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高中数学人教版必修一第一章测试题


必修一第一章测试题
一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求)
1.已知集合 M ? ? {4,7,8},且 M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 (A)3 个 (B) 4 个 (C) 5 个 2.函数 y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数,则 (A)k> (D) 6 个 ( ) ( )

1 2

(B)k<

1 2

(C)k> ?

1 2

(D).k< ?

1 2


3.函数 y ? 2x ?1 ? 3 ? 4 x 的定义域为 A (? , )



1 3 2 4

B [? , ]

1 3 2 4

C (??, ] ? [ ,??)

1 2

3 4

D (? ,0) ? (0,??)

1 2

4.下列各组函数表示同一函数的是 A. f ( x ) ? C. f ( x ) ?
3

( B. f ( x) ? 1, g ( x) ? x0



x 2 , g ( x) ? ( x ) 2 x , g ( x) ? ( x )
2 3 2

x2 ? 1 D. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? x ?1
( D [0,3] )

5.函数 f ( x) ? x ?1, x ???1,1,2? 的值域是 A 0,2,3 6.已知 f ( x) ? ? B 0? y?3 C {0,2,3}

( x ? 6) ? x ?5 ,则 f(3)为 ? f ( x ? 2) ( x ? 6)
C 4 y y D 5





A 2 B 3 7.函数 f(x)=|x|+1 的图象是 y

( y



1
O A

1

x

1

O B

x

O C

x

O D (

x

1

8.已知函数 y ? f ( x ? 1) 定义域是 [ ?2,3] ,则 y ? f (2 x ? 1) 的定义域是 A. [0, ]



5 2

B. [ ?1,4]

C. [ ?5,5]

D. [ ?3,7] ( )

9.函数 f ( x) ?| x | 和g ( x) ? x(2 ? x) 的递增区间依次是 A. (??,0], (??,1] C. [0,??), (??,1] B. (??,0],[1,??) D. [0,??),[1,??)

10.若 f ( x) ? x 2 ? px ? q 满足 f (1) ? f (2) ? 0 ,则 f (1) 的值是



) ) )

A

5

B ?5
B {a | a ? 1}
2

C

6

D ?6
D {a | 1 ? a ? 2}
( D.不能确定

11.若集合 A ? {x | 1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a} ,且 A ? B ? ? ,则实数 a 的集合(

A {a | a ? 2}
A.0

C {a | a ? 1}
C.1

12. 如果集合 A={ x | ax + 2 x + 1=0} 中只有一个元素,则 a 的值是 B.0 或 1

二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,把答案填在题中横线上
13.用适当的符号填空: (1)2 (3)1
{x x 2 ? 2 x}

(2){3,4,8} (4) ?

z;
{x x 2 ? 1 ? 0} ;

{ x x 2 ? x} ;

14.函数 y=(x-1)-2 的减区间是___ _ 2 15.函数 f(x)=2x -mx+3,当 x∈ ?-2,+??时是增函数,当 x∈ ?-?,-2?时是减函 数,则 f(1)= 。 16. 设 集 合

M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2}



. N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3},则M N ? 三、解答题(共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知集合 U ? {x | ?3 ? x ? 3} , M ? {x | ?1 ? x ? 1}, CU N ? {x | 0 ? x ? 2},求集合 N ;

M ? (CU N ) ; M ? N .

18.画出函数 y ? x ? 2 的图像,并写出单调区间.

19.求下列函数的定义域: 1 (1)y= + -x + x+4 x+3 (2)y= 1 6-5x-x
2

(3)y=

2x-1 +(5x-4)0 x-1

20. 已知函数 f ( x) ?

x ?1 , x ? ?3,5? , x?2

⑴判断函数 f ( x ) 的单调性,并证明; ⑵求函数 f ( x ) 的最大值和最小值.

21.对于二次函数 y ? ?4 x2 ? 8x ? 3 , (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)求函数的最大值或最小值; (3)分析函数的单调性。

22.已知函数 f ?x ? 是偶函数,而且在 ?0,??? 上是减函数,判断 f ?x ? 在 ?? ?,0? 上是增函数 还是减函数,并证明你的判断.



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