tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省绍兴一中08-09学年高二数学(文科) 期中试卷


浙江省绍兴一中 08-09 学年高二数学(文科) 期中试卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分;在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

r />新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是 A.3 B.9 C.17 D.51

2.下列各数中: 2 ? 7 , i , 0 i , 5i ? 8 , i 1 ? 3 , 0.618 纯虚数的个数有 A.0 个 3
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

2 7

?

?

B.1 个

C.2 个

D.3 个

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

要从已编号( 0 ~ 60 )的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是 A. 5,10,15, 20, 25,30 C. 1, 2,3, 4,5,6 B. 3,13, 23,33, 43,53 D. 2, 4,8,16,32, 48

4 某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

0.03,出现丙级品的概率为 0.01 ,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96

5. 将两个数 a=8,b=1 交换,使 a=1,b=8,下面语句正确一组是 a=b b=a c=b b=a B. a=c b=a a=b a=c c=b b=a

A.

C.

D.

6. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式 是 ...
H H C H CH4 H H H C H H C H H H H C H H C H C3H8 H C H H

C2H6

A.C4H9

B.C4H10

C.C4H11

D.C6H12

7.复数 z ? a ? bi,a,b ? R ,且 b ? 0 ,若 z 2 ? 4bz 是实数,则 a 与 b 的关系是 A. a ? 2b B. a ? ?2b C. 2a ? b D. 2a ? ?b

8.在平面直角坐标系 xoy 中,设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域, E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域,向 D 中随机投一点,则落入 E 中的概率是

本卷第 1 页(共 14 页)

A.

? 4

B.

? 8

C.

? 16

D.

? 32

9. 在所有首位不为 0 的八位数电话号码中,任取一个电话号码,其中头两位数码都是 6 的概率是 A.

9 10

B.

1 90

C.

89 90

D.

1 10

10. 两位同学去某大学参加自主招生考试,根据右图学校负责人与他们两人的对话,可推 断出参加考试的 人数为 A. 3 C. 5 B. 4 D.6

二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分; 把答案填在题中横线上.)

1? 1? 11.在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an?1 ? ? an ? ? ? n ? 2 ? , 2? an ?
公式为 .

试猜想出这个数列的一个通项

12.用演绎推理证明命题“函数 f ( x) ? ? x 2 ? 2 x 在 (??,1) 内是增函数”的大前提 是 .

5 4 3 2 13. 用 秦 九 韶 算 法 计 算 f ( x) ? 5x ? 4x ? 3x ? 2x ? x ? 1 在 x ? 2 时 的 函 数 值





14.已知一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4, x ,7,14 中位数为 5,则这组数 据的平均数为 ,方差为 。

15.黑白两种颜色的正六边形地砖按下图的规律拼成若干个图案:

第2个 则第 2008 个图案中有白色地砖

第1个

第3个 块.

2 CD ? AB , ?ACB ? 900 , 16. 如图甲, 在 Rt ?ABC 中, 垂足为点 D , 则 AC ? AD ? AB 。

如图乙, 在三棱锥 P ? ABC 中,PC ? 平面 PAB , 点 P 在平面 ABC 上的射影为点 O , 类比出相似的结论有: .

本卷第 2 页(共 14 页)

C A

甲 B A B

P O

乙 C

D

17.已知凸函数的性质定理:“若函数 f ( x) 在区间 D 上是凸函数,则对于区间 D 内的任意 一 x1 , x 2 , ?, x n ,有:

x ? x2 ? ? ? xn 1 [ f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? ? ? f ( x n )] ? f ( 1 ) ”。根据这 n n

一性质,若函数 y ? sin x 在区间 (0, ? ) 上是凸函数,则在 ?ABC 中,

sin A ? sin B ? sin C 最大值是

.

三、解答题(本大题 5 小题,共 42 分;解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.) 18.(本小题满分 8 分)已知集合 A ? ?2, 4, 6,8,10? , B ? ?1, 3, 5, 7, 9? ,在 A 中任取一元素 m 和 在 B 中任取一元素 n ,组成数对( m, n ) ,问: ⑴有多少个不同的数对? ⑵其中所取两数 m ? n 的数对有多少个? ⑶所取两数 m>n 的概率是多少?

19. (本小题满分 8 分)已知复数 z1 ? 2 ? 3i,z 2 ? 1 ? i, ? z1 ?

1 z

2 , . 求复数 z 。 z2

本卷第 3 页(共 14 页)

20. (本小题满分 8 分)分段函数定义为 y ? ?

?2 x 2 ? 1( x ? 0) ,对于输入的 x 值,输出相应 ?? 1( x ? 0)

的 y 值,请画出程序框图,并写出相应的用基本语句编写的程序。 程序框图: 程 序:

21. (本小题满分 8 分)已知 x , y ? 0 ,求证:

x? y ? xy ,并说明等号成立的条件。 2

本卷第 4 页(共 14 页)

22.

an ,n为正偶数 ?1 2 1 a ? ? 1 (本小题满分 10 分)数列 {an } 的首项 a1 ? a ? ,且 n ?1 4 ? an ? 4,n 为正奇数 。

记 bn ? a 2 n ?1 ?

1 , n ? 1,2,3,?. 4

⑴计算 a2 , a3 , a4 ; ⑵计算 b1 , b2 , b3 ;判断数列 {bn } 是否为等比数列,如果是,证明你的结论;如果不 是,说明理由。

本卷第 5 页(共 14 页)

数学文科参考答案

1.D

2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.B 10.C ; 12.设函数 f(x)的定义域为 I,如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个

11. an ? 1

自变量 x1、x2,当 x1<x2 时,都有 f(x1)<f(x2),那么就说 f(x)在这个区间上是增函数;
2 12.259 ; 13.385;14. x ? 5 、 s 2 ? 74 ;15.8034;16. S ? PAB ? S ?AOB ? S ?ABC ;17.

3

3 3 2

18.(1)25 个不同的数对;(2)15 个;(3)0.6 19.

3 4 ? i. 25 25

开始
程 序:

INPUT “x=”; x IF x>0 then y=2*x^2-1

20.

程序框图:

输入 x

ELSE y=-1 END IF y PRINT”y=”;

x>0 ? 是 Y=2*x^2-1



END

Y=-1

输出 y

结束
x? y x? y 2 ? xy , 只要证 ( ) ? xy , 即证 ( x ? y) 2 ? 4xy , 即证 ( x ? y) 2 ? 0 , 2 2

21.证明 :要证

而上式显然成立,并在当且仅当 x ? y 时取等号,所以原不等式成立. 22.(1) a 2 ? a1 ? (2) b1 ? a1 ?

1 1 1 1 1 1 1 3 ? a ? , a3 ? a 2 ? (a ? ) , a 4 ? a3 ? ? a ? 4 4 2 2 4 4 2 8

1 1 1 1 1 1 1 1 ? a ? ? 0 , b2 ? a3 ? ? (a ? ) , b3 ? a5 ? ? (a ? ) . 4 4 4 2 4 4 4 4

本卷第 6 页(共 14 页)

归纳猜想出数列 {bn } 为首项 a ? 证明: bn ?1 ? a 2 n ?1 ?

1 1 ,公比是 等比数列. 4 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? a 2 n ? ? (a 2 n ?1 ? ) ? ? (a 2 n ?1 ? ) ? bn (n ? N ? ) , 4 2 4 2 4 4 2 4 2 1 1 ,公比是 等比数列. 4 2

所以数列 {bn } 为首项 a ?

浙江省绍兴一中 08-09 学年高二数学(理科)期中试卷
(必修 3 部分) 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.将两个数 a ? 8, b ? 17 交换,使 a ? 17, b ? 8 ,下面语句正确一组是 A. a=b b=a B. c=b b=a a=c C. b=a a=b D. a=c c=b b=a

2.要从已编号( 0 ~ 60 )的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是 A. 5,10,15, 20, 25, 30 C. 1, 2, 3, 4, 5, 6 B. 3,13, 23, 33, 43, 53 D. 2, 4,8,16, 32, 48

3.某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率 为 0.03 ,出现丙级品的概率为 0.01 ,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96

4. 在平面直角坐标系 xoy 中,设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域, E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域,向 D 中随机投一点,则落入 E 中的概率是 A.

? 4

B.

? 8

C.

? 16

D.

? 32

5. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次,三人的测试成绩如下表 甲的成绩 环数 频数 7 5 8 5 9 5 10 5 环数 频数 乙的成绩 7 6 8 4 9 4 10 6 环数 频数 丙的成绩 7 4 8 6 9 6 10 4

s1,s2,s3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有
本卷第 7 页(共 14 页)

A. s3 ? s1 ? s2

B. s2 ? s1 ? s3

C. s1 ? s2 ? s3

D. s2 ? s3 ? s1

二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 4 分,共 12 分. 6.把下面求 n ! 的程序补充完整 开始 “n=” ,n i =1 s=1 i< = n s=s*i i=i+1 PRINT s END K=1

S ?0
k ≤ 50?

否 输出 S 结束

? 是
S ? S ? 2k

k ? k ?1

7. 如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ?

.

8.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则 新生婴儿体重在 ? 2700,3000? 的频率为
频率/组距 0.001

.

0

2400

2700

3000

3300

3600 3900

体重

三、解答题:本大题共小 2 题,共 18 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

?1, x ? 0 ? 9. (本小题满分 8 分)符号函数的定义为 y ? ?0, x ? 0 ,以下两个都是它的编写程序,输 ?? 1, x ? 0 ?
入 x 的值,输出 y 的值。试在下面的空格上用合适的语言填充完整。

程序一:

程序二:

本卷第 8 页(共 14 页)

INPUT x IF x>0 ? y=1 END IF IF x=0 THEN y=0 ? IF x<0 THEN y= -1 ? PRINT y END

INPUT x IF x>0 THEN y= ? ELSE IF ? THEN y=0 ? y= -1 ? ? PRINT y END

10.(本小题满分 10 分)玻璃球盒中装有各色球 12 只,其中 5 红、4 黑、2 白、1 绿. ⑴从中取 1 个球, 求取得红或黑的概率; ⑵从中取 2 个球,求至少一个红球的概率.

本卷第 9 页(共 14 页)

绍兴一中高二数学选修 2—3 学分考试

一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.

2 6 1.二项式 ( x ? ) 展开式的二项式系数之和等于 x
A. 3
6

B.

? ? 1?

6

C. 64

D. 0

2.5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方 法共有( A.10 种 ) B.20 种 C.25 种 D.32 种

3.某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母( 字母可重复)后接 4 个数字组成,其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有( A. C26 ) C. C26

? ?
1

2

4 A10 个

2 4 B. A26 个 A10

? ? 10
1 2

4



2 D. A26 104 个

4.袋中有 40 个小球,其中红球 16 个,蓝球 12 个,白球 8 个,黄球 4 个,从中随机抽取 10 个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( A.
1 2 3 4 C4 C8 C12C16 10 C40

)

B.

2 1 3 4 C4 C8C12C16 10 C40

C.

2 3 1 4 C4 C8 C12C16 10 C40

D.

1 3 4 2 C4 C8 C12C16 10 C40

1) 内取值的概 5. 在某项测量中,测量结果 X 服从正态分布 N (1 ,? 2 )(? ? 0) .若 X 在 (0,
2) 内取值的概率为( 率为 0.4,则 X 在 (0,
A.0.4 B.0.8 ) C.0.2 D. 1

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分. 6. 已知 (1 ? x)5 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ? a4 x 4 ? a5 x5 ,则 a0 ? a2 ? a4 )(a1 ? a3 ? a5 ) 的值 等于 .
A D C

7. 现有 5 种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色, 要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色 方 法 的 种 数是 (用数字作答).

B

8. 猴子由出生算起能活到 25 岁的概率为 0.8,活到 30 岁的概率是 0.4,若一只猴子现在 25 岁,则它能活到 30 岁的概率为 .

本卷第 10 页(共 14 页)

9. 随机变量 X 的分布列如下: X -1 0 1

P
若 EX ?

a
1 3
,则 DX 的值是

1 3

c


三、解答题:本大题共 3 小题,共 23 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 10.(本小题满分 6 分)数学选择题共有四个选择支,有且只有一个是正确的,某人随机 选一个作答,求这个人做一个数学选择题答对与否的分布列;

11.(本小题满分 8 分)某气象站天气预报的准确率为 80% ,计算(结果用分数表示) ⑴5 次预报中恰有 2 次准确的概率; ⑵5 次预报中至少有 2 次准确的概率;

本卷第 11 页(共 14 页)

12. (本小题满分 9 分)厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时, 商家按合同规定需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品; ⑴若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.8,从中任意取出 4 件进行检验.求至 少有 1 件是合格品的概率; ⑵若厂家发给商家 20 件产品,其中有 3 件不合格,商家从中任取 2 件进行检验, 求 该商家可能检验出不合格产品数 X 的分布列及均值 EX ; ⑶若厂家发给商家 20 件产品,其中有 3 件不合格,按合同规定该商家从发给的 20 件 产品中任取 2 件,进行检验,只有 2 件都合格时才接收这批产品,否则拒收.,求该 商家拒收这批产品的概率; (以上问题的解答结果均用分数表示)

本卷第 12 页(共 14 页)

绍兴一中高二第一学期数学期中考试(理科班)试卷 (必修 3 部分)参考答案

一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.B 2.B 3.D 4.C 5.B

二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 4 分,共 12 分. 6. INPUT,WHILE,WEND 7. 2550 8. 0.3

三、解答题:本大题共小 2 题,共 18 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 9. (本小题满分 8 分) 程序一: 程序二:

THEN,END IF,END IF
10. (本小题满分 10 分)

1, x=0 ,ELSE,END IF,END IF

解: (1)从 12 只球中任取 1 球得红球有 5 种取法,得黑球有 4 种取法,得红球或黑球的共 有 5+4=9 种不同取法,任取一球有 12 种取法, 所以任取 1 球得红球或黑球的概率得 p1 ?

9 3 ? 12 4

(5 分)

(2)从 12 只球中任取 2 球至少一个红球有 2 类取法,得 1 个红球有 5×7 种方法,

5? 4 得两个红球有 种取法,从所求概率为 p2 ? 2

5? 7 ?

5? 4 2 ? 15 12 ? 11 22 2

(5 分)

绍兴一中高二选修 2—3 学分考试 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.C 2.D 3. A 4. A 5. B

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分. 6. ?256 7. 260 8. 0.5 9.

5 9

三、解答题:本大题共 3 小题,共 23 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

本卷第 13 页(共 14 页)

10. (本小题满分 6 分) 解:记答对为 1 答错为 0,则随机变量 X 的取值为 1,0 X
0

1
1 4
(6 分)

P

3 4

11. (本小题满分 8 分)

16 1 32 ? 4? ? 4? 解: (1) p ? C ? ? ?1 ? ? ? 10 ? ? ? 25 125 625 ?5? ? 5?
2 5 0 (2) P ? 1 ? C5 ? ?1 ?

2

3

(4 分)

? ?

4? 4 ? 4 ? 3104 1 ? ? C5 ? ?1 ? ? ? 5? 5 ? 5 ? 3125

5

4

(4 分)

12. (本小题满分 9 分) 解: (1)记“厂家任取 4 件产品检验,其中至少有 1 件是合格品”为事件 A, 用对立事件 A 来算,有 P ? A? ? 1 ? P A ? 1 ? 0.24 ? (2)X 可能的取值为 0,1, 2 .

? ?

624 . 625

(3 分)

P ? X ? 0? ?
X
0

2 1 1 C17 C3 C17 51 C32 136 3 ? P X ? 1 ? ? P X ? 2 ? ? , , . ? ? ? ? 2 2 2 C20 190 C20 190 C20 190

1
51 190

2
3 190

(3 分)

P
EX ? 0 ?

136 190

136 51 3 3 ? 1? ? 2? ? 190 190 190 10

(3)记“商家任取 2 件产品检验,都合格”为事件 B,则商家拒收这批产品的概率

P ? 1 ? P ? B? ? 1 ?

136 27 27 ,所以商家拒收这批产品的概率为 . ? 190 95 95

(3 分)

本卷第 14 页(共 14 页)


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com