1. “ x ? 2 ”是“ ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 ”的 (A) 充分不必要条件 (C)充要条件 (B...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com