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高二数学期末复习小题训练(有答案)


高二数学期末复习小题训练(七) 一. 填空题。

1. 不等式 x 2 ? x ? 12 ? 0 的解集为____▲__ (?3, 4) 2. “ ac ? b 2 ”是“ a、b、c 成等比数列”的__▲_必要不充分_条件. 3. 在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2 ,前 n 项和为 Sn ,若数列 ?an ?1? 也是等比数列,则 Sn =

Sn ? 2n
4. 已知数列 {an } 是等差数列,O 为坐标原点,平面内三点 A、 B、 C 共线,且

OA ? a1006 OB ? a1007 OC ,则数列 {an } 的前 2012 项的和 S2012 =___▲_1006 ___.
5. 等差数列 {an } 的公差 d ? 0 ,且 a3、a5、a8 依次成等比数列,则

S5 =___▲__2__. a9

6. 已知平面区域 D 以 A(2, 4), B(6,3), C (4, 2) 为顶点的三角形的内部和边界组成,若在区 域 D 上有无穷个点可使目标函数 z ? x ? ay 取得最小值,则 a =___▲__1__. 7. 已知 x ? 0, y ? 0, x ? 2 y ? 1 ,若
2 1 ? ? m 2 ? 2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是 x y

8.各项均为正数的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S10 ? 2, S30 ? 14 ,则 S 40 等于 26
x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左,右两焦点,直线 l 为右准线.若在椭 a 2 b2 圆上存在点 M ,使 MF1 , MF2 ,点 M 到直线 l 的距离 d 成等比数列,则此椭圆离心率 e 的
9. 设点 F1 , F2 分别为椭圆 取值范围是_____ ? ? 2 ? 1,1

?

___.

x2 y 2 ? ? 1 , F 1 , F2 分别为它的左、右焦点, P 为双曲线上一点,设 10. 已知双曲线 9 16

PF1 ? 7 ,则 PF2 的值为_____ 13
11. 如果椭圆

x2 y2 ? ? 1 的弦被点 (4, 2) 平分,则这条弦所在的直线方程是 36 9



x ? 2y ?8 ? 0
12. 椭圆

.

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? ?) 的右焦点 F ,其右准线与 x 轴的交点为 A,在椭圆上 a 2 b2


存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F ,则椭圆离心率的取值范围是
?1 ? ,1? ? ?2 ?

.



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