tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1.1 集合的概念


问题提出

1.1.1 集合的概念
在现代数学中,集合是一种简洁、高雅的数学语言, 我们怎样理解数学中的“集合”?

举例:
(1)高一(3)班全体同学; (2)1~20以内的所有质数;

(3)所有平行四边形;

集合的概念 (1)高一(3)班全体同学; (2)1~20以内的所

有质数; (3)所有平行四边形。

? 一般地,我们把由一些能够确定的不同的 对象组成的总体叫做集合(或集). ? 构成集合的每个对象叫做这个集合的元素 (或成员)。

上述三个集合中的元素分别是什么?

元素与集合的关系 思考1:设集合A表示“1~20以内的所有质数”,那 么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中?哪些不在集合A 中? 思考2:对于一个给定的集合A,那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系? 如果a是集合A的元素, 就说a属于集合A,记作

a? A

如果a不是集合A的元素, 就说a不属于集合A,记作 a ? A

你能举一些集合的例子吗?
思考1:咱班所有高个的学生能否构成一个集合?

一般地,我们把把一些能够确定的不同 的对象组成的总体叫做集合(简称集).
思考2:组成集合的元素是否有限制?

4

集合中元素的特征
思考1:某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?由 此说明什么? 集合中的元素必须是确定的 确定性 思考2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此 说明什么? 互异性 集合中的元素是不重复出现的 思考3:咱班的全体同学组成一个集合,调整座位后这 个集合有没有变化?由此说明什么?
无序性

集合中的元素是不分别顺序的。 那你能总结一下集合中的元素有什么特征?

常用数集符号

像自然数集、有 思考:所有的自然数,正整数,整数,有理数,实 理数集、实数集 数能否分别构成集合? 这样含有无限个 元素的集合叫做 我们数学上约定它们分别用下列符号表示: 无限集,
自然数集(非负整数集):记作 N
正整数集:记作 N *或 N ? 整数集:记作 Z 有理数集:记作 Q 实数集:记作 R

类似的,含有有限 个元素的集合叫做 有限集。

你能举几个有限集的例子吗?
思考由方程 x ? 1 ? x ? 2 的实数根组成的集合。

空集:不含任何元素的集合,记作?。
空集是有限集吗?



7

阶段小结
? 集合与元素的含义及它们之间的关系 ? 集合中元素的三个特征 ? 常用集合的符号,及集合的分类。

8

练习
1、下列条件不能形成集合的是( B ) A、大于6的所有整数 B、高中数学的所有难题

C、被3除余2的所有整数

1 D、函数 y ? 图象上所有的点 x

E、平面上到定点O的距离等于定长的所有的点;

2、下列条件能形成集合的是(D ) A、充分小的负数全体 C、中国的富翁 B、爱好足球的人 D、某公司的全体员工

四.课堂演练 1.课本第5页A组练习题1,3 2.课本第5页B组练习1,2

补充练习 1、已知2是集M={ 0, a, a ? 3a ? 2 } 中的元素,则实数 a 为( ) c
2

(A) 2

(B)0或3

(C) 3

(D)0,2,3均可

1 ? S, 1? S ,且当 a ? S时 补充练习 2已知集合S满足: 1? a 1 若 2 ? S,试判断 2 是否属于S,说明你的理由.

课堂小结
? 集合的含义 ? 元素与集合之间的关系 ? 集合中元素的三个特征

常用的数集及其记法
? 自然数集,记为N ? 正整数集,记为 ? 整数集,记为Z
N *或N ?

? 有理数集,记为Q
? 实数集,记为R

例2 设集合A={x|x=2k,k∈ Z},B={x|x=2k+1,k ∈ Z}。
若a ∈ A,b∈B,
试判断a+b与A,B的关系。

15


推荐相关:

高中数学必修一1.1.1集合的含义及表示导学案

高中数学必修一1.1.1集合的含义及表示导学案_数学_高中教育_教育专区。太姥山中学必修一学案 课题:1.1.1 集合的含义及表示【课前预习】 一、预习指导 1、 ...


1.1.1《集合的含义与表示》教学设计(人教A版必修1)

1.1.1集合的含义与表示》教学设计(人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区。1.1.1集合的含义与表示》教案【教学目标】 1.了解集合、元素的概念,体会集合...


高中数学教案1.1.1集合的含义与表示

高中数学教案1.1.1集合的含义与表示_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学教案1.1.1集合的含义与表示§1.1.1 集合的含义与表示教学目标: 一. 教学目标...


1.1.1集合的概念和1.1.2集合的表示方法

1.1.1集合的概念和1.1.2集合的表示方法_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1.1.1集合的概念和1.1.2集合的表示方法_数学_高中...


示范教案(1.1.1集合的含义与表示)

示范教案(1.1.1集合的含义与表示)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。集合的含义与表示示范教案(1.1.1 集合的含义与表示)课标要求 1.知识与技能 认识和理解集...


1.1.1集合的含义与表达式

1.1.1集合的含义与表达式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。集合1.1.1 集合的含义与表达式知识点: 知识点:集合 1. 2. 3. 4. 5. 正整数 1, 2, 3,...


1.1.1集合的含义与表示(教案)(课堂实录)

1.1.1集合的含义与表示(教案)(课堂实录)_数学_高中教育_教育专区。集合的含义与表示(教案)(课堂实录)第1 课时 集合的含义与表示(一)教学目标 1.知识与技能 ...


【优化指导】2015-2016学年高一数学人教A版必修1活页课时作业:1.1.1.1 集合的含义 Word版含解析

【优化指导】2015-2016学年高一数学人教A版必修1活页课时作业:1.1.1.1 集合的含义 Word版含解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。活页作业(一) 集合的含义...


高中数学《集合-1.1.1集合的含义与表示》说课稿1 新人教A版必修1

1.1.1 集合的含义与表示(1)从容说课 本课是章节第一课,也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道“良好的开端是成功 的一半” ,本课主要是让学生把生活的...


苏教版高中数学(必修1)1.1《集合的含义及其表示》word教案

集 合班级:高三 姓名: §1.1 集合的含义及其表示方法主备:黄波 审核:数学组 教学目标:(1) 使学生理解集合的含义,知道常用数集及其记法; (2) 使学生初步...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com