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5-2空间几何体测试题1


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必修 2 第一章《空间几何体》单元测试题
一、选择题 1、 图(1)是由哪个平面图形旋转得到的(

9、一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是( A. ? 3 B. ? 4 C. ?
2



D.

?

r />A1 C1 B1

) 10、如右图为一个几何体的 三视图,其中俯 视图为 正三角形,A1B1=2,AA1=4, 则该几何体的表面积为

A (D)32

C 正视图

B 侧视图 俯视图

A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为( ) A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D1:3:9 3、棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A. 3 B. 2 3 C. 3 3 ) D. 4

(A)6+ 3 (B)24+ 3

(C)24+2 3

11.一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成 A.棱锥 B.棱柱 C.平面 D.长方体





3

12.已知集合 A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D={直四棱柱},E={棱柱},F={直平行六 面体},则 ( ) A ? B ? C ? D ? F ? E A. B. A ? C ? B ? F ? D ? E C. C ? A ? B ? D ? F ? E D.它们之间不都存在包含 二、填空题 13. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3,5,15,则它的体积为_______________. 14.一个半球的全面积为 Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是 ______. 15、球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 16、一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是_________.

4、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2,则 V1:V2= A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 5、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 )

6 、 有 一 个 几 何 体 的 三 视 图 及 其 尺 寸 如 下 ( 单 位 cm ) ,则该几何体的表面积及体积为:

5

17.下面是一多面体的展开图,每个面内都给了字母,请根据要求回答问题: ①如果 A 在多面体的底面,那么哪一面会在上
6

A.24π cm ,12π cm 2 3 C.24π cm ,36π cm

2

3

B.15π cm ,12π cm D.以上都不正确
2

2

3





②如果面 F 在前面,从左边看是面 B,那么哪一个 面会在上面 ;

7、一个球的外切正方体的全面积等于 6 cm ,则此球的体积为 A. 4 ?cm 3
3

( )
6 ?cm 3 6

③如果从左面看是面 C,面 D 在后面,那么哪一 个面会在上面 .

B.

6 ?cm 3 8

C. 1 ?cm 3
6

D.

8、一个体积为 8cm3 的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 A. 8? cm 2 B. 12? cm2 C. 16? cm2 D. 20? cm2

18.长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB=2,BC=3, AA1=5,则一只小虫从 A 点沿长方体的表面爬到 C1 点的最短距离是

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选择题答案 21、如图,在四边形 ABCD 中, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 , , , ,AD=2,求四 边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.

填空题答案 13______________________________; 14______________________________________ 15_______________________________; 16________________________________________. 17_______________________________; 18________________________________________. 三、解答题 0 19.将圆心角为 120 ,面积为 3 ? 的扇形, 作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

20. (如图)在底半径为 2 母线长为 4 的 圆锥中内接一个高为 3 的圆柱,求圆柱 的表面积

22. (14 分)有在正方形 ABCD 中,E、F 分别为 AB、BC 的中点,现在沿 DE、DF 及 EF 把△ADE、△ CDF 和△BEF 折起,使 A、B、C 三点重合,重合后的点记为 P. 问: ①依据题意制作这个几何体; ②这个几何体有几个面构成,每个面的三角形为什么三角形; ③若正方形边长为 a,则每个面的三角形面积为多少. 这个几何体的体积为多少

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