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贵州省遵义市习水四中2017-2018学年高一(下)期末数学试卷 Word版含解析


贵州省遵义市习水四中 2017-2018 学年高一(下)期末数学试卷 一、选择题(10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.sin1290°的值为( ) A. B. C. ﹣ D. ﹣ 2.一人骑着车一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间.下图中哪 个图象与这件事正好吻合(其中 x 轴表示时间,y 轴表示路程. ) ( ) A. B. C. D. 3.已知集合 M={x| A. M∩N <0},N={x|x≤﹣2},则集合{x|x≥3}=( B. M∪N C. CR(M∩N) 2 ) D. CR(M∪N) x 4.函数 y=f(x)满足 f(x)=f(x+2)且 x∈[﹣1,1]时,f(x)=x ,则 y=f(x)﹣log 的零点个数为( A. 2 ) B. 3 C. 4 D. 5 5.在梯形 ABCD 中,AD∥BC,对角线 AC⊥BD,且 AC=12,BD=9,则此梯形的中位线 长是( ) A. 10 B. C. D. 12 6.已知定义在 R 上的奇函数 f(x) ,设其导函数为 f′(x) ,当 x∈(﹣∞,0]时,恒有 xf′(x) <f(﹣x) ,令 F(x)=xf(x) ,则满足 F(3)>F(2x﹣1)的实数 x 的取值范围是( ) A. ( ,2) B. (﹣2,1) C. (﹣1,2) D. (﹣1, ) 7.若 f(x)=|lgx|,当 a<b<c 时,f(a)>f(c)>f(b) .则下列不等式中正确的为( A. (a﹣1) (c﹣1)>0 B. ac>1 C. ac=1 D. ac<1 8.函数 y=log2|x+1|的图象是( ) ) A. B. C. D. 9.已知集合 A{x|x<﹣1 或 x>1},B={x|log2x>0},则 A∩B=( A. {x|x>1} B. {x|x>0} C. {x|x<﹣1} 或 x>1} 10.已知 A. ,则下列各式中值为 的是( B. sin(π+α) ) C. D. sin(2π﹣α) ) D. {x|x<﹣1 二、填空题(5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.函数 f(x)=(2﹣x)e 的单调递增区间是 x . 12.函数 f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny﹣2=0 上, 其中 m>0,则 + 的最小值为 . 13.函数 y=sinxcosx+sinx+cosx,x∈[0, ]的最大值是 . 14. 平面向量 , 中, 若 = (1, ﹣1) , = (cosα, sinα) , 且 ? =1, 则向量 = . 15.设函数 f(x)=2sin(πx) ,若存在 x0∈R,使得对任意的 x∈R,都有 f(x)≤f(x0)成 2 立.则关于 m 的不等式 m +m﹣f(x0)>0 的解为 . 三、解答题(75 分) 16.求过直线 2x+3y+5=O 和直线 2x+5y+7=0 的交点,且与直线 x+3y=0 平行的直线的方程, 并求这两条平行线间的距离. 17.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1,S3,S2 成等差数列, (1)求{an}的公比 q; (2)求 a1﹣a3=3,求 Sn. 18.已知数列{an}的首项 a1= , (Ⅰ)求证:数列{ (Ⅱ)记 Sn= }为等比数列; ,其中 n∈N+. ,若 Sn<100,求最大的正整数 n. 19.如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AD=DC=


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