tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 英语 >>

高一火箭班讲义(一)


高一火箭班讲义(一)
杨 2013-9-15
1、对于函数 f ( x ) ,若 f ( x) ? x ,则称 x 为 f ( x ) 的“不动点” ,若 f [ f ( x)] ? x ,则称 x 为

f ( x) 的“稳定点” ,函数 f ( x ) 的“不动点”和“稳定点”的集合分别是 A 和 B ,即

A ? {x f ( x) ? x} , B ? {x f [ f ( x)] ? x}
(1)求证: A ? B ; (2)若 f ( x) ? ax 2 ?1 (a ? R, x ? R) ,且 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。

2 2、已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? c(a ? 0) ,且 f ( x) ? x 没有实数根,问: f [ f ( x)] ? x 是否

有实数根?并证明你的结论。

第 1 页 共 4 页

3、已知 f ( x) ? x2 ? px ? q ,且方程 f ( f ( x)) ? 0 有且只有一解,求证: p ? 0, q ? 0

4、设 f ( x) ? x2 ? ax ? b , g ( x) ? x2 ? cx ? d ,如果方程 f ( g ( x)) ? 0 和 g ( f ( x)) ? 0 都没 有实数根,求证:方程 f ( f ( x)) ? 0 和 g ( g ( x)) ? 0 中至少有一个没有实数根。

5、已知函数 f ( x ) 满足: (1) f (1) ? 1 ; (2) ?x ? [0,1] , f ( x) ? 0 ; (3)任取 x, y ? [0,1] 且 x ? y ? [0,1] ,都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) 。 求证: ?x ? [0,1] , f ( x) ? 2 x

第 2 页 共 4 页

6、若函数 f ( x ) 的定义域为 [0,1] ,且同时满足 ? ? ?

f (1) ? 3 ; f ( x) ? 2 恒成立;
若 x1 ? 0, x2 ? 0, x1 ? x2 ? 1 ,则有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2

(1) 试求函数 f ( x ) 的最大值和最小值;

1 1 ) 与 n ? 2 的大小( n ? N ) ; n 2 2 1 * 某人发现:当 x ? n ( n ? N ) 时,有 f ( x) ? 2 x ? 2 。由此他提出猜想:对一切 x ? [0,1] , 2
(2) 试比较 f ( 都有 f ( x) ? 2 x ? 2 ,请你判断此猜想是否正确,并说明理由。

2 7、设二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c ( a, b, c ? R , a ? 0 )满足条件:

? ? ?

当 x ? R 时, f ( x ? 4) ? f (2 ? x) ,且 f ( x) ? x ; 当 x ? (0, 2) 时, f ( x) ? (

x ?1 2 ) ; 2

f ( x) 在 R 上的最小值为 0

求最大的 m ( m ? 1 ) ,使得存在 t ? R ,只要 x ? [1, m] ,就有 f ( x ? t ) ? x

第 3 页 共 4 页

8、部分知识梳理 ? 函数概念

?

求值域 ? 分式型

?

根式型

?

函数的性质 ? 单调性

?

对称性

第 4 页 共 4 页


推荐相关:

高一火箭班讲义(二)

高一火箭班讲义(二)_英语_高中教育_教育专区。高难度高一火箭班讲义(二)杨 2013...x2 x ?1 (1)求函数 f ( x ) 的最小值; (2)若对任意 x1 , x2 ?...


高一火箭班讲义(八)

高一火箭班讲义(八)_英语_高中教育_教育专区。难度极高高一火箭班讲义(八)杨 ...(m ?1) x ? 2m ? 0 有两个实根,且在区间 (0,1) 内有且只有一根,...


高一火箭班讲义(六)

高一火箭班讲义(六)_英语_高中教育_教育专区。高中数学补充讲义:反函数杨 2013-10-27 内容提要:反函数、图像变换 1、已知函数 y ? f ( x) 的图像与图像 C...


函数讲义(七)

函数讲义(七)_数学_高中教育_教育专区。华蛳一 附中专用资料高一火箭班讲义(七)杨 2013-11-3 内容提要:函数的图像与性质、数形结合的思想、分类讨论的思想、复...


2015年高一火箭班产生方案

2015 年高一火箭班班主任产生办法一、 范围:2015 年毕业的高三高复全体班主任 二、 遴选条件: 1、 根据教务处提供的考试成绩(省市统一组织的四 次高三模拟考试...


湖北省黄冈中学2012年春季高二化学期末测试卷4.13

翰林学校 2014 年春季化学火箭班讲义 一流品牌 翰林教育 翰林教育 2014 年春季高二化学期末测试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分 100 分 可能用到的相对...


火箭班学生要和别人十个不一样

火箭班学生要和别人十个不一样_初中作文_初中教育_教育专区。高一(3)部火箭班学生要和别人 的十个“不一样” 1. 早上起床后:自我念叨,自我鼓励: “我要上北...


初一火箭班 第一次课 标准讲义

初一火箭班 第一次课 标准讲义_英语_初中教育_教育专区。初一火箭班 第一次课...北上教育高一周末班第一... 3页 免费 01 水火箭的制作与发射(... 2页 ...


七年级火箭班英语讲义

七年级火箭班英语讲义(二) Starter Unit 1 ---Unit3 I.教材语言要点再现 Dialogue 1: A: Good morning, Bob! B: Good morning, Alice! A: How are you...


0901五年级火箭班讲义3-定义新运算

广州市现代奥林匹克培训学校五年级火箭班讲义(三) 定义新运算学校 班级 姓名 一、引导学生探索 —— 定义新运算 例 1、 “▽”表示一种新的运算,规定 A▽B ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com