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高一三角函数公式大全


三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB tanA ? tanB tan(A+B) = 1 - tanAtanB cotAcotB - 1 cot(A+B) = cotB ? cotA 倍角公式
2tanA Sin2A=2SinA?CosA 1 ? tan 2 A Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanA ? tanB tan(A-B) = 1 ? tanAtanB cotAcotB ? 1 cot(A-B) = cotB ? cotA

tan2A =

三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 ? ? tan3a = tana·tan( +a)·tan( -a) 3 3 半角公式 sin(
A 1 ? cos A )= 2 2 A 1 ? cos A )= 2 1 ? cosA

cos3A = 4(cosA)3-3cosA

cos(

A 1 ? cos A )= 2 2 A 1 ? cos A )= 2 1 ? cosA

tan( tan(

cot(

A 1 ? cos A sin A )= = sin A 1 ? cos A 2

和差化积
a?b a?b cos 2 2 a?b a?b cosa+cosb = 2cos cos 2 2 sin( a ? b) tana+tanb= cos a cos b

sina+sinb=2sin

a?b a?b sin 2 2 a?b a?b cosa-cosb = -2sin sin 2 2

sina-sinb=2cos

积化和差
1 [cos(a+b)-cos(a-b)] 2 1 sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] 2

sinasinb = -

1 [cos(a+b)+cos(a-b)] 2 1 cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 2

cosacosb =

诱导公式 sin(-a) = -sina ? sin( -a) = cosa 2 ? sin( +a) = cosa 2 sin(π-a) = sina sin(π+a) = -sina sin a tgA=tanA = cos a 万能公式

cos(-a) = cosa ? cos( -a) = sina 2 ? cos( +a) = -sina 2 cos(π-a) = -cosa cos(π+a) = -cosa

a 2 sina= a 1 ? (tan ) 2 2 2 tan

a 1 ? (tan ) 2 2 cosa= a 2 1 ? (tan ) 2

a 2 tana= a 1 ? (tan ) 2 2 2 tan



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