tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版数学必修二2.1《空间点、直线、平面之间的位置关系》(练习)导学案


§2.1 1. 2. 3. 4. 空间点、直线、平面之间的位置关系(练习) 学习目标 理解和掌握平面的性质定理,能合理运用; 掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系; 会判断异面直线,掌握异面直线的求法; 会用图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系. 学习过程 一、课前准备 (预习教材 P40~ P50,找出疑惑之处) 复习 1:概念与性质 ⑴平面的特征和平面的性质(三个公理); ⑵平行公理、等角定理; ?平行 ? ⑶直线与直线的位置关系 ?相交 ?异面 ? ?在平面内 ? ⑷直线与平面的位置关系 ? 相交 ? 平行 ? ?平行 ⑸平面与平面的位置关系 ? ?相交 复习 2:异面直线夹角的求法:平移线段作角,解三角形求角. 复习 3:图形语言、符号语言表示点、线、面的位 置关系 ⑴点与线、点与面的关系; ⑵线与线、线与面的关系; ⑶面与面的关系. 二、新课导学 ※ 典型例题 例 1 如图 4-1, ?ABC 在平面 ? 外, AB ? ? P , BC ? ? Q , AC ? ? R ,求证: P , Q , R 三点共线. 图 4-1 小结:证明点共线的基本方法有两种 ⑴找出两个面的交线, 证明若干点都是这两个平面的公共点, 由公理 3 可推知这些点都在交 线上,即证若干点共线. ⑵选择其中两点确定一条直线,证明另外一些点也都在这条直线上. 例 2 如图 4-2,空间四边形 ABCD 中, E , F 分别是 AB 和 CB 上的点, G , H 分别是 CD 和 AD 上的点,且 EH 与FG 相交于点 K .求证: EH , BD , FG 三条直线相交于同一点. 图 4-2 小结:证明三线共点的基本方法为:先确定待证的三线中的两条相交于一点,再证明此点是 二直线所在平面的公共点,第三条直线是两个平面的交线,由公理 3 得证这三线共点. 例 3 如图 4-3,如果两条异面直线称作“一对” ,那么在正方体的 12 条棱中,共有异面直线 多少对? 图 4-3 反思:分析清楚几何特点是避免重复计数的关键,计数问题必须避免盲目乱数,分类时要不 重不漏. ※ 动手试试 练 1. 如图 4-4,是正方体的平面展开图, 图 4-4 则在这个正方体中: ① BM 与 ED 平行 ② CN 与 BE 是异面直线 ③ CN 与 BM 成 60°角 ④ DM 与 BN 是异面直线 其中正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 练 2. 如图 4-5,在正方体中, E , F 分别为 AB 、 AA? 的中点,求证: CE , D?F , DA 三线 交于一点. 图 4-5 练 3. 由一条直线和这条直线外不共线的三点,能确定平面的个数为多少? 小结:分类讨论的数学思想 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 平面及平面基本性质的应用; 2. 点、线、面的位置关系; 3. 异面直线的判定及夹角问题. ※ 知识拓展 异面直线的判定方法: ①定义法: 利用异面直线的定义, 说明两直线不平行, 也不相交, 即不可能在同一个平面内. ②定理法:利用异面直线的判定定理说明. ③反证法(常用):假设两条直线不异面,则它们一定共面,即这两条直线可能相交,也可能 平行,然后根据题设条件推出矛盾. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 直线 l1 ∥ l2 ,在 l1 上取 3 个点,

推荐相关:

...高中数学 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)...

最新人教A版必修2高中数学 2.1 空间点直线平面之间的位置关系(2)第1课时配套导学案(精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.1 空间点直线、平面之间...


人教A版数学必修二2.1 《空间点、直线、平面之间的位置...

人教A版数学必修二2.1 《空间点直线平面之间的位置关系》学案2_数学_高中...学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C...


高中数学《2.1空间点、直线、平面之间的位置关系》学案...

高中数学《2.1空间点直线平面之间的位置关系》学案新人教A版必修_数学_...学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C...


高中数学 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)第1...

高中数学 2.1 空间点直线平面之间的位置关系(2)第1课时配套导学案人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2.1 空间点直线平面之间的位置关系(2)...


...空间点、直线、平面之间的位置关系课堂练习及详细答...

高中数学必修二2.1 空间点直线平面之间的位置关系课堂练习及详细答案_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 ...


...第二章《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习

人教A版数学必修二 第二章《空间点直线平面之间的位置关系》练习_数学_...面之间的位置关系》练习 、基础知识(阅读理解填充) 1、 公理 1 公理 2 ...


...高中数学 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)...

最新人教A版必修2高中数学 2.1 空间点直线平面之间的位置关系(2)第2课时配套导学案(精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.1 空间点直线、平面之间...


...2.1《空间点、直线、平面之间的位置关系》同步练测

人教A版数学必修二 基础知识篇 2.1《空间点直线平面之间的位置关系》同步练测_数学_高中教育_教育专区。2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 建议用时 ...


...二《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习题

人教A版数学必修二《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习题_数学_高中教育_...题(每小题 7 分,共 35 分) 1.已知 α、β 是两个不同的平面,直线 a?...


...二章《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习(精...

最新人教A版必修2高中数学 第二章《空间点直线平面之间的位置关系》练习(...(平行的传递性) 公理 1 是证 明 是证明 的依据,公理 2 是证明 的依据,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com