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中职数学第三章习题及答案


第三章:函数 一、填空题: (每空 2 分)
1、函数 f ( x ) ?
1 的定义域是 x ?1

。 。 , f (2) ? , f (?2) ? 。 。 。 ;点 M(2,-3)关于 y 轴的对 。 函数;

2、函数 f ( x) ? 3x ? 2 的定义域是 3、已知函数 f ( x) ? 3x ? 2 ,则 f (0) ? 4、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 1 ,则 f (0) ? 5、函数的表示方法有三种,即: 6、点 P?? 1,3? 关于 x 轴的对称点坐标是 称点坐标是

;点 N (3,?3) 关于原点对称点坐标是 函数;函数 f ( x) ? x 3 ? x 是

7、函数 f ( x) ? 2x 2 ? 1 是

8、每瓶饮料的单价为 2.5 元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数 关系式可以表示为 。 9、常用对数表中,表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。

二、选择题(每题 3 分)
1、下列各点中,在函数 y ? 3x ? 1 的图像上的点是( A. (1,2) 2、函数 y ? A. ?? ?,??? B.(3,4) C.(0,1) ) 。
?3 ? C. ? ,?? ? ?2 ?

) 。

D.(5,6)

1 的定义域为( 2x ? 3

3? ?3 ? ? B. ? ? ?, ? ? ? ,?? ? 2? ?2 ? ?

?3 ? D. ? ,?? ? ?2 ?

3、下列函数中是奇函数的是( A. y ? x ? 3 B. y ? x 2 ? 1

) 。 C. y ? x 3 )。 D. ?0. ? ? ? D. y ? x 3 ? 1

4、函数 y ? 4 x ? 3 的单调递增区间是( A. ?? ?,??? B. ?0,??? C. ?? ?,0?

5、点 P(-2,1)关于 x 轴的对称点坐标是( ) 。 A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 6、点 P(-2,1)关于原点 O 的对称点坐标是( ) 。 A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 7、函数 y ? 2 ? 3x 的定义域是( ) 。

2? ? A. ? ? ? , ? 3? ?

2? ? B. ? ? ?, ? 3? ?

?2 ? C. ? ,?? ? ?3 ?

?2 ? D. ? ,?? ? ?3 ?

8、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 7 ,则 f (?3) =( A.-16 B.-13 C. 2

) 。 D.9

三、解答题: (每题 5 分)
1、求函数 y ? 3x ? 6 的定义域。 2、求函数 y ?
1 的定义域。 2x ? 5

3、已知函数 f ( x) ? 2x 2 ? 3 ,求 f (?1) , f (0) , f (2) , f (a ) 。 4、作函数 y ? 4 x ? 2 的图像,并判断其单调性。 5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元,设这种原料的价格为 20 元/ kg 。 请写出采购费 y (元)与采购量 x?kg ?之间的函数解析式。 6、市场上土豆的价格是 3.8 元/ kg ,应付款 y 是购买土豆数量 x 的函数。请用解 析法表示这个函数。 7、已知函数

?2 x ? 1, f(x) ?? 2 ?3 ? x ,
(1)求 f ( x) 的定义域;

x ? 0, 0 ? x ? 3.

(2)求 f (?2) , f (0) , f (3) 的值。

第三章:函数 一、填空题: (每空 2 分)
1、函数 f ( x ) ?
1 的定义域是 ?x x ? 1?或 ?? ?,?1? ? (?1,??) 。 x ?1

? 2、函数 f ( x) ? 3x ? 2 的定义域是 ? x x ? ?
3、已知函数 f ( x) ? 3x ? 2 ,则 f (0) ? 4、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 1 ,则 f (0) ? 5、函数的表示方法有三种,即: 6、点 P?? 1,3? 关于 x 轴的对称点坐标是

2? ? 。 3?
-2 , f (2) ? , f (?2) ? 4 3 。 。 。

-1

描述法、列举法、图像法。 (-1,-3)

;点 M(2,-3)关

于 y 轴的对称点坐标是 (1, 3) ; 点 N (3,?3) 关于原点对称点坐标是 (-3, 3) 。 7、 函数 f ( x) ? 2x 2 ? 1 是 偶 函数; 函数 f ( x) ? x 3 ? x 是 奇 函数; (判

断奇偶性) 。 8、每瓶饮料的单价为 2.5 元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数 关系式可以表示为 y ? 2.5 x ( x ? 0) 。 9、在常用对数表中,表示函数与函数值之间的关系采用的方法是列表 法。

二、选择题(每题 3 分)
1、下列各点中,在函数 y ? 3x ? 1 的图像上的点是( A A. (1,2) B.(3,4) C.(0,1) 1 2、函数 y ? 的定义域为( B 2x ? 3 A. ?? ?,???
3? ?3 ? ? B. ? ? ?, ? ? ? ,?? ? 2? ?2 ? ?

) 。

D.(5,6) ) 。
?3 ? C. ? ,?? ? ?2 ?

?3 ? D. ? ,?? ? ?2 ?

3、下列函数中是奇函数的是( A. y ? x ? 3 B. y ? x 2 ? 1

C

) 。 D. y ? x 3 ? 1 )。 D. ?0. ? ? ? D ) 。

C. y ? x 3 A

4、函数 y ? 4 x ? 3 的单调递增区间是( A. ?? ?,??? B. ?0,???

C. ?? ?,0?

5、点 P(-2,1)关于 x 轴的对称点坐标是(

A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 6、点 P(-2,1)关于原点 O 的对称点坐标是( C ) 。 A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 7、函数 y ? 2 ? 3x 的定义域是(
2? ? A. ? ? ? , ? 3? ? 2? ? B. ? ? ?, ? 3? ?

B

) 。
?2 ? D. ? ,?? ? ?3 ?

?2 ? C. ? ,?? ? ?3 ?

8、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 7 ,则 f (?3) =( A.-16 B.-13 C. 2

C

) 。 D.9

三、解答题: (每题 5 分)
1、求函数 y ? 3x ? 6 的定义域。 解:要使函数有意义,必须使:
3x ? 6 ? 0 3x ? 6 x?2

所以该函数的定义域为 ?x x ? 2?
1 的定义域。 2x ? 5 解:要使函数有意义,必须使:

2、求函数 y ?

2x ? 5 ? 0 2x ? 5 5 x? 2

? 所以该函数的定义域为: ? x | x ? ?

5? ? 2?

3、已知函数 f ( x) ? 2x 2 ? 3 ,求 f (?1) , f (0) , f (2) , f (a ) 。

f (?1) ? 2 ? (?1) 2 ? 3 ? ?1 f (0) ? 2 ? 0 2 ? 3 ? ?3 f (2) ? 2 ? 2 2 ? 3 ? 5 f (a) ? 2 ? a 2 ? 3 ? 2a 2 ? 3

4、作函数 y ? 4 x ? 2 的图像,并判断其单调性。 函数 y ? 4 x ? 2 的定义域为 ?? ?,??? (1)列表 x y 0 -2 1 2

(2)作图(如下图)
y
l

2 1 1 -1 -2

f?x? = 4 ?x-2

2

3

x

由图可知,函数在区间 ?? ?,??? 上单调递增。

5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元,设这种原料的价格为 20 元/ kg 。 请写出采购费 y (元)与采购量 x?kg ?之间的函数解析式。 解:根据题意可得:
y ? 20x ? 50

(元) ( x. ? 0 )

6、市场上土豆的价格是 3.8 元/ kg ,应付款 y 是购买土豆数量 x 的函数。请用解 析法表示这个函数。 解:根据题意可得:
y ? 3.8 x (元) ( x ? 0)

7、已知函数

?2 x ? 1, f(x) ?? 2 ?3 ? x ,
(1)求 f ( x) 的定义域;

x ? 0, 0 ? x ? 3.

(2)求 f (?2) , f (0) , f (3) 的值。

解: (1)该函数的定义域为: ?? ?, 3? 或 ?x | x ? 3?
(2) f(? 2) ? 2 ? (?2) ? 1 ? ?3
f (0) ? 2 ? 0 ? 1 ? 1

f (3) ? 3 ? 32 ? 3 ? 9 ? ?6


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