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陕西省黄陵中学高一数学下学期期中试题-课件


2015~2016 学年第二学期黄陵中学高一数学中期测试题
一 、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在下列四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1、角 α 的终边上有一点 P(1,1),则 sinα 的值是( A. )

2 2
?

B. ±

2 2

r />C.-

2 2

D.1

2、 cos82 A. 2
?

cos 22? ? sin 82? sin 22? 的值是(
3 B. 2 3 C. 3

) D.

1

3


3、已知 a , b 为两个单位向量,下列四个命题中正确的是 ( A. a 与 b 相等 C. a 与 b 共线 4、若 ?
? ?
? ?

?

B.如果 a 与 b 平行,那么 a 与 b 相等 D.如果 a 与 b 平行,那么 a = b 或 a =- b ) C. 第 三 象 限 ) D. 第 四 象 限
? ? ? ? ? ?

?

?

?

?

?
2

? ? ? 0 ,则 点 P?tan? , cos? ? 位于(
B. 第 二 象 限

A. 第 一 象 限

? 5、要得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像,只需将函数 y ? sin 2 x 的图像 ( 3
A.向左平移

? ? B.向右平移 6 6

C.向左平移

?
12

D.向右平移

?
12

→ → 6、在平行四边形 ABCD 中,AB= a ,AD= b ,且 那么平行四边形 ABCD 是( A.平行四边形 B 菱形 ) C.矩形

a?b = a?b
D.正方形 )

1 7、函数 y ? cos x , x ? ?0,2? ? 的图像与直线 y ? 的交点个数为( 2

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

? ) 上单调递减的函数是( ) 8、既是偶函数又在区间 (0,
A. y ? sin x B. y ? cos x C. y ? sin 2 x D. y ? cos 2 x )

9、若 AB ? (4,1) , BC ? (?1, k ) ,且 A,B,C 三点共线,则实数 k 为( B. ?4

A.

4

C.

?

1 4

D.

1 4
)。

10、若 ? , ? 为锐角,且满足 cos ? ?

4 3 , cos(? ? ? ) ? ,则 sin ? 的值是( 5 5

1

17 3 7 1 B C D 25 5 25 5 ?x ? ? )(? ? 0,?? ? ? ? ? ) 的部分图象如图所示, 则 ?,? 的值分别是 11 、函数 f ( x) ? 5 sin(

A

(

)
2 ? A. , 3 3

B.

2 ? , 3 6

C. 2,

? 3

D. 2,

? 6
)

y
5 5? ? O ? 4 2

12、函数 y ? 4 sin(2 x ?

?
6

) 的图像的一个对称中心是(
C. ( ? 6 ,0)

? A. ( 12 ,0)

? B. ( 3 ,0)
?

?

? D. ( 6 ,0)

x

二、填空题: (本大题共 5 个小题,每小题 5 分, 共 25 分) 13 、 已 知 a ? b , 且

?

? ? a?( 2 , 1 ) b ? ( x,2) ,



则实数

x=

; ; ; ; 。

14、点 P ?1,2 ? 到直线 l : 2 x ? y ? 1 ? 0 的距离 d =

? ? b a ? 1, 2 ? ? , ? ?? 3,1? 15、已知




? ? 2a ? b =

16、已知扇形的 中心角是 60 ,所在圆的半径是 10cm,则扇形的弧长为
? ? ? ? ? ? 2? 17、已知 e 为单位向量, a ? 4 , a 与 e 的夹角为 ,则 a 在 e 方向上的投影为

3

三 、解答题(本大题共 4 小题,满分 65 分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ) 18、 (本小题满分 10 分) 如图,已知 OA , OB 不共线,点 C 满足 CB =2 AC , 试以 OA , OB 为基底表示 OC 。 19、 (本小题满分 12 分) C O A B

(1)化简:

sin(? ?? ) sin( 3? ?? )?sin( ?? ?? ) sin(? ?2? ) sin( 4? ?? ) sin( 5? ?? )
2 sin ? ?3 cos?

(2)求值: 已知 tanɑ=1,求 4 sin ? ?5 cos? 的值 20(本小题满分 14 分)

? ? ? ? 已知向量 a , b 的夹角为 60 , 且 | a |? 2 , ? ? ? ? a ?b . a ? b (1) ; (2)

? | b |? 1 , 求:

21 、 (本小题满分 14 分) 已知 tan? ? 2 , tan ? ? ?

1 ? ? ,其中 0 ? ? ? , ? ? ? ? . 3 2 2
2

? ? ? ) ; (2)求 ? ? ? 的值. (1)求 tan(
22、 (本小题满分 15 分) 已知 a

?

? 1 3 ? ? ? ( , ) , b ? (sin x,cos x) 。设函数 f ( x) ? a ? b .求: 2 2

(1) f ( x ) 的单调减区间; (2) f ( x ) 的最大值及对应的 x 集合。

3

高一数学考试参考答案 一 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在下列四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 题号 答案 1 A 2 A 3 D 4 B 5 B 6 C 7 B
10? cm 3

8 B

9 C

10 D

11 A

12 A

二、填空题: (本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 13. -1 14. 5 15.(5,3) 16. 17. -2

三 、解答题(本大题共 4 小题,满分 65 分,解答题写出必要的文字说明、推演步 骤。 ) 18、 (本小题满分 10 分) 解: OC =

2 1 OA + OB 3 3

19、 (本小题满分 12 分) 解: (1)2 (2)-5 20、 (本小题满分 14 分) 解:(1)

a ? b = a ? b cos? =2 ? 1 ? 1 =1
2
2 2

(2)

2 a ? b ? (a ? b) ?? a ? 2a? b ? b ? 4 ? 2 ?1 ? 1 ? 7

21、 (本 小题满分 14 分) 解(1)因为 tan? ? 2 , tan ? ? ?

1 ,所以 3

1 2? tan? ? tan ? 3 ?7 tan(? ? ? ) ? ? 。 2 1 ? tan? tan ? 1 ? 3 1 2? tan? ? tan ? 3 ?1 tan( ? ? ?) ? ? (2)因为 , 2 1 ? tan? tan ? 1 ? 3
又因为 0 ? ? ? 所以 ? ? ? ?
5? 。 4

?
2



?
2

? ? ? ? ,所以

?
2

?? ?? ?

3? 。 2

22、 (本小题满分 15 分) 解: f ( x ) ? a ? b ? (1)设 X ? x ?

? ?
?
3

1 3 ? sin x ? cos x ? sin(x ? ) 2 2 3

, y ? sin X 的减区间为[

?

3? ? 2k?, ? 2k? ],k ? Z , 2 2

? ?

?
2

? 2k? ? x ? ? 2k? ? x ?

?
3

?

3? ? 2k?,k ? Z 2

?
6

7? ? 2k?,k ? Z 6
4

的单调减区间为[ [ ? 2k? , ? 函数 y ? f(x)
6

?

7? ? 2k? ] , (k ? Z ) . 6
? , k ? Z ? 时, 6 ?

(2)当 x ?

?
3

? 2k? ?

?
2

, k ? Z 时 ,即 ? x 2k? ?
?

?

?

函数 y ? f(x) 有最大值为 1.

5


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