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高一上学期数学第一次月考试卷(北师大版必修1)


高一数学第一次月考试卷

2015-10

8.全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={ 1,5, 8 }, A.{0,2,3,6} B.{ 0,3,6}

B ={2},则集合 (CU A) ? B ? ( D. ?



(时间:120 分钟 总分:150 分) 命题人:涂剑明 一.选择题(本大题共 10 小题;每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的). 1.如果 A= {x | x ? ?1} ,那么( A. 0 ? A 姓名: B. {0} ? A ) C. ? ? A D. {0} ? A )

C. {2,1,5,8}

9.设集合 M ? x ? 2 ? x ? 2 , N ? y 0 ? y ? 2 ,给出下列四个图形,其中能表示以集 合 M 为定义域, N 为值域的函数关系的是( )

?

?

?

?

2.已知集合 M ? ? {4,7,8},且 M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 (

(A)3 个 (B) 4 个 (C) 5 个 (D) 6 个 3.已知集合 A 到 B 的映射 f:x→y=2x+1,那么集合 A 中元素 2 在 B 中对应的元素是( A、2 B、5 C、6 D、8 4.下列从集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是( ) A 1 2 3 班级: B 4 3 5 A 1 2 3 4 B A B 1 5 2 6 D B. f ( x) ? 1, g ( x) ? x 3 4 5 A B 1 2 3 4 a b c d e



? x2 x ? 0 ? 10、已知 f(x)= ?? x ? 0 ,则 f [ f (-3)]等于 ?0 x ? 0 ?
A、0 B、π C、π
2

D、9[来源:学+科+网]

二.填空题(本大题共 5 个小题,共 20 分,将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.)
11.集合{1,2,3}的非空真子集共有 12.函数 y ? 个

A B C 5.下列各组函数表示同一函数的是( ) A. f ( x) ?

x?4 的定义域为 | x | ?5

x 2 , g ( x) ? ( x ) 2

0

13.已知(x,y)在映射 f 下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在 f 下的象是

? x? x ? 0 ? C. f ?x ? ? ? , g ?t ? ? t ?? x?x ? 0?

D. f ( x ) ? x ? 1 , g ( x ) ?

x ?1 x ?1
2

14.已知集合 P={y∣y= -x2+2,x∈R}, Q ? x y ? 15.若函数 f ( x) ? ?

?

2 x ? 4 ,那么 P∩Q= ___________.

?

,原象是

6.设全集 U ? R, A ? {x | x( x ? 3) ? 0}, B ? {x | x ? ?1}, 则右图中阴 影部分表示的集合为 ( A. {x | ?3 ? x ? ?1} ) C. {x | x ? 0} D. {x | x ? ?1} )

? x ? 1,( x ? 0) ,则 f (?3) =_________ f ( x ? 2), x ? 0 ? ? ?

三.解答题(共 6 题 75 分)

,7 16 . ( 本 题 12 分 ) 已 知 全 集 U ? {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , A,?8 {} x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x |1 ? x ? 5, x ? Z} , C ? {x | 2 ? x ? 9, x ? Z} .
(1)求 A ? ( B ? C ) ; (2)求 (CU B) ? (CU C) .

B. {x | ?3 ? x ? 0}

7. 已知集合 A ? x ?1 ? x ? 3 , B ? x 2 ? x ? 5 ,则A ? B ? ( 学校: A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]

?

?

?

?

1

17. (本题 12 分) A ? ?x | 2 ? x ? 4? , B ? ?x | 3x ? 7 ? 8 ? 2x?, 求A ? B , A ? B,

CR A ? B

20.(13 分)如图,用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为 x , 此框架围成的面积为 y ,求 y 关于 x 的函数,并写出它 的定义域.

18.(本题 12 分)已知

f( x ) ? kx ? b ,且 f( , f( , 1 )? ? 1 2 )? ? 3

(1)求 f (x) 的解析式; (2)求 f( a? 1 )的值; (3)判断函数 f (x) 的单调性,并证明。 21. (14 分)已知 f(x)的定义域为(0, +∞), 且满足 f(2)=1, f(xy)=f(x)+f(y), 又当 x2>x1>0 时,f(x2)>f(x1). (1)求 f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有 f(x)-f(x-2)>3 成立,求 x 的取值范围.

19.(本题 12 分)已知集合 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0}
2

B ? {x | x 2 ? 2(a ? 1) x ? (a 2 ? 5) ? 0} , (1)若 A ? B ? {2} ,求实数 a 的值; (2)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围;

2


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