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《第1章 三角函数》2013年单元测试卷(4)


《第 1 章 三角函数》2013 年单元测试卷(4)

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《第 1 章 三角函数》2013 年单元测试卷(4)
一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)若 sinθ>0,cosθ<0, ,则 θ 所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.

第三象限 D.第四象限

2. (5 分)已知 sin(﹣2)=﹣ A. B.

,则 cos( ﹣

+2)的值为( C.

) D. ﹣

3. (5 分)下列等式恒成立的是( ) A.cos(﹣α)=﹣cosα B.sin(360°﹣α)=sinα

C.tan(2π﹣α)=tan(π+α) D.cos(π+α)=cos(π﹣α) )

4. (5 分) 已知函数 y=2cosx (0≤x≤2π) 的图象与直线 y=2 围成一个封闭的平面图形, 则这个封闭图形的面积是 ( A .4 B.8 C.2π D.4π 5. (5 分)函数 y=tanxcotx 的定义域是( ) A .R B. {x|x≠ π,k∈z}

C.{x|x≠kπ,k∈z}

D.{x|x≠kπ+π,k∈z}

6. (5 分)要得到 y=sin(3x+ A. C. 向左平移 向左平移 个单位 个单位

)的图象,只要把 y=sin3x 的图象( B. 向右平移

) 个单位 个单位

D. 向右平移

7. (5 分)函数 y=3sin(x+ A. [﹣ , ]

)﹣1 在下列区间上是增函数的是( B. [﹣ π, ] C.[﹣π,0]

) D. [﹣ , π]

8. (5 分)定义新运算 a*b 为: A. B.

,例如 1*2=1,3*2=2,则函数 f(x)=sinx*cosx 的值域为( C. D.



9. (5 分) (2012?北京模拟)函数 A. B.

的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是( C. D.



10. (5 分)

等于(



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www.jyeoo.com A.sin2﹣cos2 11. (5 分)函数 y=sin(x+ A.关于 x 轴对称

B.cos2﹣sin2 )的图象是( B.关于 y 轴对称 )

C.±(sin2﹣cos2)

D.sin2+cos2

C.关于原点对称

D. 关于 x=﹣ π 对称

12. (5 分)函数 y=4sin x+6cosx﹣6, (﹣ A.[﹣6,0] B.

2

≤x≤ π)的值域是( C.

) D.

二、填空题: (每小题 5 分,共 25 分) 13. (5 分)315°= _________ 弧度, 弧度= _________ °.

14. (5 分)若 f(cosx)=cos2x,则 f(sin15°)= _________ . 15. (5 分) (2011?南昌模拟)关于函数 f(x)=4sin(2x+ ① y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x﹣ ) ; ) (x∈R) ,有下列命题:

② y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数; ③ y=f(x)的图象关于点 ④ y=f(x)的图象关于直线 x=﹣ 对称; 对称.

其中正确的命题的序号是 _________ . 16. (5 分)已知函数 f(x)=tanx+cotx+2,且 f(2)=m,则 f(﹣2)= _________ .

17. (5 分)已知 f(x)=

,则 f(﹣

)+f(

)=

_________ .

三、解答题 18. (12 分)求证: = .

19. (12 分)已知关于 x 的函数 (Ⅰ ) 求 φ 的值; (Ⅱ ) 求使 f(x)≥0 成立的 x 的取值集合.

(﹣π<φ<0) ,f(x)的一条对称轴是

20. (13 分)函数 y=Asin(ωx+?) (x∈R,A>0,ω>0,|?|< ( ) ,N( ,﹣3) ,

)的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为 M

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www.jyeoo.com (1)求此函数的解析式; (2)写出函数的单调区间. 21. (14 分)已知函数 f(x)=1+ sin(2x﹣ ) .

(1)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数的增区间; (3)函数的图象可以由函数 y=sinx 的图象经过怎样的变换得到? 22. (14 分)阅读与理解: 给出公式: sin (α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ; cos (α﹣β) =cosαcosβ+sinαsinβ; 我们可以根据公式将函数 g ( x) =sinx+ 化为:g(x)=2( sinx+ cosx)=2(sinxcos +cosxsin )=2sin(x+ )

cosx

(1)根据你的理解将函数 f(x)=sinx+cos(x﹣

)化为 f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.

(2)求出上题函数 f(x)的最小正周期、对称中心及单调递增区间.

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《第 1 章 三角函数》2013 年单元测试卷(4)
参考答案与试题解析
一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)若 sinθ>0,cosθ<0, ,则 θ 所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 考点: 三角函数值的符号. 专题: 计算题. 分析: 利用三角函数的定义,可确定 y>0,x<0,进而可知 θ 在第二象限. 解答: 解:由题意,根据三角函数的定义 sinθ= ,cosθ=
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D.第四象限

∵ r>0, ∴ y>0,x<0. ∴ θ 在第二象限, 故选 B. 点评: 本题以三角函数的符号为载体,考查三角函数的定义,属于基础题.

2. (5 分)已知 sin(﹣2)=﹣ A. B.

,则 cos( ﹣

+2)的值为( C.

) D. ﹣

考点: 诱导公式的作用. 专题: 三角函数的求值. 分析: 根据已知 sin(﹣2)=﹣
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,可得 sin2= ,则 sin2=

,再由 cos( ,∴ cos(

+2)=﹣sin2,从而求得结果. ,

解答:

解:∵ 已知 sin(﹣2)=﹣

+2)=﹣sin2=﹣

故选 B. 点评: 本题主要考查利用诱导公式求式子的值,属于基础题. 3. (5 分)下列等式恒成立的是( ) A.cos(﹣α)=﹣cosα B.sin(360°﹣α)=sinα 考点: 专题: 分析: 解答:

C.tan(2π﹣α)=tan(π+α) D.cos(π+α)=cos(π﹣α)

诱导公式的作用. 三角函数的求值. 利用诱导公式判断 A、B、C 都不正确,只有 D 正确,从而得出结论. 解:根据诱导公式可得 cos(﹣α)=cosα,sin(360°﹣α)=﹣sinα,tan(2π﹣α)=tan(﹣α)=﹣tan(π+α) , 可得 A、B、C 都不正确, 再由 cos(π+α)=﹣cosα=cos(π﹣α) ,可得 D 正确, 故选 D. 点评: 本题主要考查诱导公式的应用,属于基础题.
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4. (5 分) 已知函数 y=2cosx (0≤x≤2π) 的图象与直线 y=2 围成一个封闭的平面图形, 则这个封闭图形的面积是 (
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www.jyeoo.com A .4

B.8

C.2π

D.4π

考点: 余弦函数的图象. 专题: 数形结合. 分析: 画出函数 y=2cosx(0≤x≤2π)的图象与直线 y=2 围成一个封闭的平面图形,作出 y=﹣2 的图象,容易求出封 闭图形的面积. 解答: 解:画出函数 y=2cosx(0≤x≤2π)的图象与直线 y=2 围成一个封闭的平面图形如图:显然图中封闭图形的面 积,
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就是矩形面积的一半, 故选 D.

=4π.

点评: 本题是基础题,考查余弦函数的图象,几何图形的面积的求法,利用图象的对称性解答,简化解题过程, 可以利用积分求解;考查发现问题解决问题的能力. 5. (5 分)函数 y=tanxcotx 的定义域是( ) A .R B. {x|x≠ π,k∈z}

C.{x|x≠kπ,k∈z}

D.{x|x≠kπ+π,k∈z}

考点: 正切函数的定义域. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 由题意可得 sinx≠0,且 cosx≠0,求得 x≠
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,k∈z,从而求得函数的定义域. ,k∈z,

解答:

解:要使函数 y=tanxcotx 由题意,应有 sinx≠0,且 cosx≠0,∴ x≠ 故函数的定义域为 {x|x≠ π,k∈z},

故选 B. 点评: 本题主要考查正切函数的定义域,体现了转化的数学思想,属于基础题.

6. (5 分)要得到 y=sin(3x+ A. C. 向左平移 向左平移 个单位 个单位

)的图象,只要把 y=sin3x 的图象( B. 向右平移

) 个单位 个单位

D. 向右平移

考点: 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 根据函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.
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www.jyeoo.com 解答: 解:由于 y=sin(3x+ 个单位即可,

)=sin3(x+

) ,要得到 y=sin(3x+

)的图象,只要把 y=3sinx 的图象向左平移

故选 C. 点评: 本题主要考查函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于中档题. 7. (5 分)函数 y=3sin(x+ A. [﹣ , ] )﹣1 在下列区间上是增函数的是( B. [﹣ π, ] C.[﹣π,0] ) D. [﹣ , π]

考点: 复合三角函数的单调性. 专题: 计算题;三角函数的图像与性质. 分析: 由 2kπ﹣ ≤x+ ≤2kπ+ ,k∈Z 可求得该函数的单调增区间,从而可得答案.
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解答:

解:由 2kπ﹣ 2kπ﹣

≤x+

≤2kπ+ ,k∈Z. ,

,k∈Z 得:

≤x≤2kπ+

当 k=0 时,﹣ ∴ 函数 y=3sin(x+

≤ x≤

)﹣1 的一个单调增区间为[﹣



].

故选 B. 点评: 本题考查复合三角函数的单调性,着重考查正弦函数的单调性,考查分析与运算能力,属于中档题.

8. (5 分)定义新运算 a*b 为: A. B.

,例如 1*2=1,3*2=2,则函数 f(x)=sinx*cosx 的值域为( C. D.



考点: 正弦函数的定义域和值域. 专题: 新定义. 分析: 本题可以采用排除法解答,分析已知中
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,易得 f(x)=sinx*cosx 的功能为计算 x 正弦函

数 sinx 与余弦函数 cosx 最小值,结合正弦函数和余弦函数的值域,分析即可得到答案. 解答: 解:由已知中 可知

新运算的功能是计算 a,b 中的最小值 则 f(x)=sinx*cosx 的功能为计算 x 正弦函数 sinx 与余弦函数 cosx 最小值 由正余弦函数的值域均为[﹣1,1]可得 f(x)的最小值为﹣1 由此可以排除 B、D 答案 最大值不大于 1,可以排除 C 答案 故选 A
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www.jyeoo.com 点评: 本题考查的知识点是正弦函数和余弦函数的值域,排除法是解答选择题常用的方法之一,但要求对基础知 识掌握比较牢固,当两个答案无法排除时,就不能使用本法.

9. (5 分) (2012?北京模拟)函数 A. B.

的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是( C. D.



考点: 正弦函数的对称性. 专题: 计算题. 分析: 根据正弦曲线的对称中心,写出所给的函数的角等于对称中心的横标,做出函数的对称中心,代入数值检 验看选项中哪一个适合题意. 解答: 解:∵ 正弦曲线的对称中心(kπ,0)
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∴ ∴ x=

, × ,k∈z, ,0) ,0)

∴ 函数的对称中心是( 当 k=﹣2 时,对称中心是(﹣

故选 B. 点评: 本题考查三角函数的对称性,本题解题的关键是写出正弦曲线的对称中心,对于选择题目也可以代入选项 进行检验. 10. (5 分) A.sin2﹣cos2 B.cos2﹣sin2 等于( ) C.±(sin2﹣cos2) D.sin2+cos2

考点: 同角三角函数间的基本关系;诱导公式的作用. 专题: 计算题;三角函数的求值. 分析: 利用诱导公式化简表达式,通过角 2 的范围,得到 sin2 大于 0,cos2 小于 0,进而确定出 sin2﹣cos2 大于 0, 2 2 将所求式子中的“1”利用同角三角函数间的基本关系化为 sin 2+cos 2,利用完全平方公式及二次根式的化简 公式化简,即可得到结果. 解答: 解:∵ <2<π,
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∴ sin2>0,cos2<0,即 sin2﹣cos2>0, 则 = = = =|sin2﹣cos2|, (又 2 是钝角) =sin2﹣cos2. 故选 A
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www.jyeoo.com 点评: 此题考查了同角三角函数间的基本关系,完全平方公式,以及二次根式的化简,熟练掌握基本关系及公式 是解本题的关键.

11. (5 分)函数 y=sin(x+ A.关于 x 轴对称

)的图象是( B.关于 y 轴对称

) C.关于原点对称 D. 关于 x=﹣ π 对称

考点: 运用诱导公式化简求值. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 利用诱导公式化简函数的解析式,再利用余弦函数的图象特征得出结论. 解答: 解:∵ 函数 y=sin(x+ )=﹣cosx,此函数为偶函数,故它的图象关于 y 轴对称,
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故选 B. 点评: 本题主要考查余弦函数的图象特征,诱导公式的应用,属于中档题.
2

12. (5 分)函数 y=4sin x+6cosx﹣6, (﹣ A.[﹣6,0] B.

≤x≤ π)的值域是( C.

) D.

考点: 正弦函数的定义域和值域. 专题: 计算题. 分析: 2 把函数化简为关于 cosx 的二次函数 ( f x) =﹣4cos x+6cosx﹣2, 利用二次函数在闭区间
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上的最值求解即可. 解答: 解:f(x)=4sin x+6cosx﹣6=﹣4cos x+6cosx﹣2 = ∵ ,∴ ﹣ ≤cosx≤1
2 2

∴ 函数在 cosx=﹣ 时取得最小值:﹣6; ∴ 函数在 cosx= 时取得最大值 , 故选 D. 点评: 本题以三角函数的值域为载体,考查二次函数在闭区间上的最值的求解,解题中需注意的是不能忽略 的范围限制.

二、填空题: (每小题 5 分,共 25 分) 13. (5 分)315°= 弧度, 弧度= 105 °.

考点: 弧度与角度的互化. 专题: 计算题. 分析: 直接利用角度与弧度的互化,求解即可.
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www.jyeoo.com 解答: 解:315°=315× = 故答案为:

= =105° ;105

点评: 本题考查弧度与角度的互化,考查计算能力,是基础题.

14. (5 分)若 f(cosx)=cos2x,则 f(sin15°)=



考点: 三角函数中的恒等变换应用;二倍角的余弦. 专题: 计算题. 分析: 用三角函数中的诱导公式进行转化,可转化问题已知条件直接代入求解即可. 解答: 0 0 0 解:f(sin15°)=f(cos(90 ﹣15 ) )=f(cos75°)=cos(2×75 )=cos150°=
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故答案为:



点评: 本题主要通过求函数值来考查三角函数中的诱导公式,在三角函数中公式的灵活运用是研究三角函数的重 要方面.考查函数的定义的理解. ) (x∈R) ,有下列命题:

15. (5 分) (2011?南昌模拟)关于函数 f(x)=4sin(2x+ ① y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x﹣ ) ;

② y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数; ③ y=f(x)的图象关于点 ④ y=f(x)的图象关于直线 x=﹣ 对称; 对称.

其中正确的命题的序号是 ① ,③ . 考点: 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换;三角函数的周期性及其求法. 专题: 压轴题;分析法. 分析: 先根据诱导公式可判断① ,再由最小正周期的求法可判断② ,最后根据正弦函数的对称性可判断③ 和④ ,得到 答案. 解答: 解:∵ f (x)=4sin(2x+ )=4cos( )=4cos(﹣2x+ )=4cos(2x﹣ ) ,故① 正确;
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∵ T= 令 x=﹣ 点

,故② 不正确; 代入 f (x)=4sin(2x+ )得到 f(﹣ )=4sin(﹣ )=0,故 y=f (x)的图象关于

对称,③ 正确④ 不正确;

故答案为:① ③ . 点评: 本题主要考查正弦函数的基本性质﹣﹣周期性、对称性,考查诱导公式的应用.三角函数的基础知识是解 题的关键.

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www.jyeoo.com 16. (5 分)已知函数 f(x)=tanx+cotx+2,且 f(2)=m,则 f(﹣2)= 4﹣m . 考点: 正切函数的奇偶性与对称性. 专题: 三角函数的求值. 分析: 令 g(x)=tanx+cotx,则函数 g(x)为奇函数,且 f(x)=g(x)+2.由 f(2)=g(2)+2=m,求得 g(2) =m﹣2,再根据 f(﹣2)=g(﹣2)+2=﹣g(2)+2,运算求得结果. 解答: 解:令 g(x)=tanx+cotx,则函数 g(x)为奇函数,且 f(x)=g(x)+2. 由于 f(2)=g(2)+2=m,∴ g(2)=m﹣2, ∴ f(﹣2)=g(﹣2)+2=﹣g(2)+2=2﹣m+2=4﹣m, 故答案为 4﹣m. 点评: 本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的值,正切函数的奇偶性,属于中档题.
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17. (5 分)已知 f(x)=

,则 f(﹣

)+f(

)= ﹣2 .

考点: 函数的值. 专题: 计算题. 分析: 求分段函数的函数值,先判断自变量在什么范围,然后代入相应的解析式进行求值. 解答: 解:∵ ﹣ <0
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∴ f(﹣

)=sin(﹣

π)=

∵ x>0 时,f(x)=f(x﹣1)﹣1 ∴ f( ∴ f(﹣ )=f( )+f( ﹣1)﹣1=f( )﹣1=f(﹣ )﹣2=sin(﹣ π)﹣2=﹣ ﹣2 )=﹣2

故答案为:﹣2 点评: 本题主要考查了分段函数的函数值,要注意判断自变量的范围才可求解,同时考查了计算能力,属于基础 题. 三、解答题 18. (12 分)求证: = .

考点: 三角函数恒等式的证明. 专题: 证明题. 2 2 分析: 由同角三角函数的基本关系可得 cos x=1﹣sin x= (1+sinx) (1﹣sinx) , 变形可得
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=

成立.

解答:

证明:∵ cos x=1﹣sin x=(1+sinx) (1﹣sinx) ,∴

2

2

=



点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,证明三角恒等式,属于中档题.

19. (12 分)已知关于 x 的函数 (Ⅰ ) 求 φ 的值; (Ⅱ ) 求使 f(x)≥0 成立的 x 的取值集合.

(﹣π<φ<0) ,f(x)的一条对称轴是

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www.jyeoo.com 考点: 由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;复合三角函数的单调性. 专题: 计算题. 分析: (Ⅰ )利用 f(x)的一条对称轴是 ,得到 ,根据﹣π<φ<0,求 φ 的值;
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(Ⅱ ) 利用 f(x)≥0,直接解得 解答: 解:由已知 (Ⅰ )∵ ﹣π<φ<0,取 (Ⅱ )由 解得 ∴ 使 f(x)≥0 成立的 x 的取值集合为: (5 分) ,得 (11 分) ,即

,然后求出 x 的取值集合. , (3 分)

(8 分)

(12 分)

点评: 本题是中档题,考查正弦函数的基本性质,对称轴方程,三角不等式的求法,一般借助三角函数曲线和三 角函数线求解,考查计算能力,注意角的范围. 20. (13 分)函数 y=Asin(ωx+?) (x∈R,A>0,ω>0,|?|< ( ) ,N( ,﹣3) ,

)的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为 M

(1)求此函数的解析式; (2)写出函数的单调区间. 考点: 由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的单调性. 专题: 计算题. 分析: (1)利用题目中图象上相邻的最高点与最低点的坐标求出函数的周期,与 A,求出 ω,利用最高点的坐标
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分别为 M(

,求出 ?,得到函数的解析式;

(2)利用正弦函数的单调性,求出函数的单调区间. 解答: 解: (1)由题意知, ∴ T=π∴ ∴ 函数 y=3sin(2x+? ) 把 ∴ 解得: 又 ∴ ,x∈R. ,y=3 代入上式得, ,k∈Z, ,k∈Z, ,且 A=3

∴ 函数解析式是

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www.jyeoo.com (2)因为 所以 因为 所以 所以函数的单调增区间为: 调减区间为: ,k∈Z. ,k∈Z, ,k∈Z, ,k∈Z, ,k∈Z, ,k∈Z,

点评: 本题是中档题,考查三角函数的解析式的求法,函数的单调区间的求法,考查计算能力.

21. (14 分)已知函数 f(x)=1+

sin(2x﹣

) .

(1)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数的增区间; (3)函数的图象可以由函数 y=sinx 的图象经过怎样的变换得到? 考点: 复合三角函数的单调性;三角函数的周期性及其求法;函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: (1)由函数 f(x)的解析式可得它的最小正周期和最大值. (2)函数 f(x)=1+ ﹣ ≤2kπ+ sin(2x﹣ )的单调区间与函数 y=sin(2x﹣

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)的单调区间相同.令 2kπ﹣

≤2x

,k∈z,求得 x 的范围,即可得到所求的增区间.

(3)根据函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论. 解答: 解: (1)由函数 f(x)的解析式可得它的最小正周期为 (2)函数 f(x)=1+ 令 2kπ﹣ ≤2x﹣ sin(2x﹣ =π,最大值为 1+ .

)的单调区间与函数 y=sin(2x﹣ ≤x≤kπ+ ,

)的单调区间相同.

≤2kπ+

,k∈z,解得 kπ﹣ ],k∈z.

故所求的增区间为[kπ﹣

,kπ+

(3)将 y=sinx 的图象先向右平移 标伸长为原来的

个单位长度,再把横坐标缩短为原来的

(纵坐标不变) ,然后把纵坐

倍(横坐标不变) , sin(2x﹣ )的图象.

再向上平移 1 个单位长度,可得 f(x)=1+

点评: 本题主要考查函数 y=Asin(ωx+φ)的周期性、最值、单调增区间以及它的图象变换规律,属于中档题. 22. (14 分)阅读与理解: 给出公式: sin (α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ; cos (α﹣β) =cosαcosβ+sinαsinβ; 我们可以根据公式将函数 g ( x) =sinx+ 化为:g(x)=2( sinx+ cosx)=2(sinxcos +cosxsin )=2sin(x+ )

cosx

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www.jyeoo.com (1)根据你的理解将函数 f(x)=sinx+cos(x﹣ )化为 f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.

(2)求出上题函数 f(x)的最小正周期、对称中心及单调递增区间. 考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: (1)利用三角函数的恒等变换化简函数 f(x)的解析式为 (2)由(1)可得函数的最小正周期 T=2π.令 x+ ﹣ 解答: ≤x+ ≤2kπ+

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sin(x+

) . ,可得函数的中心.令 2kπ

=kπ,k∈z,求得 x=kπ﹣

,k∈z,求得 x 的范围,可得递增区间. )=sinx+ ) . cosx+ sinx= sinx+ cosx

解: (1)函数 f(x)=sinx+cos(x﹣ = ( sinx+ cosx)= sin(x+

(2)由(1)可得函数的最小正周期 T=2π, 令 x+ =kπ,k∈z,求得 x=kπ﹣ ,

故函数的中心为 (kπ﹣ 令 2kπ﹣ ≤x+ ≤2kπ+

,0) ,k∈z. ,k∈z,求得 2kπ﹣ ],k∈z. ≤x≤2kπ+ ,

故递增区间为[2kπ﹣

,2kπ+

点评: 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,三角函数的周期性、单调性、对称性和求法,属于中档题.

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www.jyeoo.com 参与本试卷答题和审题的老师有:caoqz;wfy814;刘长柏;qiss;minqi5;翔宇老师;wsj1012;涨停(排名不分先 后)
菁优网 2014 年 3 月 20 日

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《第1章 三角函数》2013年单元测试卷1(北京宏志中学) 2

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2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数》测试题(A卷)及答案

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2014年人教版必修4高一数学第一章_《三角函数》测试题(A卷)教师版

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高中数学必修4第1章《三角函数》单元测试题

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必修4 第1章 三角函数典型例题及练习

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