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江苏省盐城市时杨中学2014-2015学年高一12月调研考试数学试题


江苏省盐城市时杨中学 2014-2015 学年高一 12 月调研考试数学试题 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. ) 1. sin? ? ? 23 ? π ? 的值等于 ? 6 ? . 2.设 ? 角属于第二象限,且 cos ? 2 ? ? cos ? 2 ,则 ? 2 角属于第 象限. 3. sin 2 cos 3 tan 4 的值的符号为 . 2? 2? ) 、 y ? cos(2 x ? ) 中,最小正 3 3 4.在函数 y ? sin x 、 y ? sin x 、 y ? sin(2 x ? 周期为 ? 的函数有 个. 5.已知点 P( cos ? , sin ? )在第三象限,则角 ? 的终边落在第______象限. 6.设 cos80? ? k ,则 tan100? ? ____________ . 7.已知 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1 ,若 f (5) ? 7 ,则 f (?5) = 8.函数 y = |sin x| + + 的值域是 cos x | tan x| 9.如果 sin α ? 2 cos α = - 5,那么 tan ? 的值为 3sin α ? 5 cos α 3 sin x |cos x| tan x . . . 10.如果 sin ? ? cos ? = 4 ,那么 sin ? ? cos ? 的值为 11.若 f (cos x) ? cos3x ,那么 f (sin 30?) 的值为 . ? ? ? 12.若集合 A ? ? x | k? ? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? , B ? ?x | ?2 ? x ? 2? ,则集合 3 ? ? A? B为 . 13.函数 y=2sin(2x+ )(x∈[-π ,0])的单调递减区间是 ? 6 . 1-a 3a-1 14.已知 sin θ =1+a,cos θ = 1+a ,若 θ 是第二象限角,则实数 a 的 值是________. 二、解答题: (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. ) 15. (14 分)已知角 α 的终边经过点 P(4a,- 3a)(a≠0),求 2sin α + cos α 的值; 16. (14 分) 已知扇形的周长为 30 ,当它的半径 R 和圆心角 ? 各取何值时, 扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值. 17. (15 分)已知 tan ? ? 2 ,求下列各式的值: 2 sin ? ? 3 cos ? 2 sin 2 ? ? 3 cos2 ? 4 sin 2 ? ? 3 sin ? cos? ? 5 cos2 ? . (1) ; (2) ; (3) 4 sin ? ? 9 cos ? 4 sin 2 ? ? 9 cos2 ? 18. (15 分)已知 f ( x) ? sin( ?2 x ? ? 6 ) 求: (1)函数的最小正周期; (2)函数的单调增区间; ? ? (3)若 ? ? x ? ,求函数的值域。 3 6 19.(16 分)已知关于 x 的方程 2x 2 ? ( 3 ? 1) x ? m ? 0 的两根为 sin θ 和 cos θ , θ ∈(0,2π ) 求: (1)m 的值; (2)方程的两根及此时θ 的值。 20、 (16 分)设关于 x 的函数 y ? 2 cos 2 x ? 2a cos x ? ( 2a ? 1 ) 的最小


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