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2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第三章第1讲知能训练轻松闯关


1.将表的分针拨快 10 分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( π A. 3 π C.- 3 1 10 分钟,故应转过的角为圆周的 . 6 π 1 即为- ×2π=- . 6 3 2.已知角 α 的余弦线是单位长度的有向线段,那么角 α 的终边在( A.x 轴上 B.y 轴上 C.直线 y=x 上 D.直线 y=-x 上 解析:选 A.|cos α|=1,则角 α 的终边在

x 轴上. ? π π 3.(2016· 潍坊模拟)集合?α ?kπ + ≤α ≤kπ + , 4 2 ? ? ) π B. 6 π D.- 6 解析:选 C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为负角.故 A、B 不正确,又因为拨快 ) k∈Z?中的角所表示的范围(阴影部分)是( ? ? ) π π π π 解析:选 C.当 k=2n(n∈Z)时,2nπ+ ≤α≤2nπ+ ,此时 α 表示的范围与 ≤α≤ 4 2 4 2 π π 表示的范围一样;当 k=2n+1(n∈Z)时,2nπ+π+ ≤α≤2nπ+π+ ,此时 α 表示的 4 2 π π 范围与π+ ≤α≤π+ 表示的范围一样,故选 C. 4 2 cos α 4.若 sin α tan α <0,且 <0,则角 α 是( tan α ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 解析:选 C.由 sin αtan α<0 可知 sin α,tan α 异号,则 α 为第二或第三象限角. cos α 由 <0 可知 cos α,tan α异号,则 α 为第三或第四象限角. tan α 综上可知,α为第三象限角. π sin θ 5.(2016· 西安模拟)已知角 α=2kπ - (k∈Z),若角 θ 与角 α 的终边相同,则 y= + 5 |sin θ | cos θ tan θ + 的值为( |cos θ | |tan θ | A.1 ) B.-1 C.3 D.-3 π 解析:选 B.由 α=2kπ- (k∈Z)及终边相同的概念知,角 α 的终边在第四象限, 5 又角 θ 与角 α 的终边相同, 所以角 θ 是第四象限角, 所以 sin θ<0,cos θ>0,tan θ<0. 所以 y=-1+1-1=-1. 6.(2016· 安徽省十校协作体联考)已知锐角 α,且 5α 的终边上有一点 P(sin(-50°),cos 130°),则 α 的值为( ) A.8° B.44° C.26° D.40° 解析: 选 B.因为 sin(-50°)<0, cos 130°=-cos 50°<0, 所以点 P(sin(-50°), cos 130°) 在第三象限. 又因为 0°<α<90°,所以 0°<5α<450°. 又因为点 P 的坐标可化为(cos 220°,sin 220°), 所以 5α=220°,所以 α=44°,故选 B. 7.若 α 是第三象限角,则 180°-α 是第________象限角. 解析:因为 α 是第三象限角,所以 k· 360°+180°<α<k· 360°+270°,所以-k· 360°- 270°<-α<-k· 360°-180°, -(k+1)· 360°+270°<180°-α<-(k+1)· 360°+360°,其中 k∈Z,所以 180°-α 是 第四象限角. 答案:四 1 3 8.已知角 α 的终边上有一点的坐标为? ,- ?,若α ∈(-2π ,2π ),则所有的 α 组成的 2? ?2 集合为________. 1 3 解析:因为

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