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福建省福州一中2015届高三5月质量检测试卷数学(理)试题及答案


福州一中 2014-2015 学年高三校质检试卷 理 科 数 学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题),第 II 卷第 21 题为选考题,其他题 为必考题.本试卷共 5 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 参考公式: 样本数据 x1,x2, ?,xn 的标准差 锥体体积公式 s= 1 ? ( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ?

… ? ( xn ? x )2 ? ? ? n V= Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 球的表面积、体积公式 S ? 4?R2 , V ? 4 3 ?R 3 1 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V=Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 第Ⅰ卷(选择题 其中 R 为球的半径 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? R ,M ? {x | x( x ? 3) ? 0} ,N ? {x | x ? ?1} , 则图中阴影部分表示的集合为 A. {x | ?3 ? x ? 0} C. {x | x ? ?3} 2.若 B. {x | x ? ?1} D. {x | ?1 ? x ? 0} (第 1 题图) a 1? i ? ( i 为虚数单位) ,则 a 的值为 1? i i B. ?i C. ? 2i D. 2i A. i 1 3.设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 y ? ? x ,则该双曲线的离心率等于 2 A. 5 B. 5 C. 5 2 D. 5 4 4.已知公差不为 0 的等差数列 {an } 满足 a1 , a3 , a4 成等比数列, Sn 为数列 {an } 的前 n 项和, 则 S3 ? S 2 的值为 S5 ? S3 A. 2 B. 3 C. ?2 D. ?3 5.下列判断不正确的是 A.若 ? ~ B(4,0.25) ,则 E? ? 1 2 B.命题“ ?x ? R, x2 ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, x0 ?0” C.从匀速传递的产品生产线上,检查人员每隔 5 分钟从中抽出一件产品检查,这样的 抽样是系统抽样 D.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是 15,17,14,10,15,17,17, 16,14,12,这组数据的中位数与众数相等 ? ?? ? 6.函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? 的最小正周期是 ? , 若其图象向右平移 个单位 6 2? ? 后得到的函数为奇函数,则函数 f ? x ? 的图象 ?? ? A.关于点 ? , 0 ? 对称 ? 12 ? B.关于直线 x ? ? 12 对称 ? ? C.关于点 ( ,0) 对称 D.关于直线 x ? 对称 6 6 ?x ? y ? 4 ? 0 ? 7. 设点 ( a, b ) 是区域 ? x ? 0 内的任意一点, 则函数 f ( x) ? ax2 ? 4bx ? 1在区间 [1, ??) ?y ? 0 ? 上是增函数的概率为 A. D. 1 2 1 4 B. 2 3 C. 1 3 8.如图,在棱长均为 2 的四棱锥 P ? ABCD 中,点 E 为 PC 的中点,则下列命题正确的是( ) A. BE ∥平面 PAD ,且直线 BE 到平面 PAD 的距离为 3 B. BE ∥平面 PAD ,且直线 BE 到平面 PAD

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