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3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(习题课)


题 课 习
3.1.2两角和与差的余弦
,正弦,正切公式

1. 掌握两角和与差的余弦,正弦,正切公式,

2.了解公式的逆向、变形等灵活运用.
重点:公式的导出与灵活运用.

2

默写余弦,正弦,正切的和,差角公式
cos(α+β)= cos(α-β)

=

sin(α+β)= sin(α-β) = tan(α+β)= tan(α-β) = 90秒写完交给小组长交课代表

公式逆用训练
计算下列各式的值
1.sin47 °sin13 °+sin43 °sin77 °=
2. 3 ? tan15
? ?

.

1 ? 3 tan15

??

合作探究
例题1、 tan17 ? tan 43 ? 3 tan17 tan 43
? ? ? ?

学生展示
tan13°+tan32 °+tan13°tan32 °= .

你能想到么?

凑配技巧

π 3 π 2 已知 tan(α- )= ,tan( +β)= , 6 7 6 5 则 tan(α+β)的值为( D ) 29 1 1 A. B. C. D.1 41 29 41

示范表达2
将下列各式化成Asin(x+Ф)的形式

3 1 (1) sin x ? cos x ? 2 2
2 2 (2) sin x ? cos x ? 2 2
(3) 2 (sin x ? cos x) ? (4)

sin x ? cos x ?

你 的舞 台
若cosα+cosβ=a, sinα-sinβ=b, 则 cos(α+β)等于什么?

知识盘点
1.正切和差角公式的灵活运用 2.凑配角思想 3.利用公式进行化简,求值,证明等

课后作业
P132练习第6,7题 P137习题A组第10题 作业本上


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